4.10. Упражнения.
4.10.1. Промоделировать случайную величину , равную числу появлений герба при бросании двух монет.
4.10.2.. Определить алгоритм для генерирования случайных величин со следующими функциями плотности:
а) распределением Коши
,
где
б) распределением Гумбеля
,
где
в) логистическим распредлением
где
г) распределением Парето
,
где
.
4.10.3. Вывести формулу для расчета значений случайной величины с функцией распределения
.
4.10.4.
Вывести формулу для расчета значений
случайной величины
с плотностью распределения
.
4.10.5.
Вывести формулы для расчета случайных
точек , равномерно распределенных в
кольце
.
4.10.6. Промоделировать степенную случайную величину , имеющую плотность распределения
.
4.10.7.
Пусть случайные величины
являются независимыми и имеют логнормальное
распределение:
и
.
Построит алгоритмы моделирования
случайных величин
и
:
,
.
4.10.8. Разработать алгоритмы моделирования случайной величины имеющей распределение «хи - квадрат» с степенями свободы.
4.10.9. Разработать алгоритмы моделирования случайной величины имеющей распределение Релея.
4.10.10. Разработать алгоритм моделирования случайной величины имеющей распределение Стьюдента с степенями свободы.
4.10.11. Разработать алгоритмы моделирования случайной величины имеющей распределение Фишера с параметрами и .
4.10.12.
Вывести явные формулы для расчета
реализаций случайной точки
с плотностью
,
определенной в треугольнике, ограниченном
прямыми
и
.
© Демин С.А.