3. Блок-схема алгоритма программы:

ввод x,y

1 0

k=1

1 0

k=3

k=2

вывод k

1.3. Циклы.

Задача 1

1. Постановка задачи: вычислить сумму членов ряда: , т. е.

S = x + x² + x³ + … + x^n-1 + xⁿ для 0<x<=5, n = 10

2. Математическая модель:

• проверить введенный x, чтобы он удовлетворял условию 0<x<=5;

• для формирования суммы некоторую переменную s обнулить;

• изначально дополнительная переменная xs=x;

• в цикле c параметром (количество повторений известно) xs каждый раз будет увеличиваться в x раз, чтобы получить степень x;

• цикл будет повторяться заданные n раз.

3. Блок-схема алгоритма программы:

ввод x

1 0

s = 0

n=10

xs = x

i= 1, n

вывод s

s=s+xs

xs=xs∙x

Задача 2

1. Постановка задачи: вычислить частичную сумму членов ряда с точностью ε = 10^-3 (суммировать пока очередной член ряда по модулю не будет <= 10^-3):

для π/6 < x < =π.

2. Математическая модель:

• для проверки введенного x (π/6 < x < =π) использовать итерационный цикл с предусловием, а чтобы войти в этот цикл x не должен удовлетворять условию, поэтому изначально x можно обнулить (x=0 не входит в заданный диапазон значений x);

• для формирования суммы некоторую переменную s обнулить;

• изначально коэффициент при x k=1;

• во втором цикле c предусловием проверить, чтобы очередной член ряда по модулю |cos(x∙i)/i| >=ε: если — да, то формировать сумму членов ряда — s = s + cos(x∙k)/k и коэффициент k увеличивать на 1 для следующей итерации; иначе цикл закончить;

• по окончанию цикла вывести значение s и количество итераций k-1 (сколько раз был пройден цикл, т. е. сколько членов ряда суммировалось, чтобы получить частичную сумму для заданных условий).

3. Блок-схема алгоритма программы:

x = 0

s = 0

ввод x

k = 1

вывод s, k-1

s = s + cos(x∙k)/k

k= k + 1