4.6. Передача цилиндрическими зубчатыми колесами.

Если на дисках имеются зубья оп­ределенного профиля, расположенные на равном расстоянии один от другого, то передача будет называться зубчатой (рис. 48). При вращении ведущего зубчатого колеса его зубья взаимодействуют с находящимися в контакте (зацеплении) зубьями ведомого коле­са, в результате чего оно также начинает вращаться.

Рис.48. Зубчатая цилиндрическая передача с внешним зацеплением

Наиболее распространены передачи с эвольвентным профилем зуба. Такой про­филь позволяет зубьям при вращении колес обкатываться друг по другу, отчего зубча­тая передача работает плавно, с небольши­ми потерями энергии на трение. При вращении зубчатых колес можно представить себе две ка­сающиеся окружности 1 и 2 (см. рис. 48), которые катятся одна по другой без скольжения. Это воображаемые окружности d_w1 и d_w2, — диаметры которых называют началь­ными окружностями. Зацепление зубчатых колес в передаче требует соблюдения ос­новного условия : зуб одного колеса должен точно входить в соот­ветствующую ему при зацеплении впадину другого колеса. Шири­ну зуба и впадины, а также другие элементы зацепления рассчи­тывают по так называемым делительным окружностям. Это такие окружности диаметров d₁, d₂, на которых размеры основных элементов зубчатого колеса равны теоретическим размерам элементов зуборезного инстру­мента, поэтому делительные окружности используются при расче­тах для настройки зуборезного станка. При изготовлении зубчатых колес часто делительная окружность совпадает с начальной (d₁=d_w1, d₂= d_w2) . Таким образом, можно сказать, что зубчатое зацепление воз­можно лишь при равенстве окружных шагов р, измеренных по ду­гам начальных окружностей (рис. 49). Шаг — это длина отрезка дуги начальной окружности, равная длине всей начальной ок­ружности, разделенной на число зубьев Z. На одном колесе эта зависимость выразится так:

p = ,

на другом

p = .

Рис. 49. Элементы зубчатого зацепления

Отсюда

= ,

или передаточное отношение

U₁₂ = = .

4.7. Геометрические элементы зубчатого зацепления.

Шаг зубчатой передачи по делительной окружности

p = ,

где d –диаметр делительной окружности зубчатого колеса.

Отсюда:

для первого колеса d₁ = ;

для второго d₂ = .

В обоих выражениях есть одна и та же величина . Посколь­ку эта величина не может быть подсчитана точно из-за наличия иррационального числа π, более удобно взамен ее ввести величину, называемую модулем зубчатого колеса:

m=

Модуль является основной геометрической характеристикой зубчатого колеса. Величина модуля стандартизована, это облегча­ет изготовление и подбор зубчатых колес.

Расстояние от делительной окружности до вершины зуба назы­вается головкой зуба h_a (см. рис.49), а от делительной окружнос­ти до основания зуба — ножкой зуба hf. При изготовлении колес стандартным зуборезным инструментом высота головки зуба полу­чается равной т, а высота ножки 1,25 т. Таким образом, полная высота зуба h=2,25 т. Для цилиндрического зубчатого колеса, у которого d=d_W ,можно легко определить основные размеры:

диаметр делительной окружности d=mz,

диаметр окружности вершин d_a=d+2 h_a=m(z+2),

диаметр окружности впадин d_f=d—2 h_f=m(z—2,5).

Расстояние между центрами колес (межосевое расстояние)

a_W = = .

Методы изготовления зубчатых колес тесно связаны с теорией зацепления. Зубчатые колеса с эвольвентным профилем изготовляют главным образом методом копирования и методом обкатки. При методе копирования профиль режущего инструмента должен соответствовать профилю впадины нарезаемого колеса. При методе обкатки (огибания) зуборезный инструмент и нарезаемое колесо как будто находятся в действительном зацеплении, то есть начальная окружность ( начальная прямая) инструмента и начальная окружность колеса касаются друг друга и обкатывают одна другую без скольжения. Этим объясняется название метода.

Л И Т Е РА Т У Р А

1. Аркуша А.И. Техническая механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов. Учебное пособие. М.: Высшая школа, 2002.

2. Гольдин И.И. Основные сведения по технической механике. М.: Высшая школа, 1980.

3. Лачуга Ю.Ф. и др. Теория механизмов и машин. М.: Изд. Колосс, 2006.

4. Марченко С.И. Теория механизмов и машин: Ростов н/Д, Феникс, 2003.

5. Мовнин М.С. и др. Основы технической механики. Л.: Изд. «Судостроение», 1970

6. Попов С. А., Тимофеев Г.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин. Учебное пособие. М.: Высшая школа, 2003.

7. Сапрыкин В.Н. Техническая механика. Ростов н/Д,: Феникс, 2003.

8.Теория механизмов и машин: /К.В. Фролов и др.,Учебник для ВУЗов, М.: Высшая школа, 2003.

2