- •Методические указания и контрольные задания по высшей математике
- •Методические указания и контрольные задания по высшей математике
- •Общие методические указания
- •Указания к выполнению контрольных работ Тема 1. Элементы аналитической геометрии на плоскости
- •Примеры решения задач
- •Тема 2. Основы векторной алгебры
- •Тема 3. Элементы аналитической геометрии в пространстве
- •Тема 4. Элементы линейной алгебры
- •Тема 5. Введение в анализ
- •Тема 6 Производная и дифференциал
- •Тема 7. Исследование поведения функции
- •Тема 8. Неопределенный интеграл
- •Тема 9. Определенный интеграл
- •Тема 10. Приложения определенного интеграла
- •Тема 11. Функции нескольких переменных
- •Тема 12. Кратные интегралы. Криволинейный интеграл.
- •Тема 13. Ряды и их приложения.
- •Тема 14. Дифференциальные уравнения первого порядка
- •Тема 15. Дифференциальные уравнения второго порядка
- •Тема 16. Основы теории вероятностей
- •Задачи для контрольных работ
- •Приложение
- •Литература
- •Содержание
- •Тема 1. Элементы аналитической геометрии на плоскости 9
Н.Л. ГАМЕРШМИД, Г.В. ПРУСАКОВА
Методические указания и контрольные задания по высшей математике
Для студентов-заочников
инженерных специальностей АГАУ
БАРНАУЛ 2008
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Н.Л. Гамершмид, Г.В. Прусакова
Методические указания и контрольные задания по высшей математике
Для студентов-заочников
инженерных специальностей АГАУ
БАРНАУЛ 2008
УДК
Гамершмид Н.Л., Прусакова Г.В. Методические указания и контрольные задания по высшей математике: для студентов-заочников инженерных специальностей АГАУ / Н.Л. Гамершмид, Г.В. Прусакова. Барнаул: Изд-во АГАУ, 2008. 108с.
Пособие содержит указания к выполнению каждой из четырех контрольных работ, а также решения некоторых задач, тщательный разбор которых поможет студенту-заочнику выполнить соответствующую контрольную работу.
Настоящее пособие подготовлено для студентов 1-2 курсов заочного отделения инженерных специальностей, изучающих высшую математику в объеме 350-400 учебных часов.
Рекомендовано к печати учебно-методической комиссией ИТАИ Алтайского государственного аграрного университета (протокол № от .08 г.)
Рецензенты:
© Гамершмид Н.Л., Прусакова Г.В., 2008
© ФГОУ ВПО АГАУ, 2008
Общие методические указания
Порядок выполнения контрольных работ
На первом курсе обучения студенты-заочники выполняют работы 1 и 2; на втором – 3 и 4.
К выполнению контрольной работы следует приступать только после изучения соответствующего материала курса по лекциям и учебнику с достаточным количеством задач в каждой теме. Следует внимательно разобрать решения тех задач, которые приводятся в данном пособии к каждой теме.
При выполнении контрольной работы следует руководствоваться следующими указаниями:
1. Каждую работу следует выполнять в отдельной тетради, на внешней обложке которой должны быть указаны фамилия и инициалы студента, полный шифр, номер контрольной работы, курс и специальность, дата ее отправки в институт.
2. Решения всех задач и пояснения к ним должны быть достаточно подробными. Следует делать соответствующие ссылки на вопросы теории с указанием формул, теорем, выводов, которые используются при решении данной задачи. Все вычисления необходимо делать полностью. Чертежи и графики должны быть выполнены аккуратно и четко с указанием единиц масштаба, координатных осей и других элементов чертежа.
Для замечаний преподавателя необходимо на каждой странице оставлять поля шириной 3-4 см.
3. После получения работы (как зачтенной, так и незачтенной) студент должен исправить в ней все отмеченные рецензентом недостатки. В случае незачета студент обязан в кратчайший срок выполнить все требования рецензента и представить работу на повторное рецензирование, приложив при этом первоначально выполненную работу.
4. В период экзаменационной сессии студент обязан представить все прорецензированные и зачтенные контрольные работы. При необходимости студент должен давать на экзамене устные пояснения ко всем или некоторым задачам, содержащимся в этих работах.
5. Студент выполняет тот вариант контрольных работ, который совпадает с последней цифрой его учебного шифра (номер зачетной книжки). При этом если предпоследняя цифра учебного шифра есть число нечетное (1, 3, 5, 7, 9), то номера задач для соответствующего варианта даны в таблице 1 (6 стр. данного пособия), для студентов, обучающихся по сокращенной программе, номера задач для соответствующего варианта даны в таблице 3 (8 стр. данного пособия); если же предпоследняя цифра учебного шифра есть число четное или ноль (2, 4, 6, 8, 0), то номера задач для соответствующего варианта даны в таблице 2 (7 стр. пособия), . для студентов, обучающихся по сокращенной программе, номера задач для соответствующего варианта даны в таблице 4 (8 стр. данного пособия).
6. Если в процессе изучения материала или при решении той или иной задачи у студента возникают вопросы, на которые он не может ответить сам, то ему следует обратиться к ведущему преподавателю для получения консультации.
ТАБЛИЦЫ ВАРИАНТОВ
Таблица 1
Номер варианта |
Номера задач для контрольных работ |
|||||||||||||||||||
Работа 1 |
Работа 2 |
|||||||||||||||||||
1 |
11 |
32 |
53 |
74 |
95 |
116 |
137 |
158 |
179 |
200 |
211 |
232 |
253 |
275 |
296 |
|||||
2 |
12 |
33 |
54 |
75 |
96 |
117 |
138 |
159 |
180 |
191 |
212 |
233 |
254 |
276 |
297 |
|||||
3 |
13 |
34 |
55 |
76 |
97 |
118 |
139 |
160 |
171 |
192 |
213 |
234 |
255 |
277 |
298 |
|||||
4 |
14 |
35 |
56 |
77 |
98 |
119 |
140 |
151 |
172 |
193 |
214 |
235 |
256 |
278 |
299 |
|||||
5 |
15 |
36 |
57 |
78 |
99 |
120 |
131 |
152 |
173 |
194 |
215 |
236 |
257 |
279 |
300 |
|||||
6 |
16 |
37 |
58 |
79 |
100 |
111 |
132 |
153 |
174 |
195 |
216 |
237 |
258 |
280 |
291 |
|||||
7 |
17 |
38 |
59 |
80 |
91 |
112 |
133 |
154 |
175 |
196 |
217 |
238 |
259 |
271 |
292 |
|||||
8 |
18 |
39 |
60 |
71 |
92 |
113 |
134 |
155 |
176 |
197 |
218 |
239 |
260 |
272 |
293 |
|||||
9 |
19 |
40 |
51 |
72 |
93 |
114 |
135 |
156 |
177 |
198 |
219 |
240 |
251 |
273 |
294 |
|||||
0 |
20 |
31 |
52 |
73 |
94 |
115 |
136 |
157 |
178 |
199 |
220 |
231 |
252 |
274 |
295 |
|||||
Номер варианта |
Номера задач для контрольных работ |
|||||||||||||||||||
Работа 3 |
Работа 4 |
|||||||||||||||||||
1 |
317 |
338 |
359 |
380 |
391 |
412 |
433 |
454 |
475 |
496 |
517 |
538 |
559 |
580 |
591 |
612 |
||||
2 |
318 |
339 |
360 |
371 |
392 |
413 |
434 |
455 |
476 |
497 |
518 |
539 |
560 |
571 |
592 |
613 |
||||
3 |
319 |
340 |
351 |
372 |
393 |
414 |
435 |
456 |
477 |
498 |
519 |
540 |
551 |
572 |
593 |
614 |
||||
4 |
320 |
331 |
352 |
373 |
394 |
415 |
436 |
457 |
478 |
499 |
520 |
531 |
552 |
573 |
594 |
615 |
||||
5 |
311 |
332 |
353 |
374 |
395 |
416 |
437 |
458 |
479 |
500 |
511 |
532 |
553 |
574 |
595 |
616 |
||||
6 |
312 |
333 |
354 |
375 |
396 |
417 |
438 |
459 |
480 |
491 |
512 |
533 |
554 |
575 |
596 |
617 |
||||
7 |
313 |
334 |
355 |
376 |
397 |
418 |
439 |
460 |
471 |
492 |
513 |
534 |
555 |
576 |
597 |
618 |
||||
8 |
314 |
335 |
356 |
377 |
398 |
419 |
440 |
451 |
472 |
493 |
514 |
535 |
556 |
577 |
598 |
619 |
||||
9 |
315 |
336 |
357 |
378 |
399 |
420 |
431 |
452 |
473 |
494 |
515 |
536 |
557 |
578 |
599 |
620 |
||||
0 |
316 |
337 |
358 |
379 |
400 |
411 |
432 |
453 |
474 |
495 |
516 |
537 |
558 |
579 |
600 |
611 |
||||
Таблица 2
Номер варианта |
Номера задач для контрольных работ |
||||||||||||||||||
Работа 1 |
Работа 2 |
||||||||||||||||||
1 |
1 |
22 |
43 |
64 |
85 |
106 |
127 |
148 |
169 |
190 |
201 |
222 |
243 |
265 |
286 |
||||
2 |
2 |
23 |
44 |
65 |
86 |
107 |
128 |
149 |
170 |
181 |
202 |
223 |
244 |
266 |
287 |
||||
3 |
3 |
24 |
45 |
66 |
87 |
108 |
129 |
150 |
161 |
182 |
203 |
224 |
245 |
267 |
288 |
||||
4 |
4 |
25 |
46 |
67 |
88 |
109 |
130 |
141 |
162 |
183 |
204 |
225 |
246 |
268 |
289 |
||||
5 |
5 |
26 |
47 |
68 |
89 |
110 |
121 |
142 |
163 |
184 |
205 |
226 |
247 |
269 |
290 |
||||
6 |
6 |
27 |
48 |
69 |
90 |
101 |
122 |
143 |
164 |
185 |
206 |
227 |
248 |
270 |
281 |
||||
7 |
7 |
28 |
49 |
70 |
81 |
102 |
123 |
144 |
165 |
186 |
207 |
228 |
249 |
261 |
282 |
||||
8 |
8 |
29 |
50 |
61 |
82 |
103 |
124 |
145 |
166 |
187 |
208 |
229 |
250 |
262 |
283 |
||||
9 |
9 |
30 |
41 |
62 |
83 |
104 |
125 |
146 |
167 |
188 |
209 |
230 |
241 |
263 |
284 |
||||
0 |
10 |
21 |
42 |
63 |
84 |
105 |
126 |
147 |
168 |
189 |
210 |
221 |
242 |
264 |
285 |
||||
Номер варианта |
Номера задач для контрольных работ |
||||||||||||||||||
Работа 3 |
Работа 4 |
||||||||||||||||||
1 |
307 |
328 |
349 |
370 |
381 |
402 |
423 |
444 |
465 |
486 |
507 |
528 |
549 |
570 |
581 |
602 |
|||
2 |
308 |
329 |
350 |
361 |
382 |
403 |
424 |
445 |
466 |
487 |
508 |
529 |
550 |
561 |
582 |
603 |
|||
3 |
309 |
330 |
341 |
362 |
383 |
404 |
425 |
446 |
467 |
488 |
509 |
530 |
541 |
562 |
583 |
604 |
|||
4 |
310 |
321 |
342 |
363 |
384 |
405 |
426 |
447 |
468 |
489 |
510 |
521 |
542 |
563 |
584 |
605 |
|||
5 |
301 |
322 |
343 |
364 |
385 |
406 |
427 |
448 |
469 |
490 |
501 |
522 |
543 |
564 |
585 |
606 |
|||
6 |
302 |
323 |
344 |
365 |
386 |
407 |
428 |
449 |
470 |
481 |
502 |
523 |
544 |
565 |
586 |
607 |
|||
7 |
303 |
324 |
345 |
366 |
387 |
408 |
429 |
450 |
461 |
482 |
503 |
524 |
545 |
566 |
587 |
608 |
|||
8 |
304 |
325 |
346 |
367 |
388 |
409 |
430 |
441 |
462 |
483 |
504 |
525 |
546 |
567 |
588 |
609 |
|||
9 |
305 |
326 |
347 |
368 |
389 |
410 |
421 |
442 |
463 |
484 |
505 |
526 |
547 |
568 |
589 |
610 |
|||
0 |
306 |
327 |
348 |
369 |
390 |
401 |
422 |
443 |
464 |
485 |
506 |
527 |
548 |
569 |
590 |
601 |
|||
Таблица 3
Номер варианта |
Номера задач для контрольных работ |
|||||||||||||||
Работа 1 |
Работа 2 |
|||||||||||||||
1 |
11 |
60 |
99 |
138 |
177 |
196 |
235 |
254 |
313 |
352 |
391 |
460 |
479 |
518 |
557 |
596 |
2 |
12 |
51 |
100 |
139 |
178 |
197 |
236 |
255 |
314 |
353 |
392 |
451 |
480 |
519 |
558 |
597 |
3 |
13 |
52 |
91 |
140 |
179 |
198 |
237 |
256 |
315 |
354 |
393 |
452 |
471 |
520 |
559 |
598 |
4 |
14 |
53 |
92 |
131 |
180 |
199 |
238 |
257 |
316 |
355 |
394 |
453 |
472 |
511 |
560 |
599 |
5 |
15 |
54 |
93 |
132 |
171 |
200 |
239 |
258 |
317 |
356 |
395 |
454 |
473 |
512 |
551 |
600 |
6 |
16 |
55 |
94 |
133 |
172 |
191 |
240 |
259 |
318 |
357 |
396 |
455 |
474 |
513 |
552 |
591 |
7 |
17 |
56 |
95 |
134 |
173 |
192 |
231 |
260 |
319 |
358 |
397 |
456 |
475 |
514 |
553 |
592 |
8 |
18 |
57 |
96 |
135 |
174 |
193 |
232 |
251 |
320 |
359 |
398 |
457 |
476 |
515 |
554 |
593 |
9 |
19 |
58 |
97 |
136 |
175 |
194 |
233 |
252 |
311 |
360 |
399 |
458 |
477 |
516 |
555 |
594 |
0 |
20 |
59 |
98 |
137 |
176 |
195 |
234 |
253 |
312 |
351 |
400 |
459 |
478 |
517 |
556 |
595 |
Таблица 4
Номер варианта |
Номера задач для контрольных работ |
|||||||||||||||
Работа 1 |
Работа 2 |
|||||||||||||||
1 |
1 |
50 |
89 |
128 |
167 |
186 |
225 |
244 |
303 |
342 |
381 |
450 |
469 |
508 |
547 |
586 |
2 |
2 |
41 |
90 |
129 |
168 |
187 |
226 |
245 |
304 |
343 |
382 |
441 |
470 |
509 |
548 |
587 |
3 |
3 |
42 |
81 |
130 |
169 |
188 |
227 |
246 |
305 |
344 |
383 |
442 |
461 |
510 |
549 |
588 |
4 |
4 |
43 |
82 |
121 |
170 |
189 |
228 |
247 |
306 |
345 |
384 |
443 |
462 |
501 |
550 |
589 |
5 |
5 |
44 |
83 |
122 |
161 |
190 |
229 |
248 |
307 |
346 |
385 |
444 |
463 |
502 |
541 |
590 |
6 |
6 |
45 |
84 |
123 |
162 |
181 |
230 |
249 |
308 |
347 |
386 |
445 |
464 |
503 |
542 |
581 |
7 |
7 |
46 |
85 |
124 |
163 |
182 |
221 |
250 |
309 |
348 |
387 |
446 |
465 |
504 |
543 |
582 |
8 |
8 |
47 |
86 |
125 |
164 |
183 |
222 |
241 |
310 |
349 |
388 |
447 |
466 |
505 |
544 |
583 |
9 |
9 |
48 |
87 |
126 |
165 |
184 |
223 |
242 |
301 |
350 |
389 |
448 |
467 |
506 |
545 |
584 |
0 |
10 |
49 |
88 |
127 |
166 |
185 |
224 |
243 |
302 |
341 |
390 |
449 |
468 |
507 |
546 |
585 |