Сравнение двух независимых выборок

Условия применения: признак измерен у объектов (испытуемых), каждый из которых принадлежит к одной из двух независимых выборок.

ПРИМЕР

Исследование различий между юношами и девушками по тревожности, измерен­ной в количественной (ранговой, метрической) шкале. Структура данных:

№	ЛГ(пол)	У(тревожность)
1	1	10
2	2	9
3	2	3
4	1	8
N	1	6

Методы:

Y— метрическая переменная: сравнение двух средних значений (парамет­рический критерий /-Стьюдента для независимых выборок).

Условия применения: признак измерен в (а) метрической шкале, (б) диспер­сии двух выборок гомогенны (статистически достоверно не различаются). Если не выполняется хотя бы одно из этих условий, то применяется непараметри­ческий критерий £/-Манна-Уитни.

Дополнительно: возможно сравнение двух дисперсий (параметрический критерий F-Фишера).

Y— ранговая (порядковая) переменная: сравнение двух независимых выбо­рок по уровню выраженности порядковой или бинарной переменной (крите­рий £/-Манна-Уитни, критерий серий).

Сравнение 2-х зависимых выборок

Условия применения: (а) признак измерен у объектов (испытуемых), каж­дый из которых принадлежит к одной из двух зависимых выборок: либо при-

118

Глава 8. Выбор метода статистического вывода

знак измерен дважды на одной и той же выборке, либо каждому испытуемому из одной выборки поставлен в соответствие по определенному критерию ис­пытуемый из другой выборки; (б) измерения положительно коррелируют. Если эти условия не выполняются, то выборки следует признать независимыми.

ПРИМЕРЫ

1. Изучался эффект социально-психологического тренинга. Каждому ученику класса (численностью jV) задавался вопрос: «Как часто твое мнение совпадает с мнением твоих одноклассников», отвечать на который предлагалось при помо­щи 10-балльной шкалы. Ученики отвечали на вопрос дважды: до (Х_х) и после (Х₂) тренинга.

Структура данных:

№		х2
1	8	10
2	8	9
3	3	4
4	5	5
N	6	7

2. Изучалось различие в самооценке единства мнений в супружеских парах (всего N пар) между мужьями и их женами. Для этого на вопрос «Как часто Ваше мне­ние совпадаете мнением супруги (супруга)» при помощи 10-балльной шкалы отвечали мужья каждой пары (X]) и их жены (Х₂).

Структура данных та же, что и для предыдущего примера, но № — номер пары.

Методы:

Y— метрическая переменная: сравнение двух средних значений (парамет­рический критерий ^-Стьюдента для зависимых выборок).

Условие применения: признак измерен в метрической шкале. Если это условие не выполняется, то применяется непараметрический критерий Г-Вилкоксона.

Y— ранговая (порядковая) переменная: сравнение двух зависимых выборок по уровню выраженности порядковой или бинарной переменной (критерий Г-Вилкоксона, критерий знаков).