4. Графическое выполнение

КУРСОВОЙ РАБОТЫ

ЛИСТ 1

Построить линию пересечения плоскостей заданных треугольников АВС и DЕК, показать их видимость. Опреде­лить натуральную величину треугольника АВС. Данные для своего варианта взять из таблицы 1. Пример решения за­дания дан на рис.1.5.

Указания к решению задания 1.

В левой половине формата A3 намечаются оси координат и из та­блицы 3 согласно своему варианту берутся координаты точек А, В, C, D, Е, К вершин треугольников.

Линия пересечения двух плоскостей, заданных треугольниками АВС и DЕК определяется двумя точками, одновременно принадлежа­щими данным плоскостям. Эту линию можно построить с помощью двух пар конкурирующих прямых или используя вспомогательные секущие плоскости.

На рис.1.5 для нахождения этих точек взяты две пары конкурирую­щих прямых: первая пара – фронтально конкурирующие прямые – DK DEK и l (1,2) ABC. С помощью этих прямых найдена точка М = (DК l ); вторая пара – горизонтально конкурирующие прямые AB ABC и t (3,4) DEK, которые пересекаются в точке N = (AB t). Прямая МN – линия пересечения треугольников АВС и DЕК.

Видимость сторон треугольников определена с помощью конкури­рующих точек. Для определения видимости на виде спереди взяты (фронтально конкурирующие точки 5 и 6 (5 АВ, 6 ЕК). Из вза­имного расположения этих точек (вид сверху) следует, что точка 5 находится перед точкой 6 и значит участок NВ будет видимый, видимость остальных участков сторон треугольников установлена путем логического рассуждения: видимый – невидимый и т.д.

Для определения видимости сторон треугольников на виде свер­ху взяты горизонтально конкурирующие точки 4=7 (4 DК, 7 АВ). Из взаимного положения этих точек (вид спереди) следует, что участок DМ будет видимый, т.к. точка 4 расположена выше точки 7.

Видимость остальных участков определена путем логического рас­суждения.

Натуральную величину АВС вместе с прямой пересечения можно построить любым способом (по трём сторонам, заменой плоскостей проекций, плоскопараллельным перемещением и вращением). На рис.1.5 задача решена в два этапа: на первом этапе АВС плоскопараллель­ным перемещением переведён в такое положение, чтобы горизонталь h, проведённая в АВС, стала перпендикулярна к фронтальной пло­скости. На виде сверху А₁В₁С₁ сохраняет свои прежние размеры ( А₁В₁С₁ = АВС). На виде спереди А₁В₁С₁ изобразился отрезком А₁В₁. На втором этапе вращением вокруг фронтально проецирующей прямой i, проходящей через точку А₁, треугольник перемещён в горизон­тальное положение А₂В₂С₂. Вид сверху А₂В₂С₂ - натуральная ве­личина.

ЛИСТ 2

Построить линию пересечения конуса вращения с цилиндром вращения. Оси поверхностей вращения – взаимно перпендикулярные скрещивающиеся проецирующие прямые. Данные для своего варианта взять из таблицы 2. Пример решения задания дан на рисунке 1.6.

Указания к решению задания.

В центре листа (можно взять формат А4 - 297 х 210 мм) намечают оси координат. Из таблицы 2 берут согласно своему варианту величины, которыми задаются поверхности конуса вращения и цилиндра вращения. Определяют центр (точка К) окружности радиуса R основания конуса вращения. На вертикальной оси на расстоянии h от горизонтальной плоскости уровня и выше её определяют вершину конуса вращения.

Осью цилиндра вращения является фронтально – проецирующая прямая, проходящая через точку Е; основаниями цилиндра являются окружности радиуса R₁. Образующие цилиндра имеют длину равную 3R₁ и делятся пополам фронтальной меридиональной плоскостью вращения.

Так как цилиндр вращения является фронтально проецирующим, то линия пересечения данных поверхностей на виде спереди будет совпадать с изображением цилиндра (участки 1 – 1' и 2 – 2’). На виде сверху точки линии пересечения поверхностей находят с помощью графически простых линий (окружностей) поверхности конуса враще­ния h¹, h², h³... Вначале находят характерные точки - для дан­ного варианта это точки I, 2, I’, 2’, принадлежащие очерковым об­разующим конуса, самые высокие (высшие) – 3, 3' и самые низкие (низшие) – 8, 8', а затем промежуточные точки линии пересечения.

Полученные точки линии пересечения поверхностей соединяют плавной кривой линией и определяют её видимость.