2.2. Внешние силы, внутренние силы упругости и напряжения

Нагрузки, действующие на тело при взаимодействии его с други­ми телами, называются внешними. По способу приложения они могут быть сосредоточенными и распределенными. Сосредо­точенные нагрузки действуют на тело через очень маленькие пло­щадки и с достаточной степенью точности могут считаться прило­женными в точке. По характеру действия нагрузки делятся на постоянные (статические) и переменные. Мы будем рассматривать наиболее простые случаи, когда действуют сосредоточенные по­стоянные нагрузки.

Как было отмечено, под влиянием внешних сил тело деформи­руется. При этом силы взаимного сцепления между частицами ма­териала оказывают противодействие внешним силам—так возни­кают внутренние силы упругости, которые распределены по всей площади поперечного сечения тела в одних случаях равномерно, в других — неравномерно.

Величина внутренних сил упругости, приходящаяся на единицу площади поперечного сечения тела, называется напряжением. Иначе можно сказать, что напряжения являются мерой интенсив­ности распределения внутренних сил упругости.

Поскольку внутренняя сила (как и всякая сила) является век­тором, то и напряжение — также вектор. Единица измерения на­пряжения Н/м² ; 1 Н/м² называется паскаль (Па). Так как паскаль для технических расчетов очень мал, в практике используют мегапаскаль (МПа) равный 10⁶ Па. Мегапаскаль удобно выражать как Н/мм² .

Если вектор внутренних сил, а значит и напряжений направлен перпендикулярно рассматриваемому сечению тела, напряжение называется нормальным и обозначается буквой σ (сигма). Если напряжение действует в плоскости рассматриваемого сечения те­ла, то его называют касательным и обозначают буквой τ (тау). К этим буквам добавляются индексы, обозначающие вид дефор­маций: р (растяжение), с (сжатие), ср (срез при сдвиге), к (круче­ние), и (изгиб).

2.3. Действительные, предельно опасные и допускаемые напряжения.

Установлено, что внешние силы вызывают деформацию тел, в результате чего появляются внутренние силы упругости, а зна­чит, и напряжения. Если известны внутренние силы, характер их распределения в сечении и размеры, то можно определить так на­зываемые действительные напряжения.

Однако не любое напряжение безопасно для материала детали. Внутренние силы, т. е. силы противодействия, не могут возрастать беспредельно без нарушения работоспособности детали. При до­стижении определенной величины наступает критический момент. Для пластичных материалов — это появление остаточных дефор­маций, т. е. переход из зоны упругости в зону пластичности, для хрупких — нарушение целостности, т. е. разрушение. Таким обра­зом, существуют предельно опасные напряжения: в первом слу­чае— предел текучести (σ_т и τ_т), во втором — предел прочности (σ_пч и τ_пч)- Особым случаем нарушения работоспособности детали является разрушение ее материала под влиянием напряжений, цик­лично изменяющихся во времени. В этом случае предельно опас­ным напряжением является предел выносливости. Известно, что величина предельно опасных напряжений зависит от свойств мате­риала и определяется во время механических испытаний. Их вели­чины приводятся в справочниках.

Казалось бы, что условие безопасной и долговечной работы де­тали следует формулировать так: действительные напряжения дол­жны быть меньше предельно опасных напряжений или равны им.

Однако нельзя допустить, чтобы детали машин работали при предельных напряжениях или при напряжениях, весьма близких к ним, так как в этом случае даже малейшее увеличение действи­тельных напряжений, вызванное случайными причинами, может привести к опасным пластическим деформациям или к разруше­нию. Поэтому в расчетах ориентируются на более безопасную величину максимальных напряжений — на допуска­емые напряжения, которые меньше предельно опасных в опреде­ленное число раз. Это число называют нормативным коэффициен­том запаса прочности.

Выбор нормативного коэффициента запаса прочности чрезвы­чайно сложен и должен учитывать большое число факторов (свой­ства материала, характер нагрузки, степень ответственности детали и др.). В случае приближенных расчетов поступают проще: до­пускаемые напряжения выбирают по таблицам в справочниках. Та­ким образом, окончательное условие прочности любой детали бу­дет таким: действительные напряжения должны быть меньше до­пускаемых напряжений или равны им.

Допускаемые напряжения обозначают теми же буквами, что и действительные, но заключают их в квадратные скобки. Например, σ_р — действительное напряжение при растяжении, а [σ_р] — допуска­емое напряжение при растяжении.