- •Тематичний план дисципліни
- •Завдання та запитання для самостійної роботи
- •За простими процентами
- •Приклади розв’язання задач до теми
- •Завдання та запитання для самостійної роботи
- •Кінцеві вартості: початкова сума 1000 грн, ставка позикового процента 4, 12, 20, 28% річних
- •Поточні вартості: початкова сума 10000 грн, ставка дисконтування 4, 12, 20, 28% річних
- •За умови дисконтування m разів на рік використовують номінальну облікову ставку f. У кожному періоді дисконтування здійснюється за ставкою f/m:
- •Приклади розв’язання задач до теми Задачі на розрахунок складних процентів
- •Задачі на розрахунок приведеної вартості
- •Задачі для самостійної роботи
- •Приклади розв’язання задач до теми
- •Задачі для самостійної роботи
- •Майбутня вартість термінового ануїтету постнумерандо
- •Завдання на розрахунок майбутньої вартості термінового ануїтету пренумерандо
- •Задачі для самостійної роботи
- •Приведена вартість термінового ануїтету постнумерандо
- •Приведена вартість термінового ануїтету пренумерандо
- •Аналіз змінних потоків платежів
- •Приклади розв’язання задач до теми
- •Задачі на розрахунок приведеної вартості термінового ануїтету пренумерандо
- •Завдання для самостійної роботи Тести й запитання для самостійного опрацювання
- •Приклади розв’язання задач до теми
- •Завдання для самостійної роботи Тести й запитання для самостійного опрацювання
- •Задачі для самостійної роботи
- •Приклади розв’язання задач до теми
- •Список рекомендованої літератури
Приклади розв’язання задач до теми
1. Розрахувати показники МА й ЕМА за даними щодо котирувань англійського фунта стерлінгів. Розрахунки МА й ЕМА наведені нижче.
Розрахунок 10-денної ЕМА і її порівняння з МА
Дні |
Ціна закри- ття |
Про- ста ковзна середня |
Експо- нентна ковзна середня |
(Гра- фа 2 мінус гра- фа 3)х х 10-4 |
(Гра- фа 2 мінус гра- фа 4)х х 10-4 |
Дні |
Ціна закри- ття |
Про- ста ковзна середня |
Експо- нентна ковзна середня |
(Гра- фа 2 мінус гра- фа 3)х х 10-4 |
(Гра- фа 2 мінус гра- фа 4)х х 10-4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
1,5941 |
|
|
|
|
15 |
1,5747 |
1,5806 |
1,5808 |
-59 |
-61 |
2 |
1,5887 |
|
|
|
|
16 |
1,5623 |
1,5777 |
1,5768 |
-154 |
-145 |
3 |
1,5940 |
|
|
|
|
17 |
1,5565 |
1,5753 |
1,5731 |
-188 |
-166 |
4 |
1,5969 |
|
|
|
|
18 |
1,5581 |
1,5723 |
1,5704 |
-142 |
-123 |
5 |
1,5910 |
|
|
|
|
19 |
1,5487 |
1,5686 |
1,5665 |
-199 |
-178 |
6 |
1,5909 |
|
|
|
|
20 |
1,5575 |
1,5661 |
1,5649 |
-86 |
-74 |
7 |
1,5806 |
|
|
|
|
21 |
1,5575 |
1,5645 |
1,5636 |
-70 |
-61 |
8 |
1,5880 |
|
|
|
|
22 |
1,5641 |
1,5631 |
1,5637 |
10 |
4 |
9 |
1,5862 |
|
|
|
|
23 |
1,5653 |
1,5623 |
1,5640 |
30 |
13 |
10 |
1,5822 |
1,5893 |
1,5893 |
-71 |
-71 |
24 |
1,5623 |
1,5607 |
1,5637 |
16 |
-14 |
11 |
1,5733 |
1,5872 |
1,5864 |
-139 |
-131 |
25 |
1,5808 |
1,5613 |
1,5668 |
195 |
140 |
12 |
1,5779 |
1,5861 |
1,5849 |
-82 |
-70 |
26 |
1,5717 |
1,5623 |
1,5677 |
94 |
40 |
13 |
1,5731 |
1,5840 |
1,5828 |
-109 |
-97 |
27 |
1,5787 |
1,5645 |
1,5697 |
142 |
90 |
14 |
1,5787 |
1,5822 |
1,5821 |
-35 |
-34 |
|
|
|
|
|
|
Спочатку заповнюємо графу 2 наявними даними за ціною закриття GBP/USA. Дані розрахунків наведені в графі 3. Результати розрахунку 10-денної ЕМА наведені в графі 4. Алгоритм розрахунку такий.
1. Вибрати інтервал згладжування п (у нашому випадку п = 10).
2. Обчислити коефіцієнт К (К=2/(п+ 1) = 2/11 =0,18).
3. Обчислити МА для перших 10 днів. Для цього скласти ціни закриття за перші 10 днів. Суму розділити на 10 і записати в графи 3 і 4 за 10-й день.
4. Перейти на один рядок вниз по графі 4. Помножити на К дані за кінцевою ціною GBP/USA, узяті з графи 2 поточного рядка. (Для 11-го дня це буде 1,5733∙0,18 = 0,2832.)
5. Дані ЕМА за попередній день взяти з попереднього рядка графи 4 і помножити на (1 - К). (Для 11-го дня це буде 1,5893 ∙ 0,82= 1,3032.)
6. Скласти результати, отримані на попередніх двох кроках (для 11-го дня це буде 0,2832 + 1,3032 = 1,5864). Отримане значення ЕМА записати в графу 4 поточного рядка.
7. Повторити кроки 4, 5 і 6 до кінця таблиці.
Розбіжності між ціною закриття й значеннями МА й ЕМА, виражені в пунктах, наведені в графах 5 і 6. Зіставлення даних цих граф показує, що ЕМА менше відрізняється від фактичних даних за цінами закриття. Однак на практиці частіше використовують прості МА.
2. Розрахувати показники МОМ, ROC і RSI за даними котирувань англійського фунта стерлінгів.
Розраховується RSI у такий спосіб.
Розрахунок МОМ, ROC і RSI
Дні |
Ціни закриття |
MOM |
RОC |
Підви- щення ціни |
Зниження ціни |
Сума підвищень |
Сума знижень |
RSI |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1 |
1,5941 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1,5887 |
|
|
|
0,0054 |
|
|
|
3 |
1,5940 |
|
|
0,0053 |
|
|
|
|
4 |
1,5969 |
|
|
0,0029 |
|
|
|
|
5 |
1,5910 |
|
|
|
0,0059 |
|
|
|
6 |
1,5909 |
|
|
|
0,0001 |
|
|
|
7 |
1,5806 |
-0,0135 |
99,1531 |
|
0,0103 |
|
|
|
8 |
1,5880 |
-0,0007 |
99,9559 |
0,0074 |
|
0,0156 |
0,0217 |
42 |
9 |
1,5862 |
-0,0078 |
99,5107 |
|
0,0018 |
0,0156 |
0,0181 |
46 |
10 |
1,5822 |
-0,0147 |
99,0795 |
|
0,0040 |
0,0103 |
0,0221 |
32 |
11 |
1,5733 |
-0,0177 |
98,8875 |
|
0,0089 |
0,0074 |
0,0310 |
19 |
12 |
1,5779 |
-0,0130 |
99,1829 |
0,0046 |
|
0,0120 |
0,02511- |
32 |
13 |
1,5731 |
-0,0075 |
99,5255 |
|
0,0048 |
0,0120 |
0,029У |
29 |
14 |
1,5787 |
-0,0093 |
99,4144 |
0,0056 |
|
0,0176 |
0,0195 |
47 |
15 |
1,5747 |
-0,0115 |
99,2750 |
|
0,0040 |
0,0102 |
0,0235 |
30 |
16 |
1,5623 |
-0,0199 |
98,7423 |
|
0,0124 |
0,0102 |
0,0341 |
23 |
17 |
1,5565 |
-0,0168 |
98,9322 |
|
0,0058 |
0,0102 |
0,0359 |
22 |
18 |
1,5581 |
-0,0198 |
98,7452 |
0,0016 |
|
0,0118 |
0,0270 |
30 |
19 |
1,5487 |
-0,0244 |
98,4489 |
|
0,0094 |
0,0072 |
0,0364 |
17 |
20 |
1,5575 |
-0,0212 |
98,6571 |
0,0088 |
|
0,0160 |
0,0316 |
34 |
21 |
1,5575 |
-0,0172 |
98,9077 |
|
|
0,0104 |
0,0316 |
25 |
22 |
1,5641 |
0,0018 |
100,1152 |
0,0066 |
|
0,0170 |
0,0276 |
38 |
23 |
1,5653 |
0,0088 |
100,5654 |
0,0012 |
|
0,0182 |
0,0152 |
54 |
24 |
1,5623 |
0,0042 |
100,2696 |
|
0,0030 |
0,0182 |
0,0124 |
59 |
25 |
1,5808 |
0,0321 |
102,0727 |
0,0185 |
|
0,0351 |
0,0124 |
74 |
26 |
1,5717 |
0,0142 |
100,9117 |
|
0,0091 |
0,0351 |
0,0121 |
74 |
27 |
1,5787 |
0,0212 |
101,3612 |
0,0070 |
|
0,0333 |
0,0121 |
73 |
1. Вибирають інтервал п (близько 5—7 днів для денних графіків, у нашому прикладі п = 7).
2. Починаючи з 2-го дня до кінця таблиці виконують таку процедуру. Віднімають із кінцевої ціни поточного дня кінцеву ціну попереднього дня. Якщо різниця більша нуля, то її записують у графу 5. Інакше абсолютне значення різниці записують у графу 6.
3. З 8-го дня й до кінця таблиці заповнюють графи 7 і 8. Для цього складають значення із графи 5 за останні п днів (включаючи поточний) і отриману суму записують у графу 7 (величина AU). Аналогічно знаходять суму збитку кінцевих цін за даними графи 6 і записують у графу 8 (величина AD).
4. Знаючи AU і AD, розраховують значення RSI і записують у графу 9.
Зони надлишкового продажу розташовуються звичайно нижче 25-20, а надлишкової купівлі — вище 75-80. Сигналом служить розворот RSI у зазначених зонах і вихід з неї.