Питання для повторення

1. Зв’язок похідної з диференціалом функції.

2. Поняття первісної функції.

3. Невизначений інтеграл і його властивості.

4. Таблиця найпростіших інтегралів.

5. Найпростіші способи інтегрування.

Основні питання теми заняття

1. Основні поняття диференціальних рівнянь.

2. Загальний і частинний розв’язки диференціальних рівнянь.

3. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними.

4. Однорідні диференціальні рівняння першого порядку.

5. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку.

6. Лінійне диференціальне рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами.

Література

1. Конспект лекцій.

2. Свердан П.Л. Вища математика. Аналіз інформації у фармації та медицині. – Львів: Світ, 1998. – С. 51 -69.

3. Чалий О.В., Стучинська Н.В., Меленєвська А.В. Вища математика: Навч. посібник для студ. мед. та фарм. навч. закладів. – К.: Техніка, 2001. – С. 80-102.

4. Тиманюк В.А., Животова Е.Н. Биофизика: Учебник.–2-е издание.–ИД «Профессионал», 2004.– С. 646-651.

5. Лобоцкая Н.Л., Морозов Ю.В., Дунаев А.А. Высшая математика. – Минск: Вышэйшая школа, 1987. – С.107 - 131.

6. А.Н. Ремизов, Н.Х. Исакова, Л.Г. Максина. “Сборник задач по медицинской и биологической физике”, М., Высшая школа, 1987. – С. 21 - 23.

Заняття № 5

(практичне)

Тема: “МОДЕЛЮВАННЯ МЕДИКО-БІОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ”

Мета: в результаті проведення заняття студенти повинні: знати загальні принципи математичного моделювання медико-біологічних процесів за допомогою диференціальних рівнянь. Вміти складати і розв’язувати диференціальні рівняння, що описують найпростіші медико-біологічні процеси.

Питання для повторення

1. Основні поняття диференціальних рівнянь.

2. Загальний і частинний розв'язки диференціальних рівнянь з відокремлюваними змінними.

Основні питання теми заняття

1. Закон росту паличкоподібної клітини.

2. Експонентна модель розмноження.

3. Логістична модель розмноження.

4. Модель динаміки епідемії.

5. Закон седиментації твердих частинок в рідині.

6. Закон розчинення лікарської речовини з таблетки.

7. Однокамерна лінійна фармакокінетична модель.

8. Однокамерна лінійна фармакокінетична модель із всмоктуванням.

9. Однокамерна лінійна модель з крапельницею.

10. Кінетика хімічної реакції першого порядку.

11. Кінетика хімічної реакції другого порядку.

Література

1. Конспект лекцій.

2. Свердан П.Л. Вища математика. Аналіз інформації у фармації та медицині. – Львів: Світ, 1998. – С. 60 -69.

3. Чалий О.В., Стучинська Н.В., Меленєвська А.В. Вища математика: Навч. посібник для студ. мед. та фарм. навч. закладів. – К.: Техніка, 2001. – С. 87 -96.

4. Тиманюк В.А., Животова Е.Н. Биофизика: Учебник.–2-е издание.–ИД «Профессионал», 2004.– С. 24-33.

5. Лобоцкая Н.Л., Морозов Ю.В., Дунаев А.А. Высшая математика. – Минск: Вышэйшая школа, 1987. – С. 125-131.

6. А.Н. Ремизов, Н.Х. Исакова, Л.Г. Максина. “Сборник задач по медицинской и биологической физике”, М., Высшая школа, 1987. – С. 23.

Заняття № 6

(практичне)

Тема: “ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТІ”

Мета: В результаті проведення заняття студенти повинні: знати основні поняття і найпростіші теореми теорії ймовірностей, числові характеристики законів розподілу випадкових величин; вміти застосовувати теореми теорії ймовірностей для розв'язку конкретних задач, обчислювати характеристики випадкових величин, трактувати нормальний закон розподілу і правило "3σ".

Основні питання теми заняття

1. Випадкова подія. Види випадкових подій.

2. Класичне означення ймовірності випадкової події.

3. Властивості ймовірності випадкових подій.

4. Відносна частота появи події. Статистичне означення ймовірності події.

5. Теореми множення ймовірностей.

6. Теореми додавання ймовірностей.

7. Умова нормування для повної групи несумісних подій.

8. Формула повної ймовірності. Формула Байєса.

9. Повторні незалежні випробування:

• формула Бернуллі;

• локальна теорема Муавра - Лапласа;

• інтегральна теорема Муавра - Лапласа;

• формула Пуассона.

10. Випадкова величина.

11. Дискретна і неперервна випадкові величини.

12. Характеристики дискретної випадкової величини.

13. Характеристики неперервної випадкової величини.

14. Нормальний закон розподілу.

15. Правило "3".

Література