Цель работы:

1. Определить удельную теплоёмкость металла

2. Вычислить приближённое значение атомной массы по правилу Дюлонга и Пти

3. Вычислить точное значение атомной массы

4. Рассчитать % ошибки

1 Краткие теоретические сведения

1 Теплоемкость

Если два тела с разной температурой привести в соприкосновение, то происходит выравнивание температур. При этом тело с более высокой температурой охлаждается и передаёт часть тепловой энергии менее нагретому телу, то есть происходит процесс передачи некоторого количества теплоты. Внутренняя энергия тел при этом изменится. Процесс изменения, внутренней энергии тела без совершения работы называется теплопередачей. Количество теплоты является мерой изменения внутренней энергии при теплопередаче.

Количество теплоты, получаемое телом от другого тела, может быть измерено. За единицу количества теплоты принята калория – количество теплоты, необходимое для нагревания 1 грамма чистой воды на 1°C. В системе СИ за единицу количества теплоты принята единица джоуль (Дж):

I кал = 4,1868 Дж.

Разные тела можно нагреть до одной и той же температуры путём подведения разного количества теплоты. Это означает, что различные вещества обладают разной восприимчивостью к нагреванию.

Количество теплоты, необходимое для нагревания вещества на I°C, называется теплоёмкостью данного вещества.

5

Теплоёмкость вещества пропорциональна его массе и зависит от свойств данного вещества. Удельной теплоёмкостью данного вещества называется количество теплоты, необходимое для нагревания I грамма вещества на I°C.

Если Q – количество теплоты, переданное телу массой m при нагревании его от температуры t1, до температуры t2, то удельная теплоёмкость будет равна:

С =	Q	(1.1)
	m(t2 - t1)

Удельная теплоёмкость вещества выражается в Дж/г·°К (или в системе СИ - Дж/кг·°К).

6

1.2 Теплоемкость металлов

Простейший способ определения удельной теплоёмкости твёрдых тел состоит в следующем: кусок металла определённого веса нагревают до температуры кипящей воды и затем помещают в калориметр с холодной водой. После того, как температуры металла и воды сравняются, определяют результирующую температуру в калориметре. При этом в соответствии с уравнением теплового баланса количество теплоты, выделившееся при охлаждении металла равно количеству теплоты, полученному сосудом калориметра и водой. Поскольку все параметры, кроме одного – удельной теплоёмкости исследуемого металла СМ, известны, то из уравнения теплового баланса можно определить величину СМ.

По уравнению теплового баланса:

Σ Qотд. = Σ Q,

то есть суммарное количество теплоты, отданное при теплообмене всеми охлаждаемыми телами замкнутой системы, равно сумме количеств теплоты, полученных всеми нагревающимися телами.

При теплообмене исследуемый металл отдал количество теплоты:

Q_м = c_м· m_м(t₂ - θ), (1.2)

где c_м – удельная теплоёмкость исследуемого металла (Дж/г·°К);

m_м - масса исследуемого металла, г ;

t₂ – температура, до которой нагрет металл (в нашем случае 100º С);

θ - температура, установившаяся после теплообмена.

Калориметр и жидкость (вода) получили соответственные количества теплоты:

Q_к = c_к· m_к(θ - t₁), (1.3)

Q_ж = c_ж· m_ж(θ - t₁), (1.4)

7

где c_к – удельная теплоёмкость калориметра (стекла) (Дж/г·°К);

m_к - масса внутреннего сосуда калориметра, г ;

t₁ – начальная температура жидкости;

c_к – удельная теплоёмкость жидкости (воды) (Дж/г·°К);

m_к - масса жидкости (воды), г.

Незначительное количество теплоты, полученное термометром, не учитывается.

Уравнение теплового баланса можно записать в виде:

Q_м = Q_ж + Q_к или

с_м· m_м(t₂ - θ) = c_к· m_к(θ - t₁) + c_ж· m_ж(θ - t₁)

Отсюда определяется удельная теплоёмкость металла:

cм =	(cжmж + cкmк) ( θ- t1)	(1.5)
	mм(t2 - θ)

c_ж(воды) = 4,19 Дж/г·°К, c_к(стекла) = 0,8 Дж/г·°К

t₂ = 100º С

Тогда уравнение (1.5) принимает вид:

cм =	(4,19·mж + 0,8·mк) (θ - t1)	(1.6)
	mм(100 – θ)