Вариант № 2

1. Брошен игральный кубик. Найти вероятность того, что выпадет четное число очков.

2. В броневом щите размером 2мх1м имеется невидимая для противника амбразура размером 0,1мх0,1м. Найти вероятность того, что пуля, попавшая в щит, попадает в амбразуру.

3. В группе из 30 слушателей на контрольной работе 6 слушателей получили оценку отлично, 10 слушателей - оценку хорошо. 9 слушателей – оценку удовлетворительно. Какова вероятность того, что все 3 слушателя, вызванных к доске, имеют неудовлетворительные оценки по контрольной работе?

4. Два стрелка, для которых вероятности попадания в мишень соответственно равны 0,7 и 0,8, производят по одному выстрелу по общей мишени. Определить вероятность поражения мишени.

5. В первой коробке содержится 20 радиоламп, из них 13 стандартных, во 2-й коробке - 10 ламп, из них 9 стандартных. Из второй коробки наудачу взята лампа и переложена в первую. Найти вероятность того, что лампа, наудачу извлеченная из первой коробки, будет стандартной.

6. Случайная величина задана рядом распределения:

xi	0	1	2	3	4
рi	0,01	0,15	0,35	0,26	0,23

1. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал [0;3).

2. Определить числовые характеристики случайной величины: математическое ожидание (Mx), дисперсию (Dx), среднее квадратическое отклонение (X). Вариант № 3

1. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 5.

2. В круг радиусом R вписан равносторонний треугольник. Какова вероятность того, что поставленная внутри круга точка окажется и внутри треугольника.

3. Каждая из букв Т, М, Р, О, Ш написана на отдельной карточке. Карточки перемешиваются и раскладываются наудачу в ряд. Какова вероятность того, что образуется слово “ШТОРМ”?

4. Вероятность попадания бомбы в цель равна 0,4. С бомбардировщика сбрасывают 3 бомбы. Какова вероятность того, что: 1) ни одна не попадает в цель? 2) по крайней мере одна попадает в цель?

5. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле р = 0,2. Найти количество патронов необходимых для поражения этой мишени с вероятностью, не меньшей 0,9.

5. Случайная величина задана рядом распределения:

xi	10	15	20	30	40
рi	0,11	0,20	0,30	0,36	0,03

1. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал [10;30).

2. Определить числовые характеристики случайной величины: математическое ожидание (Mx), дисперсию (Dx), среднее квадратическое отклонение (X). Вариант № 4

1. Брошено две монеты. Какова вероятность появления к гербов (к = 0, 1, 2)?

2. Грудная мишень, площадь которой S = 0,18м², наклеена на прямоугольный щит размером 0,7мх0,6м. Найти вероятность того, что пуля, попавшая в щит, попадает в мишень, если попадание в любую точку щита равновозможно.

3. Для участия в шахматном турнире записалось 20 человек. Организаторы разбили участников на 2 команды по 9 человек. Какова вероятность того, что два наиболее сильных шахматиста будут играть в разных командах?

4. Три стрелка стреляют в одну мишень, при этом известно, что вероятности попадания с одного выстрела соответственно равны: 0,8; 0,7; 0,6. Найти вероятность появления в мишени одной пробоины в результате одновременного выстрела всех трех стрелков.

5. При разрыве снаряда образуются осколки крупные, средние и мелкие, причем число крупных, средних и мелких осколков составляет соотвественно: 0,2, 0,3 и 0,5 от общего числа осколков. При попадании в броню крупный осколок пробивает ее с вероятностью 0,7, средний – с вероятностью 0,4 , мелкий – с вероятностью 0,005. Найти вероятность того, что броня будет пробита одним из осколков.