Модуль 1. Математична обробка медико-біологічних даних

Заняття № 1

(практичне)

Тема: “ВСТУП ДО КУРСУ МЕДИЧНОЇ І БІОЛОГІЧНОЇ ФІЗИКИ. ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ ФУНКЦІЇ”

Мета: ознайомити студентів з обсягом і значимостю фізико-технічних і біофізичних знань, необхідних, як для вивчення інших дисциплін, так і для безпосереднього формування лікаря з переліком практичних навичок в користуванні медичними і лабораторними приладами і апаратами, основними положеннями техніки безпеки і охорони праці.

В результаті проведення заняття студенти повинні вивчити поняття похідної функції її геометричний і фізичний зміст, властивості похідної. Вміти обчислювати похідні функції першого і вищих порядків, застосовувати поняття похідної для дослідження функції і побудови її графіка.

Питання для повторення

1. Функція однієї змінної.

2. Границя функції.

Основні питання теми заняття

1. Медична і бiологiчна фiзика, її предмет та методи дослiджень, зв'язок з iншими наука­ми.

2. Основнi роздiли медичної і бiологічної фiзики.

3. Значения кiлькiсних показникiв у медицині та специфiка медико-бiологiчних дослiджень.

4. Функція однієї змінної.

5. Прирости аргументу і функції.

6. Похідна функції.

7. Геометричний зміст похідної.

8. Властивості похідної.

9. Похідні вищих порядків.

10. Інтервали монотонності функції.

11. Максимум і мінімум функції.

12. Екстремальні точки.

13. Критичні точки.

14. Необхідні і достатні умови екстремуму функції.

15. Загальна схема дослідження функції та побудова її графіка.

16. Оптимальні розв’язки фізико-хімічних та медико-біологічних задач.

Література

1. Конспект лекцій.

2. Свердан П.Л. Вища математика. Аналіз інформації у фармації та медицині. – Львів: Світ, 1998. – С. 5 – 22.

3. Лобоцкая Н.Л., Морозов Ю.В., Дунаев А.А. Высшая математика. – Минск: Вышэйшая школа, 1987. – С. 5 – 16, 30 – 46, 58 - 70.

4. Чалий О.В., Стучинська Н.В., Меленєвська А.В. Вища математика: Навч. посібник для студ. мед. та фарм. навч. закладів. – К.: Техніка, 2001. – С. 31-50.

5. А.Н. Ремизов, Н.Х. Исакова, Л.Г. Максина. “Сборник задач по медицинской и биологической физике”, М., Высшая школа, 1987. – С. 7 – 12.

6. Тиманюк В.А., Животова Е.Н. Биофизика: Учебник.–2-е издание.–ИД «Профессионал», 2004.– С.632-637.

Заняття № 2

(практичне)

Тема: “ДИФЕРЕНЦІАЛ ФУНКЦІЇ”

Мета: в результаті проведення заняття студенти повинні: знати визначення, геометричний зміст диференціалу та його властивості. вміти обчислювати диференціал функцій, застосовувати його для наближених розрахунків і для знаходження похибок опосередкованих вимірювань.

Питання для повторення

1. Функція однієї змінної.

2. Прирости аргументу і функції.

3. Похідна функції.

4. Похідні елементарних функцій.

5. Властивості похідної.

6. Геометричний зміст похідної.

7. Похідні вищих порядків.

Основні питання теми заняття

1. Диференціал функції однієї змінної.

2. Зв’язок приросту функції з її диференціалом.

3. Диференціали функції вищих порядків.

4. Застосування диференціалу функції для наближених обчислень.

5. Застосування диференціалу функції для оцінки граничної похибки опосередкованих вимірювань.

6. Функція декількох змінних.

7. Частинні прирости функції декількох змінних.

8. Частинні похідні функції декількох змінних першого і вищих порядків.

9. Частинні диференціали функції декількох змінних.

10. Повний диференціал функції декількох змінних.

11. Застосування повного диференціалу функції для наближених обчислень.

12. Застосування повного диференціалу функції для оцінки граничної похибки опосередкованих вимірювань.

Література