Общий случай: число градаций больше двух

ПРИМЕР

И сследовались различия между мужчинами и женщинами в предпочтениях пяти политических лидеров.

115

Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез

Структура исходных данных:

№	ЛГ(пол)	/(политический лидер)
1	1	3
2	2	5
N	1	2

Таблица сопряженности:

		/(политический лидер)
		1	2	3	4	5
А'(пол)	муж.(1)	7	22	11	5	6
	жен. (2)	9	15	18	8	4
Всего:		16	37	29	13	10

Проверяемая Н_о: два вида классификации (Хи У) являются независимыми. Метод: критерий /²-Пирсона.

Таблицы сопряженности 2x2 с независимыми выборками

ПРИМЕР

М етодом «потерянных писем» исследовалась склонность людей передавать хоро­шие и плохие новости. Из 60 открыток с «хорошими» новостями до адресата до­шли 35, а из 120 с «плохими» новостями дошли 23 открытки. Действительно ли люди более склонны передавать хорошие новости, чем плохие? Таблица сопряженности (2x2):

		К(открытки)
		не отправленные	отправленные
А'(новость)	плохая	97	23
	хорошая	25	35

Проверяемая Н_о: два вида классификации {Xw Y) являются независимыми. Методы. критерий/²-Пирсона (с поправкой на непрерывность Йетса), точ­ный критерий Фишера.

Таблицы сопряженности 2x2 с повторными измерениями

ПРИМЕР

Н еобходимо сравнить два вопроса, заданных одной и той же группе испытуемых, по соотношению ответов «да» и «нет»:

				^(вопрос 2)
			«Да»		«Нет»
^(вопрос	1)	«Да»	а = 40		b = 30
		«Нет»	с=15		</=20

Проверяемые Н_о: а) а = d\ б) с — Ь.

116

Глава 8. Выбор метода статистического вывода

Метод: соотнесение диагональных элементов таблицы 2x2 при помощи метода Мак-Нимара (по критерию z или х²)-

Анализ последовательности (серий)

Условие применения: объекты упорядочены (по времени или по уровню выра­женности признака); каждый объект отнесен к одной из двух категорий (А"или Y).

ПРИМЕРЫ

Случай 1. События Xw ^чередуются следующим образом: XXXXXYYYYYXXYYYYYXYY

С л у ч а й 2. Значения количественного признака, измеренного для выборки Хи для выборки У, после ранжирования чередуются следующим образом: XXXXXYYYYYXXYYYYYXYY

Проверяемые Н_о: события ^распределены среди событий Услучайно (слу­чай 1); выборки Хи Уне различаются по распределению значений количе­ственного признака (случай 2).

Метод: критерий серий.

МЕТОДЫ СРАВНЕНИЯ ВЫБОРОК ПО УРОВНЮ ВЫРАЖЕННОСТИ ПРИЗНАКА

В зависимости от решаемых задач методы внутри этой группы классифи­цируются по трем основаниям:

□ Количество градаций X:

а)сравниваются 2 выборки; б)сравниваются больше 2 выборок.

□ Зависимость выборок:

а)сравниваемые выборки независимы; б)сравниваемые выборки зависимы. П Шкалам

а) У— ранговая переменная;

б) У— метрическая переменная.

По последнему основанию методы делятся на две большие группы: пара­метрические методы (критерии) — для метрических переменных и непара­метрические методы (критерии) — для порядковых (ранговых) переменных. Параметрические методы проверяют гипотезы относительно параметров рас­пределения (средних значений и дисперсий) и основаны на предположении о

117

ЧАСТЬ П. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ

нормальном распределении в генеральной совокупности. Непараметричес­кие методы не зависят от предположений о характере распределения и не ка­саются параметров этого распределения.

Сравнение двух выборок

Проверяемая Н_о: две совокупности (которым соответствуют выборки) не отличаются по уровню выраженности измеренного признака.