4.Затухающие и вынужденные колебаниях. Резонанс.

Силы, действующие между телами внутри рассматриваемой системы тел, называют внутренними силами. Силы, действующие на тела системы со стороны других тел, не входящих в эту систему, называют внешними силами.

Свободными колебаниями называют колебания, возникающие под действием внутренних сил.

Затуханием колебаний называется постепенное уменьшения амплитуды колебаний с течением времени, обусловленное потерей энергии колебательной системой. Затухание свободных колебаний механической системы обусловлено диссипацией (рассеянием или потерей) ее энергии в следствие действия на систему непотенциальных сил сопротивления(трения).

Затухающие колебания описываются функцией

 - коэффициент затухания, - собственная циклическая частота колебаний диссипативной системы, ₀ – циклическая частота свободных колебаний системы в отсутствие трения, - амплитуда затухающих колебаний.

Логарифмическим декрементом затухания  называется натуральный логарифм отношения амплитуд колебаний в моменты времени t и t+T

Логарифмический декремент затухания – величина, обратная числу колебаний N, по истечении которых амплитуда уменьшается в e раз Промежуток времени , необходимый для этого, называется временем релаксации .

Колебания, возникающие под действием внешних периодически изменяющихся сил, называются вынужденными колебаниями.

Резкое увеличение амплитуды вынужденных при приближении (совпадении) частоты вынужденных колебаний к частоте свободных колебаний системы называют резонансом.

5. Электрический колебательный контур

Электрическим колебательным контуром называется замкнутая электрическая цепь, состоящая из емкости С и индуктивности L

В таком контуре будут совершатся строго периодические колебания (периодически изменяются заряд на обкладках конденсатора, напряжение на нем и ток через катушку). Колебания сопровождаются взаимными превращениями энергии электрических и магнитных полей.

Для идеального контура R = 0 имеем:

Законы изменения заряда и напряжения на конденсаторе и тока в цепи контура:

Ток I опережает по фазе напряжение U на контуре на .

Лекция 2. Волны.

1. Бегущая волна.

Волнами называют распространяющееся в веществе или поле возмущение состояния вещества или поля.

Волны, в которых колебания происходят перпендикулярно направлению распространения волны, называются поперечными. Волны, в которых колебания происходят вдоль направления распространения волны, называются продольными.

Скорость распространения колебаний u в пространстве называют скоростью волны.

Расстояние между ближайшими друг к другу точками, колеблющими в одинаковых фазах называют длиной волны .

 = vT или u =  .

Бегущими называются волны, которые переносят энергию в пространстве.

Уравнение бегущей волны:

y = A sin (t – x/u) = A sin ( t- kx); k = 2/

k - волновое число, u - фазовая скорость - скорость распространения фазы.

Геометрическое место точек до которых доходят колебания к моменту времени t, называется фронтом волны.

Геометрическое место точек колеблющихся в одинаковой фазе называют волновой поверхностью.

Если в среде одновременно распространяются несколько волн, то колебания частиц среды оказываются геометрической суммой колебаний, которые совершали бы частицы при распространении каждой из волн в отдельности.

В случае когда, колебания, обусловленные отдельными волнами, обладают постоянной разностью фаз, волны называются коогерентными.

При сложении коогерентных волн возникает явление интерференции, заключающееся в том, что колебания в одних точках усиливают, а в других точках ослабляют друг друга.

Условие максимального усиления колебаний

Условие максимального ослабления колебаний

 φ – разность фаз колебаний в данной точке, d - разность хода волн до данной точки.