Повторные измерения

Структура исходных данных соответствует ситуации, когда одна выборка объектов классифицирована на две группы дважды по одному и тому же осно­ванию. Рассмотрим проверку гипотезы в отношении таких данных на примере.

ПРИМЕР 9,6

Исследовалось влияние убедительной лекции о введении моратория на смертную казнь. Число респондентов 7V= 60. Подсчитывалось число тех, кто «за», и тех, кто «против» смертной казни до и после лекции. Одна переменная — «до лекции» («за», «против»), другая — «после лекции» («за», «против»).

Для таких данных х²-Пирсона с поправкой на непрерывность не применим!

¹ См. там же.

139

В таблице исходных данных в таких случаях каждой строке (объекту вы­борки) соответствуют два значения (в двух столбцах — «до», «после») одной и той же бинарной номинативной переменной («за», «против»). Таблица сопря­женности для таких данных (например, построенная при помощи компью­терной программы):

Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез

Действительно, применяя этот метод, мы будем проверять гипотезу о связи класси­фикации ответов до лекции с классификацией ответов после лекции, а нас интере­сует влияние лекции («до» — «после») на распределение ответов («за» — «против»). Тем не менее, попробуем применить %²-Пирсона с поправкой на непрерывность к этой таблице. Получим: xl =0,93, df— 1,/?>0,1-

В подобных случаях применяется метод Мак-Нимара. Этот метод позво­ляет сопоставить долю тех, кто не обладал некоторой характеристикой (0) до воздействия, но стал обладать ею после воздействия (1), с долей тех, кто обла­дал этой характеристикой до воздействия (1) и перестал обладать ею после воздействия (0). Иначе говоря, метод позволяет сопоставить диагональные элементы таблицы сопряженности 2x2 (0,1 и 1,0 или 0,0 и 1,1), построенной непосредственно по дважды проведенной дихотомической классификации одной и той же выборки. Речь идет о таблице 2x2, построенной непосред­ственно по результатам дихотомической классификации двух зависимых вы­борок (одной и той же выборки — дважды):

Метод Мак-Нимара позволяет по этой таблице проверить две гипотезы: о соотношении а и ^/(0,1 и 1,0); о соотношении си b (0,0 и 1,1).

Проверка гипотезы проводится по г-критерию по формулам для эмпири-

ческого значения

(9.5)

где с и Ъ — одна пара диагональных элементов таблицы, для проверки одной гипотезы; а и d — другая пара диагональных элементов, для проверки другой гипотезы. Для определения р-уровня значимости эмпирическое значение z₃ сравнивается с теоретическим — единичным нормальным распределением.

Ограничение на применение метода Мак-Нимара: сумма сравниваемых ча­стот не должна быть меньше 10.

ПРИМЕР 9.6 (продолжение)

Р ассмотрим применение метода Мак-Нимара на примере проверки содержатель­ной гипотезы о влиянии лекции на мнение респондентов (данные примера 9.6).

Ш а г 1. Построение таблицы 2x2.

		До:
		«За»	«Против»
После:	«За»	а — 16	Ь= 10
	«Против»	с-26	d=%

¹ Данная реализация метода заимствована из: Гласе Дж., Стенли Дж. Статистические мето­ды в педагогике и психологии. М., 1976. В программе SPSS используется критерий х²-

140