118 · Глава 5 — Стивен Хокинг

короткого лоренцевского периода. Однако в случае решения, при котором Вселенная расширяется и снова сжимается, возмущения могут быть очень большими без значительного затухания. Это и порождает разницу между двумя границами во времени, на которую указал Роджер. На одной границе Вселенная была очень гладкой и тензор Вейля был очень мал. Однако он не мог быть в точности равен нулю, так как это противоречило бы принципу неопределенности. Вместо этого были очень маленькие флуктуации, которые позднее выросли в галактики и тела, подобные нам. В противоположность этому, на другой границе времени Вселенная будет крайне нерегулярна и хаотична с типичным большим значением вейлевского тензора. В целом это объясняет наблюдаемую стрелу времени и то, почему чашки падают со стола и разбиваются на осколки, однако осколки не собираются в чашку, которая вспрыгивает назад на стол.

Рис. 5.15. Половина евклидовой 4-сферы, соединенная с лоренцевской областью, которая расширяется до максимального радиуса, а затем снова сжимается

Квантовая космология · 119

Поскольку стрела времени не обращается — и поскольку я исчерпал свое время — я хочу закончить свою лекцию. Я подчеркивал, что буду рассматривать два наиболее примечательных свойства, которые я обнаружил при исследовании пространства и времени: 1) гравитация скручивает пространство-время так, что у него есть начало и конец; 2) есть глубокая связь между гравитацией и термодинамикой, которая появляется благодаря тому, что гравитация сама определяет топологию многообразия, на котором действует.

Положительная кривизна пространства-времени приводит к сингулярностям, в которых классическая общая теория относительности может нарушаться. Космическая цензура может защитить нас от сингулярностей черных дыр, но Большой взрыв мы видим во всей его обнаженности. Классическая общая теория относительности не может предсказать, как началась Вселенная. Однако квантовая общая теория относительности совместно с предположением об отсутствии границ предсказывает Вселенную, подобную той, которую мы наблюдаем, и, кажется, даже предсказывает наблюдаемый спектр флуктуаций в микроволновом фоне. Однако, хотя квантовая теория восстанавливает предсказуемость, потерянную классической теорией, она не делает это полностью. Поскольку мы не можем видеть пространство-время в целом, с учетом черных дыр и космологических горизонтов событий, наши наблюдения описываются не чистым состоянием Вселенной, а ансамблем квантовых состояний. Это вводит дополнительный уровень непредсказуемости, но, может быть, именно поэтому Вселенная становится классической. Это спасло бы и шредингеровского кота от состояния, в котором он наполовину жив, а наполовину мертв.

Устранить предсказуемость из физики, а затем ее восстановить, пусть в ограниченном смысле, — вполне успешный конец истории. Я остаюсь при своем мнении.

Глава 6. Твисторный взгляд на пространство-время. Р. Пенроуз

Я хочу начать с некоторых замечаний по поводу последней лекции Стивена.

Классичность кошек.

Классичность кошек. Стивен утверждал, что поскольку определенная область пространства-времени нам недоступна, приходится использовать описание с помощью матрицы плотности. Однако этого недостаточно для объяснения классической природы наблюдений в нашей области. Матрица плотности, которая соответствует тому, находим ли мы кота живым в состоянии |живой) или мертвым — |мертв), это та же матрица плотности, которая описывает смесь двух суперпозиций

и

Поэтому матрица плотности сама по себе не может сказать, видим ли мы живого кота или мертвого, или одну из этих суперпозиций. Как я попытаюсь убедить в конце этой лекции, для этого нам нужно что-то еще.