Тренировочные задачи по теме
Построить полигоны частот и относительных частот по распределению выборки:
xi |
2+п |
4+п |
7+п |
8+п |
9+п |
12+п |
ni |
25 |
35 |
38 |
63 |
49 |
40 |
wi |
Рассчитать самостоятельно |
|||||
Построить гистограммы частот и относительных частот по распределению выборки:
№ интервала |
Интервал, хi-xi+1 |
Сумма частот вариант интервала, ni |
Плотность частоты,
|
Относительные частоты, wi |
1 |
3-5 |
4 |
Рассчитать самостоятельно |
Рассчитать самостоятельно |
2 |
5-7 |
6 |
||
3 |
7-9 |
20 |
||
4 |
9-11 |
40 |
||
5 |
11-13 |
22 |
||
6 |
13-15 |
8 |
||
7 |
15-17 |
6 |
1.3. Для генеральной совокупности, заданной распределением
хi |
20+п |
25+п |
30+п |
35+п |
ni |
16 |
12 |
8 |
14 |
найти генеральные среднюю, дисперсию и стандарт.
1.4. Для выборочной совокупности, заданной распределением
xi |
8+п |
10+п |
12+п |
14+п |
16+п |
ni |
8 |
34 |
10 |
6 |
2 |
найти выборочные среднюю, дисперсию, стандарт и исправленные оценки.
.
Задачи для контрольных работ
№№1-5. Исходными данными (они представлены в таблице) являются результаты обследования выборки, где наблюдалась непрерывная случайная величина.
Составить интервальный ряд распределения, разбив диапазон значений случайной величины на 5 равных интервалов и построить гистограмму распределения плотности относительных частот.
№№6-10. Исходными данными (они представлены в таблице) являются результаты обследования выборки, где наблюдалась дискретная случайная величина. Составить вариационный ряд и построить многоугольник распределения относительных частот.
Таблица 1. Данные к задачам 1-10.
Номер наблюдения |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
1,9 |
6,9 |
13,4 |
15,6 |
34,1 |
3 |
13 |
3 |
5 |
2 |
2 |
2,7 |
1,2 |
14,2 |
13,9 |
12,6 |
1 |
12 |
6 |
8 |
4 |
3 |
3,2 |
3,7 |
10,4 |
13,1 |
14,8 |
2 |
11 |
4 |
4 |
5 |
4 |
3,3 |
0,9 |
13,1 |
11,8 |
19,4 |
1 |
14 |
5 |
3 |
3 |
5 |
2,2 |
7,1 |
9,6 |
14,5 |
30,8 |
3 |
12 |
5 |
5 |
5 |
6 |
1,8 |
1,1 |
11,8 |
7,6 |
11,1 |
6 |
13 |
4 |
4 |
4 |
7 |
2,1 |
2,7 |
16,6 |
10,2 |
16,6 |
3 |
11 |
2 |
7 |
5 |
8 |
4,8 |
9,8 |
14,7 |
6,5 |
22,4 |
1 |
13 |
2 |
5 |
6 |
9 |
0,7 |
0,4 |
9,5 |
14,3 |
23,1 |
4 |
12 |
6 |
4 |
3 |
10 |
2,9 |
8,1 |
10,7 |
12,9 |
15,7 |
1 |
10 |
1 |
6 |
5 |
11 |
3,2 |
4,3 |
11,8 |
10,3 |
27,1 |
2 |
12 |
3 |
3 |
4 |
12 |
3,7 |
4,5 |
12,4 |
11,7 |
21,4 |
4 |
11 |
3 |
8 |
2 |
13 |
2,8 |
1,6 |
11,5 |
8,4 |
22,4 |
5 |
12 |
2 |
4 |
5 |
14 |
2,2 |
5,8 |
12,2 |
10,5 |
28,2 |
2 |
13 |
5 |
5 |
4 |
15 |
2,4 |
7,1 |
10,5 |
9,6 |
19,2 |
2 |
14 |
7 |
6 |
4 |
16 |
4,6 |
6,3 |
8,4 |
12,4 |
17,4 |
3 |
13 |
4 |
3 |
5 |
17 |
3,1 |
3,4 |
15,2 |
13,7 |
29,3 |
2 |
10 |
3 |
4 |
6 |
18 |
0,3 |
2,6 |
10,1 |
11,5 |
18,8 |
1 |
12 |
2 |
7 |
4 |
19 |
2,6 |
9,4 |
17,3 |
10,6 |
10,5 |
1 |
11 |
4 |
4 |
3 |
20 |
1,7 |
0,7 |
11,2 |
9,4 |
10,3 |
1 |
13 |
3 |
6 |
4 |
№№11-20 По результатам обследования выборки определить:
среднюю генеральной совокупности;
дисперсию генеральной совокупности;
доверительный интервал, границы которого удалены от средней выборки на два средних квадратическим отклонения её.
Моду
Медиану
Размах вариации R
Коэффициентом вариации V
Обычный эмпирический момент порядка 3 (С=1)
Начальный эмпирический момент
Центральный эмпирический момент порядка 4
Исходные данные представлены в таблице №2.
Таблица 2.
Номер наблюдения |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
1 |
15 |
16 |
11 |
9 |
4 |
9 |
13 |
8 |
6 |
2 |
2 |
11 |
18 |
12 |
8 |
10 |
8 |
10 |
4 |
4 |
4 |
3 |
8 |
12 |
8 |
7 |
4 |
7 |
8 |
5 |
3 |
4 |
4 |
9 |
14 |
10 |
11 |
12 |
6 |
13 |
6 |
4 |
6 |
5 |
11 |
13 |
7 |
12 |
8 |
7 |
13 |
5 |
4 |
5 |
6 |
10 |
15 |
8 |
8 |
4 |
9 |
10 |
8 |
7 |
4 |
7 |
13 |
16 |
9 |
11 |
7 |
5 |
10 |
7 |
5 |
6 |
8 |
12 |
15 |
12 |
8 |
8 |
8 |
15 |
5 |
7 |
5 |
9 |
14 |
10 |
13 |
11 |
9 |
5 |
13 |
8 |
4 |
2 |
10 |
9 |
11 |
11 |
10 |
8 |
7 |
16 |
3 |
6 |
3 |
11 |
15 |
11 |
6 |
9 |
12 |
7 |
10 |
9 |
5 |
4 |
12 |
10 |
15 |
13 |
5 |
10 |
8 |
9 |
8 |
3 |
5 |
13 |
8 |
10 |
14 |
9 |
5 |
7 |
8 |
6 |
5 |
5 |
14 |
16 |
16 |
13 |
7 |
8 |
8 |
13 |
7 |
7 |
4 |
15 |
12 |
16 |
8 |
6 |
9 |
9 |
11 |
4 |
6 |
3 |
16 |
13 |
12 |
13 |
9 |
11 |
6 |
11 |
6 |
7 |
2 |
17 |
14 |
14 |
11 |
8 |
9 |
6 |
8 |
7 |
5 |
3 |
18 |
16 |
14 |
8 |
11 |
11 |
5 |
8 |
3 |
2 |
4 |
19 |
12 |
13 |
7 |
7 |
7 |
7 |
9 |
5 |
3 |
4 |
20 |
12 |
14 |
9 |
10 |
4 |
9 |
12 |
5 |
5 |
5 |
21 |
10 |
17 |
8 |
12 |
10 |
5 |
13 |
7 |
6 |
2 |
22 |
14 |
15 |
14 |
6 |
9 |
9 |
12 |
4 |
3 |
3 |
23 |
11 |
18 |
6 |
10 |
8 |
5 |
11 |
5 |
7 |
4 |
24 |
12 |
13 |
10 |
11 |
7 |
7 |
9 |
8 |
6 |
6 |
25 |
13 |
12 |
9 |
10 |
6 |
6 |
10 |
7 |
5 |
5 |