Сравнение более двух выборок

Проверяемая Н_о: несколько совокупностей (которым соответствуют выбор­ки) не отличаются по уровню выраженности измеренного признака.

Сравнение более двух независимых выборок

Условия применения: признак измерен у объектов (испытуемых), каждый из которых принадлежит к одной из к независимых выборок (к > 2).

119

Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез

ПРИМЕР

И сследовалось влияние интервала между 5 повторениями вербального материала на продуктивность (Y) последующего его воспроизведения. Интервал между по­вторениями (X — три градации) составил: для 1 группы — 0 мин; для 2 группы — 30 мин, для 3 группы — 60 мин.

Структура данных:

№	Х(интервал)	^(эффективность воспроизведения)
1	1	8
2	3	9
3	2	4
4	1	5
N	2	6

Методы:

У— метрическая переменная: дисперсионный анализ (ANOVA) для незави­симых выборок (параметрический метод).

Дополнение: метод допускает сравнение выборок более чем по одному ос­нованию — когда деление на выборки производится по нескольким номина­тивным переменным, каждая из которых имеет 2 и более градаций.

ПРИМЕР

Исследовалось влияние на продуктивность воспроизведения (Y) вербального ма­териала: а) интервала между повторениями (Х₁ — 3 градации) и б) объема материа­ла (Х₂ — 2 градации).

Структура данных:

№	Хх (интервал)	Х2 (объем)	^(эффективность воспроизведения)
1	1	2	8
2	3	2	9
3	2	1	4
4	1	1	5
N	2	2	6

Условия применения: признак /измерен в (а) метрической шкале, (б) дис­персии выборок гомогенны (статистически достоверно не различаются). Если не выполняется хотя бы одно из этих условий, то:

Y— ранговая (порядковая) переменная: сравнение более двух независимых выборок по уровню выраженности ранговой переменной (непараметричес­кий критерий Я-Крас кала-Уоллеса).

Ограничение: метод позволяет сравнивать выборки только по одному осно­ванию, когда деление на группы производится по одной номинативной пере­менной, имеющей более 2-х градаций.

120

Глава 8. Выбор метода статистического вывода

Сравнение более двух зависимых выборок

Условия применения: (а) признак измерен у объектов (испытуемых), каж­дый из которых принадлежит к одной из к зависимых выборок (к > 2): как правило, признак измерен несколько раз на одной и той же выборке; (б) из­мерения положительно коррелируют.

ПРИМЕРЫ

Исследовалось влияние положения элементов в ряду (переменная X, 3 градации: начало, середина, конец ряда) на продуктивность их воспроизведения каждым из N испытуемых (переменная Y: доля воспроизведенных элементов).

Структура данных:

№	У\	Уг	Уъ
1	0,1	0,3	0,4
2	0,3	0,1	0,2
3	0,2	0,1	0,5
4	0,1	0,2	0,3
N	0,2	0,1	0,2

Методы:

Y — метрическая переменная: дисперсионный анализ (ANOVA) с повтор­ными измерениями (параметрический метод).

Дополнение: метод допускает сравнение выборок более чем по одному ос­нованию — когда помимо деления на зависимые выборки, вводятся номина­тивные переменные, которые имеют 2 и более градаций и делят испытуемых на независимые выборки.

ПРИМЕР

Исследовалось влияние на продуктивность воспроизведения (переменная Y: доля воспроизведенных элементов): а) положения элементов в ряду (переменная Х_{, 3 гра­дации: начало, середина, конец ряда); б) способа предъявления ряда (переменная Х₂, 2 градации).

Структура данных:

№		Г.	У,	Уз
1	1	од	0,3	0,4
2	2	0,3	0,1	0,2
3	1	0,2	од	0,5
4	1	0,1	0,2	0,3
/V	2	0,2	0,1	0,2

121