10. Метод рентгенографічного дослідження фазового складу сировини та матеріалів

10.1. Структура кристалічних речовин, дифракція рентгенівських променів та суть методу рентгенографії

В кристалічній речовині просторове розташування атомів і молекул періодичне тобто закономірне. На відомих відстанях і в певних напрямках знаходяться однакові атоми, іони, молекули, тобто є характерним ближній і дальній порядок. Просторову гратку можна уявити собі як таку, що складається із нескінченно великого числа однакових паралелепіпедів, які називаються елементарними комірками. Форму і розмір елементарної комірки характеризують шістьома постійними: довжинами ребер а, в і с (період ґратки або осьові одиниці) і кутів між ними α, β і γ, які в залежності від їх значень поділяються на сім типів сингоній. В просторовій гратці через окремі групи атомів можна провести велику кількість паралельних площин. Сукупність паралельних атомних площин називають сімейством атомних площин, а відстань між ними міжплощинною відстанню d . Кількість атомів, які входять в ту чи іншу площину різна і тим більша, чим менша міжплощинна відстань.

Проходження рентгенівського випромінювання крізь кристалічну речовину супроводжується відхиленням його від початкового напрямку. Це явище називається дифракцією рентгенівського випромінювання.

Російський фізик Вульф Г.В. і англійські фізики батько і син Брегги майже одночасно дали пояснення відхилення рентгенівського випромінювання при проходженні його крізь кристалічну речовину. Вони показали, що розсіювання його атомами можна розглядати як відбивання рентгенівського випромінювання від паралельних атомних площин кристалу. Трьохмірну гратку можна уявити як таку, що складається із паралельних площин, від яких відбувається відбивання рентгенівських променів (рис. 10.1).

.

Рис. 10.1. До виводу рівняння Вульфа-Брегга

З рис. 10.1 видно, що промінь М А N проходить відстань на В A + A C меншу, ніж промінь М А N . Оскільки В ·А = =A C = d sin θ, то для виникнення дифракційного ефекту необхідно, щоб:

2 d sin θ = nλ (10.1)

де n - порядок відбивання променів, ціле число 1, 2, 3 ...; λ - довжина хвилі рентгенівського променю; d - відстань між площинами; θ - кут між напрямком пучка рентгенівських променів та площини, яка відбиває промені.

Одержане рівняння Вульфа-Брегга є основним розрахунковим рівнянням рентгеноспектрального, рентгеноструктурного та рентгенфазового аналізів.

Відбитий пучок рентгенівських променів, який може бути зареєстрований, виникає лише в тому випадку, якщо буде виконуватись вказана рівність (10.1). Промені відбиті в усіх інших напрямках і під іншими кутами, які не задовольняють рівнянню Вульфа-Брегга, взаємно гасяться.

Для кожної лінії на рентгенограмі (дебаєграмі або дифрактограмі) можна визначити відношення міжплощинної відстані відбиваючої серії сіток до порядку відбивання:

(10.2)

Сукупність значень d/n для всіх ліній та їх відносна інтенсивність є кінцевим результатом, який одержується безпосередньо з рентгенограми.

10.2. Застосування методу рентгенографії

Рентгенографічні методи аналізу використовуються для вивчення структури, складу і властивостей різних матеріалів в тому числі і будівельних. Методи є об'єктивні, універсальні, а швидкість, точність і можливість вирішувати різноманітні задачі недоступні для інших методів досліджень надали їм широке поширення.

За допомогою рентгенографічного аналізу досліджують: якісний і кількісний мінералогічний і фазовий склад матеріалів (рентгенфазовий аналіз), тонку структуру кристалічних речовин - форму, розмір і тип елементарної комірки, симетрію кристалу, координати атомів у просторі (рентгеноструктурний аналіз), степінь досконалості кристалів і наявність в них зональних напруг, розмір мозаїчних блоків в монокристалах, тип твердих розчинів, степінь їх упорядкованості і границі розчинення, розмір і орієнтацію частинок в дисперсних системах, текстуру речовин і стан поверхневих шарів різних матеріалів, густину, коефіцієнт термічного розширення, товщину листових матеріалів і покрить, внутрішні мікродефекти у виробах (дефектоскопія), поведінку речовин при низьких та високих температурах і тиску тощо.