Часть II. Методы статистического вывода: проверка гипотез

МЕТОДЫ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА

Проверяемая Н_о: коэффициент корреляции равен нулю.

Условие применения: а) два признака измерены в ранговой или метричес­кой шкале на одной и той же выборке; б) связь между признаками является монотонной (не меняет направления по мере увеличения значений одного из признаков).

Структура исходных данных:

№	X	Y
1	1	3
2	3	5
3	3	1
4	8	2
N	9	16

Обычно изучаются корреляции между множеством Р переменных. В таком случае вычисляются корреляции между всеми возможными парами этих пере­менных. Результатом является корреляционная матрица, включающая Р(Р—1)/2 значений коэффициентов парной корреляции. Под корреляционным анали­зом обычно и понимают изучение связей по корреляционной матрице.

Методы:

Корреляция ^-Пирсона — для метрических переменных.

Условие применения: а) распределения Хи ^существенно не отличаются от нормального.

Дополнительно: частная корреляция — для изучения зависимости корре­ляции Хи Кот влияния переменной Z; сравнение корреляций — для незави­симых и зависимых выборок.

Корреляции r-Спирмена, т-Кендалла — для порядковых переменных.

МЕТОДЫ АНАЛИЗА НОМИНАТИВНЫХ ДАННЫХ

В зависимости от цели исследования и структуры исходных данных выде­ляются три группы методов, соответствующих решаемым задачам: □ анализ классификаций; П анализ таблиц сопряженности; П анализ последовательностей (серий).

114

Глава 8. Выбор метода статистического вывода Анализ классификаций

Условие применения: для каждого объекта (испытуемого) выборки опреде­лена его принадлежность к одной из категорий (градаций) ^(получено эмпи­рическое распределение объектов по X); известно теоретическое (ожидаемое) распределение по X(обычно — равномерное).

ПРИМЕР

Исследовались различия в предпочтении респондентами пяти политических лиде­ров. Н_о: эмпирическое распределение предпочтений респондентов не отличается от равномерного. Таблица сопряженности:

Полит, лидер (X)	Распределение
	Эмпирическое	Теоретическое
1	16	21
2	37	21
3	29	21
4	13	21
5	10	21
Всего:	105	105

Проверяемая Н_о: эмпирическое (наблюдаемое) распределение Хне отли­чается от теоретического (ожидаемого). Метод: критерий/²-Пирсона.

Анализ таблиц сопряженности

Условие применения: для. каждого объекта (испытуемого) выборки опреде­лена его принадлежность к одной из категорий (градаций) Хи к одной из ка­тегорий (градаций) Y (получена перекрестная классификация объектов по двум основаниям — Хи Y).

Следует различать три ситуации — в зависимости от числа градаций и со­отношения Хи Y:

О число градаций Хи (или) Y больше двух (общий случай);

□ таблицы сопряженности 2x2 с независимыми выборками;

О таблицы сопряженности 2x2 с повторными измерениями.