
- •Глава 7
- •Часть II. Методы статистического вывода; проверка гипотез
- •Глава 7. Введение в проблему статистического вывода
- •Глава 7. Введение в проблему статистического вывода
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 7. Введение в проблему статистического вывода
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 7. Введение в проблему статистического вывода
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 7. Введение в проблему статистического вывода статистическое решение и вероятность ошибки
- •Глава 7- введение в проблему статистического вывода
- •Глава 7. Введение в проблему статистического вывода
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 7. Введение в проблему статистического вывода
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 8
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 8. Выбор метода статистического вывода Связь Хи y Рис. 8.1. Классификация методов статистического вывода о связи двух явлений и зависимости от типа шкал, в которых они измерены
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 8. Выбор метода статистического вывода Анализ классификаций
- •Анализ таблиц сопряженности
- •Общий случай: число градаций больше двух
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 8. Выбор метода статистического вывода
- •Сравнение двух независимых выборок
- •Сравнение 2-х зависимых выборок
- •Глава 8. Выбор метода статистического вывода
- •Сравнение более двух выборок
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 8. Выбор метода статистического вывода
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 9
- •Часть II, методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 9. Анализ номинативных данных
- •Анализ классификации:
- •Распределений Две градации
- •Часть 11. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Обработка на компьютере: биномиальный критерий
- •Глава 9. Анализ номинативных данных
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 9. Анализ номинативных данных
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 9. Анализ номинативных данных Число градаций больше двух
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 9. Анализ номинативных данных
- •Независимые выборки
- •Глава 9. Анализ номинативных данных
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 9. Анализ номинативных данных
- •Повторные измерения
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 9. Анализ номинативных данных
- •Часть 11. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 9. Анализ номинативных данных
- •Глава 9. Анализ номинативных данных
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 10
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 10. Корреляционный анализ
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 10. Корреляционный анализ
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 10. Корреляционный анализ
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 10. Корреляционный анализ
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 10. Корреляционный анализ
- •Глава 10. Корреляционный анализ
- •Глава 11
- •Глава II. Параметрические методы сравнения двух вы1юрок
- •Глава 11. Параметрические методы сравнения двух выборок
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава II. Параметрические методы сравнения двух выборок критерий г-стьюдента для зависимых выборок
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Обработка на компьютере
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава It. Параметрические методы сравнения двух выборок
- •Глава 12
- •Общие замечания
- •Глава 12. Непараметрические методы сравнения выборок
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 12. Непараметрические методы сравнения выборок
- •Обработка на компьютере: критерий (7-Манна-Уитни
- •Глава 12. Непараметрические методы сравнения выборок
- •Обработка на компьютере: критерий г-Вилкоксона
- •Глава 12. Непараметрические методы сравнения выборок
- •Сравнение более двух независимых выборок
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 12. Непараметрические методы сравнения выборок
- •Обработка на компьютере: критерий я-Краскала-Уоллеса
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Сравнение более двух зависимых выборок
- •Глава 12. Непараметрические методы сравнения выборок
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез Обработка на компьютере: критерий х2-Фридмана
- •Глава 13
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 13. Дисперсионный анализ (anova)
- •Глава 13. Дисперсионный анализ (anova)
- •Однофакторный anova
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 13. Дисперсионный анализ (anova)
- •Глава 13. Дисперсионный анализ (anova)
- •Глава 13. Дисперсионный анализ (anova) Обработка на компьютере
- •Глава 13. Дисперсионный анализ (anova)
- •Глава 13. Дисперсионный анализ (anova)
- •Обработка на компьютере
- •Глава 13. Дисперсионный анализ (anova)
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 13. Дисперсионный анализ (anova)
- •Глава 13. Дисперсионный анализ (anova)
- •Глава 13. Дисперсионный анализ (anova)
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
- •Глава 13. Дисперсионный анализ (anova)
- •Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
Глава 13. Дисперсионный анализ (anova)
где к — число уровней фактора А; I — число уровней фактора В; Мо — среднее значение для ячейки ij.
Отношение межгрупповой и общей суммы квадратов — коэффициент детерминации. Как и в однофакторном случае, он показывает долю общей дисперсии зависимой переменной, которая обусловлена совокупным влиянием факторов (факторной моделью):
Чем больше этот показатель, тем больше общая дисперсия зависимой переменной объясняется влиянием изучаемых факторов. Межгрупповая сумма квадратов состоит из трех составляющих ее сумм квадратов: для фактора А, для фактора В, для взаимодействия факторов Аи В:
СС — СС -I- CC 4- ОС
Суммы квадратов для фактора A (SSA) и фактора В (SSB):
-.2
= 2n[(Mm-M)2 +(MB2-M)2+(MB3-M)2].
fA dfB dfAB dfwg
Вычисляются эмпирические значения F-отношения для каждой из трех проверяемых гипотез:
207
Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез
Дополнительно можно вычислить /-отношение для общей факторной модели, которое позволит определить статистическую значимость совокупного влияния факторов:
Для определения ^-уровня значимости каждого из /-отношения вычисленное эмпирическое значение сравнивается с критическими (табличными) значениями для степеней свободы, соответствующих числителю и знаменателю /-отношения.
ПРИМЕР 13,6
Предположим, изучается влияние численности группы и наличия или отсутствия лидера в группе на успешность группового решения задачи. В одной из серий исследования получены следующие результаты:
Время решения тестовой задачи группами разной численности в зависимости от наличия или отсутствия лидера
Группы без лидера: |
Группы с лидером: |
||||
Малая (1) |
Средняя (2) |
Большая (3) |
Малая (1) |
Средняя (2) |
Большая (3) |
4 |
9 |
8 |
9 |
10 |
7 |
8 |
5 |
8 |
11 |
7 |
5 |
5 |
7 |
9 |
10 |
8 |
4 |
7 |
6 |
6 |
8 |
8 |
6 |
6 |
8 |
9 |
12 |
7 |
8 |
|
М[2 = 1 |
Л/13 = 8 |
Л/2| = 10 |
Мп = % |
М23 = 6 |
В качестве объектов выступают группы. Зависимая переменная — время решения задачи в минутах. Фактор А — наличие лидера: 1 — нет; 2 — есть. Фактор В— размер группы, три градации: 1 — 2-3 человека; 2 — 5-7 человек; 3 — 10-15 человек. Проверим гипотезы о влиянии факторов и их взаимодействия на уровне а = 0,05.
Ш а г 1. Составим дисперсионный комплекс и подсчитаем средние значения:
Фактор А |
Фактор В |
|
||
1 |
2 |
3 |
||
1 |
Мп = 6 |
Ми = 7 |
Л/,3 = 8 |
К = 7 |
2 |
М1Х = 10 |
Мп = 8 |
М2Ъ — 6 |
|
|
Мт — 8 |
Мт = 7,5 |
Мю = 7 |
М=7,5 |
Ш а г 2. Вычислим межгрупповую (SSbg) и внутригрупповую (SSwg) суммы квадратов как составные части общей суммы квадратов (SS!ol):
30
^ =£(*,.-Л/)2 = 109,5,
208