152 · Глава 7 — Стивен Хокинг и Роджер Пенроуз

Рис. 7.5. Диаграммы Картера-Пенроуза для черной и белой дыр

классическая картина. В квантовой теории я могу заявить, что черная и белая дыры являются одинаковыми объектами для внешнего наблюдателя. Но в ответ Роджер может спросить, а что же увидит тот человек, который падает в дыру? Увидит ли он или она диаграмму Картера-Пенроуза для черной дыры? Я думаю, что этот аргумент несостоятелен, так как он основан на предположении, что существует единственная метрика для пространства-времени, как в классической теории. В квантовой теории, в противоположность классической, мы должны вычислять интегралы по путям по всем возможным метрикам. В различных случаях при этом возникнут метрики в различных седловых точках. В частности, метрики в седловых точках для случая, когда вопросы задает внешний наблюдатель, будут отличаться от метрик в седловых точках для падающего наблюдателя. Можно себе также представить, что черная дыра излучает наблюдателя. Вероятность этого мала, но отлична от нуля. По-видимому, метрика седловой точки такого наблюдателя будет соответствовать диаграмме Картера-Пенроуза для белой дыры, поэтому мое утверждение о том, что черная и белая дыры по сути являются одним и тем же, самосогласованно. Это единственный естественный способ сделать квантовую гравитацию СРТ-инвариантной.

Обсуждение · 153

Ответ Роджера Пенроуза

Я хочу вернуться к замечанию Стивена о проблемах с котом. Фактически, равенство собственных значений несущественно. Недавно было показано (Хьючстон и др. 1993), что для любой матрицы плотности (даже с полностью различными собственными значениями), для всех различных способов, в которых она может быть записана как вероятностная смесь (не обязательно ортогональных) состояний, существует единственное измерение, проведенное над «неизвестной частью вектора состояния», которое, в принципе, дает для заданной вероятностной смеси интерпретацию матрицы плотности для «известной части». Более того, если учитывается влияние окружающей среды, можно заметить, что даже если недиагональные члены малы, влияние на собственные векторы может быть очень большим. Далее, Стивен упомянул про пули и прочее. Реально это не меняет сути дела, поскольку мы имеем те же проблемы для системы «кот+пуля», что и для одного кота. Я думаю, что этот вопрос о «реальности» показывает фундаментальную разницу между Стивеном и мной, и он связан с другими проблемами, например, с проблемой о том, будут ли одинаковы черная и белая дыры. Все это действительно сводится к тому факту, что на макроскопическом уровне мы воспринимаем только одно пространство-время. Тогда, как мне кажется, мы должны поддержать либо (А), либо (В). Я так и не понял, как к этому относится Стивен.

Белые и черные дыры могут быть похожи, если они малы. Маленькая черная дыра будет очень сильно излучать и поэтому может выглядеть как белая дыра. По-видимому, маленькая белая дыра будет также поглощать большое количество излучения. Но на макроскопическом уровне такая идентификация кажется мне не очень подходящей. Я полагаю, что они должны отличаться еще чем-то.

Квантовой механике сейчас около 75 лет. Это не очень много, если сравнить ее для примера с ньютоновской теорией гравитации. Следовательно, вряд ли будет сюрпризом, если КМ как-то изменится для существенно макроскопических объектов.