Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

ГОУ ВПО

ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра «Телекоммуникации»

О.Я. Строев

Надежность информационных систем

Методическое указание на расчетно-графическую работу по

дисциплине ”Основы теории надежности связи”

Хабаровск 2006г. Введение

С появлением сложных электронных систем, проблеме надежности стали уделять большое внимание. Надежность-свойство прибора, обусловленное, главным образом, его безотказностью в течение определенного времени. Количественно надежность определяется вероятностными характеристиками и параметрами.

Отказ - полная или частичная утрата работоспособности прибора. Различают несколько типов отказов:

• полный отказ, при котором использование прибора по назначению невозможно. Полные отказы обычно наступают внезапно в результате значительного скачкообразного изменения одного или нескольких основных параметров, например, пробоя перехода в транзисторе, выхода из строя микросхемы и т.д.

• постепенный (частичный) отказ, возникающий в результате постепенного изменения одного или нескольких основных параметров. Поскольку величина ухода параметра прибора, вызывающего отказ аппаратуры, зависит от схемы устройства, где на отклонившийся от нормы параметр наложены меньшие ограничения.

Что же может быть причиной отказа? Перечислим некоторые из них: ошибка проектировщика, ошибка сборки, скрытые дефекты элементов, неблагоприятные сочетания отклонений питающих напряжений, статическое электричество и ряд других.

Отметим, что для поддержания надежности на должном уровне осуществляется: заменой, восстановлением.

Методы расчета надежности

Один из основных критериев надежности - вероятность безотказной работы p(t) прибора - определяется вероятностью того, что в пределах заданной продолжительности работы t отказ не возникнет. Экспериментально вероятность безотказной работы можно оценить как:

(1)

где N - число испытываемых приборов; n - число годных приборов к моменту времени t. Вероятность отказа до момента времени t - q(t) есть противоположное событие, следовательно,

(2)

Вероятность q(t) представляет собой интегральный закон распределения моментов отказов.

Функция плотности вероятностей моментов отказов ₀(t) по определению есть производная интегрального закона, следовательно,

(3)

Интенсивность отказов (t) - условная плотность вероятности отказа в момент времени t при условии, что элемент до этого момента работал безотказно, определяется выражением:

(4)

Используя оценку (1) и определение (4), дадим оценку интенсивности отказов:

(5)

т.е. интенсивность отказов равна относительному числу приборов, отказавших в единицу времени.

Связь между интенсивностью отказов и вероятностью безотказной работы, а также вероятностью появления отказа выражается так:

		(6)
		(7)

Выбор математической модели отказов опирается на опыт эксплуатации, согласно которому в работе большинства электронных приборов имеются три периода:

• приработка, когда преобладают начальные отказы, вызванные скрытыми дефектами; их интенсивность монотонно уменьшается;

• нормальная эксплуатация, когда интенсивность отказов остается практически постоянной или медленно уменьшается;

• износ (старение), когда начинают сказываться постепенные отказы.

Универсальным методом расчета надежности любой системы со сложной логической структурой является метод полной группы событий. Всего существует 2ⁿ состояний, которые образуют полную группу событий (таблица). В столбце R_i указаны вероятности событий A_i, причем сумма этих вероятностей равна 1. В результате появления события A_i система может оказаться работоспособной в момент t (S=1) или неработоспособной (S=0).

Таким образом, надежность сложной системы есть функция алгебры логики от надежности ее элементов. Вероятность безотказной работы системы будет равна сумме вероятностей тех событий A_i, для которых S=1:

(8)

Рассмотрим один из примеров расчета структурной и алгоритмической надежности.