Контрольные вопросы и задания

1. Что подразумевается под цепью Маркова?

2. Приведите алгоритм оценки надежности ИС с использованием Марковских моделей.

3. Как составляется дифференциальные уравнения для определения параметров надежности ИС?

4. Значение каких показателей надежности можно получить используя Марковский метод?

5. Перечислите основные этапы построения Марковской модели надежности сложной системы.

6. Что является необходимым условием при решении систем дифференциальных уравнений?

7. Как определяются состояния элементов и устройств КС?

8. Дайте определение понятию восстанавливаемых систем.

9. Что такое Марковская цепь?

10. Для оценки каких систем используют Марковские модели надежности?

Литература: 1, 2, 3, 10, 11.

Лекция 12

Тема: Приближенные методы расчета надежности технических средств ИС

План

1. Основные допущение и ограничения при оценки надежности последовательно-параллельных структур.

2. Приближенные методы расчета надежности восстанавливаемых ИС, при последовательном и параллельном включении подсистем ИС.

3. Структурные схемы расчета надежности ИС.

Ключевые слова

Надежность, последовательно-параллельная структура, приближенные методы расчета надежности, структурное схема расчета надежности, интенсивность отказа, интенсивность восстановления, коэффициент готовности, время восстановления, компьютерная система.

Приближенный метод расчета надежности восстанавливаемых кс

Рассмотрим простой приближенный метод расчета установившихся значений показателей надежности восстанавливаемых КС. Метод основан на следующих допущениях:

1. Время восстановления намного меньше времени безотказной работы;

2. Интенсивности отказов и восстановлений системы – постоянные величины;

3. Отказы и восстановления отдельных подсистем – независимые случайные события;

Для последовательного включения подсистем имеются следующие приближенные зависимости:

(1)

Для параллельного включения подсистем:

(2)

В этих формулах приняты следующие обозначения:

λ – интенсивность отказов n(m) последовательной (n(m) параллельной) системы из n(m) подсистем.

К_г – коэффициент готовности последовательной (параллельной) подсистемы группы из n(m).

Те же переменные с индексом i обозначают соответствующие показатели отдельных подсистем.

Если в системе применяется скользящее резервирование, то для определения коэффициента готовности применяется формула:

, (3)

где r – минимально необходимое по требованиям производительности число работоспособных подсистем;

К_гп – коэффициент готовности подсистем (при скользящем резервировании все подсистемы однотипны).

Интенсивность восстановления в случае скользящего резервирования определяется по формуле:

µ = (m-r+1)∙µ_n , (4)

µ_n – интенсивность восстановления подсистем.

В случае указанных выше допущений интенсивность отказов λ численно равна параметру потока отказов w.

Рассмотрим КС, состоящую из шести подсистем: ЦП, ОЗУ, МД, МЛ, ПУ и УВ. Данные для подсистем приведены в таблице 1:

Используя приближенные формулы, рассчитать показатели надежности.

Таблица 1.

Наименование	Значения m(r)	Интенсивность		Коэффициент готовности Кгi
		Отказов λi,1/ч	Восстанов-лений µn, 1/ч
Центральный процессор (ЦП)	1	152∙10-6	1	1-1,52∙10-4
Модуль ОЗУ	4(3)	300∙10-6	0,01	1-3∙10-2
Устройство памяти на дисках (МД)	3(2)	250∙10-6	0,025	1-10-2
Устройство памяти на магнитных лентах (МЛ)	8(2)	350∙10-6	0,0035	1-10-1
Печатающее устройство (ПУ)	2(1)	420∙10-6	0,021	1-2∙10-2
Устройство ввода с перфоленты (УВ)	2(1)	250∙10-6	0,025	1-10-2

Схема расчета надежности КС имеет вид:

Рис. 1. Схема расчета надежности.