Литература:

1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк. –М.: Просвещение, 1989. С.229-230.

2.Малеев А. О колпаках, хранящихся в темных чуланах // Квант.-2003.№2. С. 27-30.

Тема 14. Положительные и отрицательные целые числа

Отрицательные числа возникли примерно во II веке до н.э. Ввели это понятие китайские ученые. Они рассматривали понятие отрицательного числа как долг и обозначали чернилами другого цвета. Позднее отрицательные числа встречаются в трудах индийских математиков, которые ставят над этими числами точку. Например, число минус три записывали

Древнегреческий математик Диофант (3 век н.э.) при решении уравнений фактически уже пользовался правилом умножения отрицательных чисел, формулируемое так: «Вычитаемое, умноженное на прибавляемое, дает в результате вычитаемое; вычитаемое на вычитаемое дает прибавляемое».

Известно также из истории математики, что правило умножения положительных и отрицательных чисел было введено впервые индийскими учеными, которые трактовали отрицательные числа с долгом, а положительные числа с имуществом (7 в.).

Итальянский математик Леонардо Фибоначчи (12-13 вв.) пришел к мысли, что отрицательные количества надо понимать в смыcле противоположном положительным. Немецкий математик Михаил Штифель впервые в 1544 г. дал определение отрицательных чисел как чисел, меньших нуля. Великий французский математик Рене Декарт (1596-1650) предложил откладывать отрицательные числа на координатной прямой влево от нуля. Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине 19 века. Тогда же появилась современная запись отрицательных чисел.

Задания:

№1. Познакомься с историей возникновения и развития отрицательных чисел в математике.

№2. Установи причины возникновения отрицательных чисел в математике.

№3. Записать в клетках квадрата 3х3 числа -1, +2, -3, +4, -5, +6, -7, +8, -9 так, чтобы их произведения по всем горизонталям, вертикалям, диагоналям были отрицательными.

№4. Даны 173 числа, каждое из которых равно 1 или -1. Можно ли разбить их на две группы так, чтобы суммы чисел, входящих в каждую группу, были бы равны?

№5. Можно ли написать подряд 17 различных целых чисел так. чтобы произведение любых четырех соседних чисел было отрицательным, а произведение всех чисел положительным? Привести пример.

№6. Даны 1989 положительных чисел. Известно, что произведение любых 22 из них больше 1. Докажи, что произведение всех данных чисел больше 1.

После выполнения всех заданий напиши реферат по теме «Положительные и отрицательные целые числа».

Литература:

1. Глейзер Г.И. История математики а в школе. IV –VI классы: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981. С. 61-65.

2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк. –М.: Просвещение, 1989. С.76-77.

3. Утеева Р.А. Дифференцированные задания по математике. 6 класс: Пособие для учителя. –Тольятти, 1996. Задания № 3. С. 14-17.

Приложение 1

Образец оформления титульного листа