Виковский поворот

Он является полезным инструментом в КТП. Замена t на it происходит путем вращения временной оси. Это переводит пространство Минковского в евклидово пространство. Полезность такого шага следует из того, что определенные выражения (такие, как интегралы по путям) лучше определены в евклидовом пространстве, а не в пространстве Минковского. Виковский поворот является хорошо контролируемым приемом в КТП, по крайней мере, пока он применяется в плоском (или стационарном) пространстве-времени. Идея Стивена об использовании «виковского поворота» в пространстве лоренцовских метрик (для получения пространства евклидовых метрик) действительно очень интересна и необычна, но в то же время она очень сильно отличается от поворота

148 · Глава 7 — Стивен Хокинг и Роджер Пенроуз

Вика в КТП. Это действительно «виковский поворот» на другом уровне. Предположение об отсутствии границ (ПОГ) тоже очень интересное. Оно определенно связано с гипотезой вейлевской кривизны. Однако с моей точки зрения, ПОГ пока очень далеко от возможности объяснения того факта, что сингулярности в прошлом имеют малую вейлевскую кривизну, в то время как сингулярности в будущем — большую. Это то, что мы наблюдаем в нашей Вселенной, и я убежден, что в отношении наблюдательных фактов Стивен со мной согласен.

Потеря фазового пространства

Я думаю, что Стивен и я согласны, что имеется потеря информации в черной дыре, но мы расходимся по поводу потери фазового пространства. Стивен заявил, что R-процесс является больше магией, чем физикой. Конечно, я с этим не согласен. Я считаю, что объяснил в своей второй лекции, почему такая точка зрения приемлема. Кроме того, я высказал определенное предложение относительно скорости редукции состояния, которое будет происходить за время порядка

(7.4)

Я думаю также, что диаграмма черных дыр Стивена сильно вводит в заблуждение. Он должен нарисовать диаграмму Картера, и тогда очевидно, что она несимметрична по времени. И Стивен, и я тем не менее согласны, что информация теряется, но при этом я убежден еще и в том, что происходит уменьшение объема фазового пространства. Более того, если схема была бы полностью симметрична, мы должны были бы иметь белые дыры, являющиеся областями, из которых может выходить множество вещей, и что противоречит, по крайней мере, гипотезе вейлевской кривизны, второму началу термодинамики и также, вероятно, наблюдениям. Этот вопрос очень тесно связан с возможными типами сингулярностей допускаемых «квантовой гравитации». С моей точки зрения, теория должна быть асимметрична по времени во всех приложениях.

Обсуждение · 149

Стивен Хокинг

Роджер беспокоится относительно бедного кота Шредингера. Такой мысленный эксперимент вряд ли является политкорректным в настоящий момент. Роджер озабочен тем, что матрица плотности, учитывая состояния

|кот жив> и |кот мертв>,

с равными вероятностями, дает также равные вероятности для состояний

(|кот жив> + |кот мертв>) и (|кот жив> — |кот мертв>).

Так почему же мы наблюдаем либо |кот жив>, либо |кот мертв>? Почему мы не наблюдаем

или (|кот жив>+ |кот мертв>), или (|кот жив> — |кот мертв>)?

Первое, что я хотел бы сказать, что такая неоднозначность в собственных состояниях матрицы плотности может появиться лишь тогда, когда собственные значения точно совпадают. Если бы вероятности для |живой> и |мертвый> были слегка различны, неоднозначности в собственных состояниях не было бы. Эти базисы различаются по своим собственным векторам в матрице плотности. Так почему природа выбрала матрицу плотности диагональной в базисе |живой>/|мертвый>, а не в базисе |живой> + |мертвый>/|живой> — |мертвый>? Ответ состоит в том, что состояния |кот жив> и |кот мертв> на макроскопическом уровне отличаются такими вещами, как положением пули или раной кота. Когда мы отслеживаем все такие причины, которые мы не наблюдаем, как, например, возмущения плотности воздуха, то матричный элемент любой наблюдаемой между состояниями |кот жив> и |кот мертв> будет усредняться и давать нуль. Именно поэтому при наблюдениях мы всегда получаем, что |кот жив> или |кот мертв>, но никогда не получаем их комбинацию. Это обычная квантовая механика. При этом нет необходимости в новой теории измерений, а уж тем более в квантовой теории гравитации.