Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез

Теоретические		^(политический лидер)
частоты		1	2	3	4	5	Всего:
ЛГ (пол)	муж.(1)	7,77	17,97	14,09	6,31	4,86	51
	жен. (2)	8,23	19,03	14,91	6,69	5,14	54
Всего:		16	37	29	13	10	105

Ш а г 3. Определяем р-уровень по таблице критических значений у^-Пирсона и прини­маем статистическое решение. Для df= 4 наше эмпирическое значение располага­ется между критическими для р — 0,05 и/? = 0,01. Следовательно, ^-уровень в нашем случае р < 0,05. Мы можем отклонить Н_о.

Ш а г 4. Формулируем содержательный вывод. Обнаружена статистически значимая зависимость политических предпочтений от пола (р < 0,05).

Порядок расчетов остается тем же для любого числа градаций того и друго­го признака, за исключением случая таблиц сопряженности 2x2. Для упро-

134

Глава 9. Анализ номинативных данных

тения арифметических расчетов может быть использована формула, эквива­лентная формуле 9.2:

где N— общая численность выборки; к, I — число строк и столбцов таблицы сопряженности.

Обратим внимание, что при отклонении Н_(} принимается альтернативная гипотеза о связи двух оснований классификации, которая проявляется по крайней мере для одной ячейки таблицы сопряженности. Но остается неиз­вестным то, в отношении каких именно ячеек таблицы сопряженности связь проявляется, а в отношении каких — не проявляется. Иными словами, воз­никает проблема множественных сравнений. И для дальнейшей конкретиза­ции результатов необходим анализ соотношения 2-х долей или таблиц со­пряженности 2x2.

Исследование связи пола и предпочтений политических лидеров (см. пример 9.4) может быть продолжено. Так, может быть дополнительно проверена гипотеза о том, что лидер № 2 предпочитается чаще мужчинами, чем женщинами. Тогда необходи­мо сравнивать эмпирическое рас­пределение предпочтений мужчин и женщин (25:12) с равномерным распределением (13,5:13,5) — при помощи метода сопоставления эмпирического и теоретического распределений. Может быть также проверена гипотеза о том, что ли­дер № 2 чаще предпочитается муж­чинами, а лидер № 3 — женщина­ми. Тогда необходимо сопоставить два эмпирических распределения: 25:12 и 10:19 — при помощи ана-

лиза таблиц сопряженности 2x2.

Таблицы сопряженности 2x2

Существует большое разнообразие различных ситуаций, когда по резуль­татам исследования может быть построена таблица сопряженности 2x2. Их объединяет то, что объекты (испытуемые, события) классифицированы по двум основаниям, каждое из которых представляет собой дихотомию. Важно различать два варианта такой классификации объектов:

1. по двум различным дихотомическим основаниям — случай независимых выборок;

2. по одному и тому же дихотомическому основанию дважды (например, до и после воздействия) — случай зависимых выборок.

135

ЧАСТЬ П. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ

ПРИМЕРЫ

1. С лучай независимых выборок. Две группы больных известной численности по­ лучали курс лечения разными методами. Подсчитывалось число рецидивов за­ болевания в той и другой группе. Одна переменная — «методлечения» (1-й, 2-й), другая — «рецидив» (есть, нет).

2. Случай зависимых выборок. Подсчитывалось число тех, кто «за», и тех, кто «про­ тив» смертной казни: до и после убедительной лекции о введении моратория на смертную казнь. Одна переменная — «до лекции» («за», «против»), другая пере­ менная — «после лекции» («за», «против»).

Для независимых выборок применяется критерий х²-Пирсона, а для зави­симых более адекватным является метод Мак-Нимара.