Тема Статистическое оценивание

Вопросы:

Выборка, результаты наблюдений, гистограмма, полигон распределения. Статистика, оценка.

Состоятельные оценки.

Методы моментов, квантилей и максимального правдоподобия.

Понятие эффективной оценки и условия эффективности.

Приближенные методы построения доверительных множеств, основанные на асимптотических свойствах оценок.

Точные методы построения с помощью центральных статистик.

Распределения эмпирического среднего и эмпирической дисперсии по выборке из одномерной совокупности, статистики Стьюдента и Фишера-Снедекора.

Цель: Студент должен овладеть основными понятиями математической статистики, научиться пользоваться основными методами точечного и интервального статистического оценивания, проверять свойства получаемых статистических оценок.

Методические рекомендации: При статистическом оценивании необходимо понимать суть каждой числовой характеристики для того, чтобы правильно проанализировать результаты наблюдений.

Список литературы:

1. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]: Учебное пособие. -12-е изд., перераб.. -М.: Высш.образование, 2006.

2. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики [Текст]. Учебник.–М.: ИНФРА-М, 2003., 2005, 2008 – 656 с.

3. Сборник задач по высшей математике для экономистов [Текст] : учебное пособие/ Под ред. В. И. Ермакова.- 2-е изд, испр.- М.: Инфра - М, 2010.- 575 c.

Тема Проверка статистических гипотез

Цель: Студент должен овладеть логикой решения задач проверки статистических гипотез, глубоко осознать содержательный смысл понятий нулевой и конкурирующей гипотез, а также статистического критерия.

Вопросы:

Статистическая гипотеза и общая схема её использования

построение теоретического закона распределения по опытным данным.

Проверка гипотез о законе распределения.

Проверка гипотез об однородности выборок.

Методические рекомендации: При проверке статистических гипотез необходимо правильно определить основную и конкурирующую гипотезы.

Список литературы:

1. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]: Учебное пособие. -12-е изд., перераб.. -М.: Высш.образование, 2006.

2. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики [Текст]. Учебник.–М.: ИНФРА-М, 2003., 2005, 2008 – 656 с.

3. Сборник задач по высшей математике для экономистов [Текст] : учебное пособие/ Под ред. В. И. Ермакова.- 2-е изд, испр.- М.: Инфра - М, 2010.- 575 c.

Тема Дисперсионный анализ

Цель: Овладеть логикой осуществления дисперсионного анализа, глубоко осознать содержательный смысл формул разложения дисперсий.

Вопросы:

Основные понятия дисперсионного анализа.

Модели (случайная, детерминированная, смешанная).

Формула разложения дисперсии. Однофакторный и двухфакторный анализ.

Методические рекомендации: Суть метода заключается в том, что дисперсия величины Х разделяется на две части: одна часть – факторная дисперсия вызвана действием фактора Ф, вторая – остаточная дисперсия обусловлена случайными причинами. Если выясняется, что факторная дисперсия невелика по сравнению с остаточной, то фактор не оказывает существенного влияния на Х.

Список литературы:

1. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]: Учебное пособие. -12-е изд., перераб.. -М.: Высш.образование, 2006.

2. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики [Текст]. Учебник.–М.: ИНФРА-М, 2003., 2005, 2008 – 656 с.

3. Сборник задач по высшей математике для экономистов [Текст] : учебное пособие/ Под ред. В. И. Ермакова.- 2-е изд, испр.- М.: Инфра - М, 2010.- 575 c.

Тема Корреляционный анализ

Цель: знать основные понятия и формулы корреляционного анализа, приобрести устойчивые навыки по применению этих формул и анализу полученных результатов.

Вопросы:

Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости.

Линейная парная регрессия.

Коэффициент корреляции Основные положения корреляционного анализа.

Двумерная модель. Другие модели корреляции.

Методические рекомендации: При проведении корреляционного анализа важно не только рассчитать основные параметры, но и провести анализ полученных данных.

Список литературы

1. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]: Учебное пособие. -12-е изд., перераб.. -М.: Высш.образование, 2006.

2. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики [Текст]. Учебник.–М.: ИНФРА-М, 2003., 2005, 2008 – 656 с.

3. Сборник задач по высшей математике для экономистов [Текст] : учебное пособие/ Под ред. В. И. Ермакова.- 2-е изд, испр.- М.: Инфра - М, 2010.- 575 c.

Тема Регрессионный анализ

Цель: Изучить основные понятия и формулы регрессионного анализа, приобрести устойчивые навыки по применению этих формул и анализу полученных результатов.

Вопросы:

Основные положения регрессионного анализа

Парная регрессионная модель.

Оценка методом наименьших квадратов коэффициентов регрессии.

Оценка ковариационной матрицы выборочных коэффициентов регрессии.

Проверка значимости уравнения и коэффициентов регрессии (оценки точечные и интервальные).

Многомерный и статистический анализ.

Методические рекомендации: При проведении регрессионного анализа важно не только рассчитать основные параметры, но и провести анализ полученных данных.

Список литературы

1. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]: Учебное пособие. -12-е изд., перераб.. -М.: Высш.образование, 2006.

2. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики [Текст]. Учебник.–М.: ИНФРА-М, 2003., 2005, 2008 – 656 с.

3. Сборник задач по высшей математике для экономистов [Текст] : учебное пособие/ Под ред. В. И. Ермакова.- 2-е изд, испр.- М.: Инфра - М, 2010.- 575 c.

Тема Модели временных рядов и их составляющие

Цель: Овладеть логикой построения временных рядов, глубоко осознать содержательный смысл методы квадратов и скользящей средней и приобрести навыки оценки автокорреляционной функции и ковариации временных рядов

Вопросы:

Анализ составляющих. Гармонический и авторегрессионый анализ.

Методы квадратов и скользящей средней для оценки составляющих временного ряда.

Оценка автокорреляционной функции и ковариации временных рядов.

Методические рекомендации: Для того, чтобы правильно построить временной ряд, необходимо знать формулы и глубоко осознать содержательный смысл его

составляющих

Список литературы

1. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]: Учебное пособие. -12-е изд., перераб.. -М.: Высш.образование, 2006.

2. Ермаков В.И. Общий курс высшей математики [Текст]. Учебник.–М.: ИНФРА-М, 2003., 2005, 2008 – 656 с.

3. Сборник задач по высшей математике для экономистов [Текст] : учебное пособие/ Под ред. В. И. Ермакова.- 2-е изд, испр.- М.: Инфра - М, 2010.- 575 c.