Глава 13. Дисперсионный анализ (anova)
_MSbg_ 11,5 is " Л/\," 2,167 "'
Ш а г 7. Определяем р-уровень значимости для каждого из F-отношений. Для этого сравниваем эмпирические значения /'-отношения с критическими (табличными) для соответствующих чисел степеней свободы по таблице критических значений /'-распределения для проверки направленных альтернатив (приложение 3).
/U=3,46; dfi=\; df2=24- Fm = 4,2; p>0,05 FB=l,15; dfx = 2; #2=24; F0fi5 = 3,4; p > 0,05
209
Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
Источник изменчивости |
Сумма квадратов (SS) |
df |
Средний квадрат (MS) |
F |
/^-уровень |
Модельная (факторная) |
57,5 |
5 |
11,5 |
5,31 |
<0,01 |
Фактор А |
7,5 |
1 |
7,5 |
3,46 |
>0,05 |
Фактор В |
5 |
2 |
2,5 |
U5 |
>0,05 |
АхВ |
45 |
2 |
22,5 |
10,39 |
<0,01 |
Ошибка |
52 |
24 |
2,167 |
— |
— |
Общая |
109,5 |
29 |
|
— |
— |
R2 = 0,525
Ш а г 8. Принимаем статистические решения и формулируем содержательные выводы. Но на уровне а = 0,05 отклоняется в отношении взаимодействия факторов и общего влияния факторов. Обнаружено статистически достоверное совокупное влияние численности группы и наличия (отсутствия) лидера на успешность группового решения задачи (р < 0,01). Факторная модель объясняет 52,5% общей доли изменчивости времени решения задачи. Статистически достоверным является взаимодействие фактора лидерства и численности группы (р < 0,01). График средних значений позволяет дать интерпретацию обнаруженного взаимодействия:
Фактор В
Чем больше численность группы, тем быстрее решается задача при наличии лидера; без лидера успешнее работают группы меньшей численности.
ANOVA с количеством факторов больше двух принципиально не отличается от двухфакторного варианта. Специфика ANOVA с числом факторов больше двух заключается в наличии проблемы взаимодействия более чем двух факторов. В двухфакторном случае анализируется взаимодействие первого порядка (двух факторов). А в трехфакторном ANOVA, с факторами А, Ви С, помимо двухфакторных взаимодействий (первого порядка) АхВ, АхСн ВхСнеобходимо рассматривать и трехфакторное взаимодействие второго порядка: АхВхС.
210