Глава 7. Введение в проблему статистического вывода

нятие односторонней альтернативы (1-tailed) (например, Н^ г>0). В этом слу­чае, если принят уровень а для решения об отклонении Н_о, существует одно теоретическое (критическое) значение (для Н,: г>0 — положительное), и оно отсекает ровно а справа (или слева — в зависимости от направления альтерна­тивы). Очевидно, что односторонняя альтернатива более «лояльна» к откло­нению Н_о для одних и тех же выборочных результатов. При двусторонней аль­тернативе, по сравнению с односторонней, нулевая гипотеза отвергается при больших значениях силы связи (корреляции, различий средних и пр.).

Важно отметить, что принятие по результатам проверки гипотезы нена­правленной альтернативы вовсе не означает ограничение выводов лишь «не­направленными» суждениями типа: «средние различаются», «корреляция отличается от нуля». Как следует из предыдущих рассуждений, проверка не­направленной гипотезы является более «строгой» (при прочих равных усло­виях). Принятие ненаправленной (двусторонней) альтернативы позволяет сде­лать вывод о направлении связи в генеральной совокупности в соответствии с выборочными данными.

ПРИМЕР

При проверке статистической значимости коэффициентов корреляции обычно используются ненаправленные альтернативы (Н_о: г = 0 против Н^ г^ 0). Однако если Н_о отклоняется, например, при г-—0,34, то вывод не ограничивается конста­тацией отличия от нуля, а распространяется и на знак связи: «обнаружена статис­тически достоверная отрицательная корреляция».

Ранее отмечалось, что определение р-уровня значимости — чисто техни­ческая процедура, выполняемая компьютерной программой автоматически, а при расчетах «вручную» — по таблицам теоретических распределений (кри­тических значений). Тем не менее, полезно знать, что существует простое соотношение между /ьуровнями для направленных и ненаправленных аль­тернатив. Для одного и того же эмпирического значения критерия р-уровень зна­чимости для направленной альтернативы в 2 раза меньше р-уровня для нена­правленной альтернативы.

ПРИМЕР

Предположим, сравниваются две дисперсии. При использовании таблицы крити­ческих значений для критерия /^Фишера (для направленных альтернатив) (прило­жение 3) эмпирическое значение оказалось между критическими для р = 0,05 и /7 = 0,01. Следовательно, для направленной альтернативы р< 0,05. Однако при срав­нении двух дисперсий проверяется двусторонняя (ненаправленная) альтернатива, поэтому действительный уровень значимости в данном случае — р < 0,1.

Различие между направленной и ненаправленной альтернативами, кажется, еще более усложняет и без того непростую логику статистической проверки ги­потез. Однако в большинстве случаев выбор альтернативы не является пробле­мой для исследователя — он определен самим методом (критерием) статисти-

107

Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез

ческой проверки и исключает возможность произвола. То, какая альтернатива предполагается, указывается явным образом при описании метода проверки. При проверке гипотезы с помощью таблиц критических значений указывает­ся, для какой альтернативы приведены критические значения. А при исполь­зовании статистической компьютерной программы в результатах указывается, для какой альтернативы приведен /^-уровень значимости. Например, при обра­ботке в среде программы SPSS: Sig. (2-taiIed) —/^-уровень значимости (двусто­ронний), Sig. (I-tailed) — р-уровень значимости (односторонний).

СОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ СТАТИСТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ

Статистическое решение является основанием для содержательного вывода в отношении проверяемой гипотезы. Н_о гарантирует ли отклонение Н_о истин­ность содержательной гипотезы о наличии связи или различий? Может ли при­нятие Н_о служить основанием для вывода об отсутствии связи или различий?

Принятие Н_о. Из обсуждения оснований принятия статистического реше­ния следует, что, когда принимается Н_о, всегда остается вероятность того, что связь или различия все же есть. И мы ничего не можем сказать о том, насколь­ко велика или мала эта вероятность.

Принятие Н_о не означает, что различия отсутствуют или мера связи равна нулю; из этого следует только то, что статистически значимые результаты не обнаружены.

Когда в результате исследования принимается Н_о, никакого содержательно­го вывода сделать нельзя. Поэтому выражение «Отрицательный результат ис­следования — тоже результат» имеет для исследователя исключительно пси­хотерапевтическое значение: отрицательный результат исследования — это отсутствие какого бы то ни было результата!

Отклонение Н_о. В этом случае остается вероятность того, что Н_о все-таки верна и эта вероятность равна/?-уровню значимости. Следовательно, нельзя утверждать, что результаты доказывают справедливость содержательной ги­потезы. Корректным будет более осторожный вывод о том, что получено сви­детельство в пользу содержательной гипотезы.

Не менее рискован содержательный вывод о причинно-следственной за­висимости между изучаемыми явлениями только на основании статистичес­кой значимости связи между соответствующими признаками. Конечно, ста­тистическая связь между признаками — это необходимое, но не достаточное условие причинно-следственной связи между ними. Утверждение о том, что явление А есть причина явления В, справедливо, если одновременно выпол­няются три условия (Д. Кэмпбелл, 1980): а) явления А и i?статистически свя­заны; б) А происходит раньше В; в) отсутствует альтернативная интерпрета-

108