1.3. Модуляция сигналов

Модуляция - это преобразование спектра сигнала с целью удобства его передачи, усиления, хранения или обработки. В электронике практически используются различные способы модуляции, которые детально исследуются в специальных курсах. Здесь мы рассмотрим наиболее распространенные виды модуляции, выясняя, какие электронные элементы для этого необходимы.

1.3.1. Амплитудная модуляция

Исторически первым применением амплитудной модуляции явилась задача обеспечения одновременной работы в эфире нескольких радиостанций, передающих сигналы с близкими спектрами (речь, музыка). Суть амплитудной модуляции заключается в переносе полезной информации, заложенной в низкочастотном сообщении, на высокочастотное колебание (несущую частоту). Таким образом, выбирая для каждого сообщения “свою” несущую частоту, можно рассредоточить все сообщения по радиоканалу так, что на приемном конце их легко отличить друг от друга.

Аналогичная задача решается и при одновременной передаче нескольких телефонных переговоров по одному кабелю. Для упрощения анализа рассмотрим амплитудную модуляцию одно-тонального (гармонического) сигнала S(t)=S_mcos t.

Рис. 1.12. Схема амплитуд- ного модулятора на основе перемножителя

В качестве модулятора используем нелинейное устройство - аналоговый перемножитель сигналов, на входы которого подается сигнал S(t), подлежащий модуляции, и опорный сигнал высокой частоты (несущее колебание) U₀=U_mcos t, >> (рис. 1.12). Выходной сигнал модулятора есть продукт перемножения входных сигналов

S^*=S(t) U₀,

где  - нормирующий множитель с размерностью В^-1, или

S^*= S(t)U_mcos t=U_m(t)cos t (2.3)

Из (2.3) следует, что S^* - это уже высокочастотное колебание, амплитуда которого изменяется пропорционально полезному сигналу S(t). Тем самым информация с низкочастотного исходного сигнала “перенесена” на высокочастотное колебание. Спектр модулированного высокочастотного колебания имеет вид

Рис. 1.13. Спектры исходного S, несущего U₀ и модулированного S^* колебания

S^*= S_mcos t U_mcos t=

=2S_mU_m cos( - ) t+ S_mU_m cos(+) t

и изображен на рис. 1.13, а принцип “рассредоточения” сигналов по каналу связи иллюстрируется на рис. 1.14.

Рис. 1.14. Принцип распределения иссле- дования исходных сигналов S₁(t), S₂(t) с близким спектром по частотному диапа- зону канала связи

На практике амплитудная модуляция чаще всего выполняется за счет воздействия суммы исходного сообщения S(t) и несущего колебания U₀ на нелинейный элемент, характеристика “вход-выход” которого может быть представлена в виде полинома (рис. 1.15)

y=ax+bx²+cx³+...

Легко показать, что квадратичный член полинома может выполнить функцию перемножения, так как

х²=[S(t)+U₀]²=S(t)²+U₀²+2 S(t)U₀.

Не останавливаясь на операции восстановления исходного сообщения S(t), подчеркнем, что она тоже, как и любое другое преобразование спектра, выполняется с помощью нелинейных элементов.

1.3.2. Импульсно-кодовая модуляция

Известно, что компьютеры оперируют с сигналами, представленными дискретными двоичными последовательностями (высокий уровень, низкий уровень, логический ноль, логическая единица) , в которых закодирована исходная информация. В то же время большинство физических объектов (датчиков) генерирует непрерывные (аналоговые) сигналы, например, речь человека. Для обработки аналоговых сигналов с помощью компьютера необходимо его преобразовать в дискретную двоичную последовательность, естественно, с сохранением полезной информации. Кроме того, двоичные последовательности удобнее передавать по каналу связи, поскольку они не подвержены искажениям, например, вносимым за счет нелинейности канала связи, их легче закодировать как с целью обеспечения конфиденциальности информации, так и с целью повышения помехозащищенности. Дискретные двоичные последовательности можно хранить в огромном объеме на миниатюрных носителях информации (компакт-дисках).

Рис. 1.15. Схема ампли- тудного модулятора на ос- нове нелинейного элемента с полиномиальной харак- теристикой

Преобразование аналоговых сигналов в двоичные последовательности происходит в процессе аналого-цифрового преобразования (АЦП), самым распространенным из которых является импульсно-кодовая модуляция (ИКМ). В процессе ИКМ над аналоговым сигналом в определенные (тактируемые) моменты времени последовательно осуществляются две операции: выборка мгновенного значения и квантование этого значения по уровню (подсчет целого числа элементарных квантов, умещающихся в данной выборке).

Двоичный код, отображающий число квантов в отсчете, - это кодовое слово, а последовательность таких слов - цифровое представление аналогового сигнала.

На рис. 1.16 отражен принцип ИКМ для трехразрядного двоичного кода (2³=8 квантов): S(t_i) - мгновенные значения сигнала в тактируемые моменты времени.

Рис. 1.16. Принцип ИКМ

Отметим такие принципиальные моменты, присущие ИКМ, как погрешность представления сигнала в цифровом виде за счет округления мгновенных значений до целого числа квантов и за счет ступенчатой аппроксимации реального сигнала в процессе дискретизации по времени. Эти погрешности, рассматриваемые в специальной литературе, в современных аналого-цифровых преобразователях сведены к минимуму за счет выбора высокой частоты дискретизации (до сотен мегагерц) и большого разрешения по уровню (число квантов >2¹⁶).

Устройство выборки и хранения (УВХ) до следующего временного такта в простейшем случае может быть представлено в виде конденсатора, который с помощью быстродействующего электронного ключа в тактируемые моменты времени “мгновенно” подключается к источнику сигнала, “запоминая” его значение в данный момент. После размыкания ключа конденсатор “хранит” заряд до следующего подключения (рис. 1.17).

Рис. 1.17. Схема устройства выбор- ки-хранения аналогового сигнала.

В качестве электронного ключа (SW) используются быстродействующие усилительные (управляемые) элементы, сопротивление которых под воздействием управляющих сигналов модулируется от практически бесконечного (ключ разомкнут) до ничтожно малого (ключ замкнут). В теории ИКМ показано, что спектр ступенчато-аппроксимированного сигнала приобретает высокочастотные составляющие, пропорциональные частоте дискретизации

Появление в спектре преобразованного сигнала новых составляющих (обогащение спектра) является признаком нелинейного характера преобразования при ИКМ, как и при всех других видах модуляции. Роль нелинейного элемента в ИКМ выполняет ключ в УВХ.