Глава 10. Корреляционный анализ

водит к тому, что программа либо не в состоянии анализировать такую матри­цу, либо результаты будут ошибочными. Поэтому, если применяется попарный метод исключения пропущенных данных, необходимо проверить, имеются или нет систематические закономерности в распределении пропусков.

Если попарное исключение пропущенных данных не приводит к какому-либо систематическому сдвигу средних значений и дисперсий (стандартных отклонений), то эти статистики будут похожи на аналогичные показатели, вы­численные при построчном способе удаления пропусков. Если наблюдается значительное различие, то есть основание предполагать наличие сдвига в оцен­ках. Например, если среднее (или стандартное отклонение) значений перемен­ной А, которое использовалось при вычислении ее корреляции с переменной В, намного меньше среднего (или стандартного отклонения) тех же значений переменной А, которые использовались при вычислении ее корреляции с пе­ременной С, то имеются все основания ожидать, что эти две корреляции (А—В нА—С) основаны на разных подмножествах данных. В корреляциях будет сдвиг, вызванный неслучайным расположением пропусков в значениях переменных.

Анализ корреляционных плеяд. После решения проблемы статистической зна­чимости элементов корреляционной матрицы статистически значимые корре­ляции можно представить графически в виде корреляционной плеяды или пле­яд. Корреляционная плеяда — это фигура, состоящая из вершин и соединяющих их линий. Вершины соответствуют признакам и обозначаются обычно цифра­ми — номерами переменных. Линии соответствуют статистически достоверным связям и графически выражают знак, а иногда — и /j-уровень значимости связи.

К орреляционная плеяда может отра­жать все статистически значимые связи корреляционной матрицы (иногда называ­ется корреляционным графом) или только их содержательно выделенную часть (напри­мер, соответствующую одному фактору по результатам факторного анализа).

К орреляционный граф и его родственные связи, достоверность которых была установлена в судеб­ном порядке

ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ПЛЕЯДЫ

159

ЧАСТЬ П. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ

Корреляционная плеяда:

Построение корреляционной плеяды начинают с выделения в корреляци­онной матрице статистически значимых корреляций (иногда — разным цве­том в зависимости от/?-уровня значимости). Затем для строк (столбцов) мат­рицы, содержащих статистически значимые корреляции, подсчитывается их количество. Построение плеяды начинают с переменной, имеющей наиболь­шее число значимых связей, постепенно добавляя в рисунок другие перемен­ные — по мере убывания числа связей и связывая их линиями, соответствую­щими связям между ними.

ОБРАБОТКА НА КОМПЬЮТЕРЕ

Графики двумерного рассеивания. Выбираем Graphs... > Scatter...-Simple. Нажимаем Define. В появляющемся окне назначаем осям переменные: выде­ляем слева одну переменную, нажимаем > напротив «X Axis» (ОсьХ), выделя­ем другую переменную, нажимаем > напротив «Y Axis». Нажимаем ОК. Полу­чаем график рассеивания назначенных переменных.

Вычисление симметричной корреляционной матрицы. (По умолчанию SPSS вычисляет полную корреляционную матрицу.)

Выбираем Analyze > Correlate > Bivariate... В открывшемся окне диалога выделяем интересующие переменные в левой части и переносим их в правую часть при помощи кнопки > (переменных должно быть как минимум две).

По умолчанию стоит флажок Pearson (корреляция /--Пирсона). Если инте­ресует корреляция r-Спирмена или х-Кендалла, необходимо поставить соот­ветствующие флажки внизу.

Если в данных есть пропуски, то по умолчанию программа учтет их путем попарного удаления (exclude cases pairwise). Если необходимо учесть их путем построчного удаления (объектов с пропусками), то нажимаем Options... > (Exclude cases listwise) > Continue...

Нажимаем ОК. В появившейся таблице строки и столбцы соответствуют выделенным ранее переменным. В ячейке на пересечении строки и столбца, соответствующих интересующим нас переменным, видим три числа: верхнее

160