Глава 5. Квантовая космология. Стивен Хокинг

В третьей лекции я обращаюсь к космологии. Космология долго рассматривалась как псевдонаука и как прибежище для физиков, которые в молодости могли выполнять какие-то полезные работы, но к старости впадали в мистику. Для этого были две причины. Во-первых — это почти полное отсутствие соответствующих наблюдений. Действительно, единственным существенным космологическим наблюдением до 20-х годов являлось то, что небо по ночам бывает темным. Но люди не понимали всей важности этого наблюдения. Однако в последние годы размах и качество космологических наблюдений чрезвычайно возросли благодаря современным технологическим достижениям. Таким образом, то возражение, что космология не является наукой, поскольку не имеет под собой наблюдательной основы, более не существует.

Однако есть второе более серьезное возражение. Космология не может что-либо предсказать о судьбе Вселенной до тех пор, пока не сделаны какие-либо предположения относительно начальных условий. Не сделав таких предположений, можно сказать лишь то, что все сейчас является таким, каким есть по той причине, что в ранней Вселенной все было таким, каким оно было. Многие все еще убеждены в том, что наука должна рассматривать лишь локальные законы, определяющие эволюцию Вселенной во времени. Они воспринимают вопрос о граничных условиях для Вселенной, определяющих ее начало, скорее как вопрос метафизики или религии, но никак не науки.

Ситуация стала еще хуже после того, как мы с Роджером доказали ряд теорем. Они показали, что из принципов общей теории относительности вытекает, что в нашем прошлом

90 · Глава 5 — Стивен Хокинг

должна была существовать сингулярность. Вблизи этой сингулярности нельзя определить полевые уравнения. В результате классическая общая теория относительности сама приводит к собственной гибели: она предсказывает, что не может предсказать Вселенную. Хотя многие люди приветствовали такой вывод, меня он всегда глубоко тревожил. Если законы физики могут нарушаться при зарождении Вселенной, почему они не могут нарушаться еще где-то? В квантовой теории есть принцип, который говорит, что может произойти все что угодно, если только это не абсолютно запрещено. Если допускается, что сингулярные истории в прошлом могут давать вклад в интеграл по путям, они могут проявиться где-нибудь еще, и предсказательность теории полностью теряется. Если законы физики нарушаются в сингулярностях, они могут нарушаться в любом другом месте.

Только в одном случае можно получить последовательную научную теорию — тогда, когда законы физики справедливы всегда, включая начало Вселенной. Можно воспринимать это как триумф принципа демократии. Почему законы природы для начальной Вселенной должны отличаться от законов природы, действующих в других точках? Если все точки эквивалентны, то среди них не может быть более эквивалентных, чем остальные.

Чтобы удовлетворить требованию, что все законы физики выполняются везде, следует брать интеграл по путям только по несингулярным метрикам. Известно, что в случае обычных интегралов по путям их мера сконцентрирована на недифференцируемых путях. Но в некоторой подходящей топологии они являются замыканием множества гладких путей с хорошо определенным действием. Аналогично, можно ожидать, что интеграл по путям для квантовой гравитации будет представлять собой замыкание пространства гладких метрик. Единственно, что не может включать в себя в этом случае интеграл по путям — это метрик с сингулярностями, для которых не определено действие.

В случае черных дыр мы видели, что интеграл по путям должен браться по евклидовым, т. е. положительно определенным метрикам. Это означает, что сингулярности черных дыр,

Квантовая космология · 91

подобные решению Шварцшильда, не появляются в евклидовых метриках, которые не продолжаются внутрь горизонта. Действительно, горизонт в этом случае становится подобен началу полярной системы координат. Следовательно, действие для евклидовой метрики хорошо определено. Можно воспринимать это как квантовую версию космической цензуры: нарушение структуры в сингулярности не должно влиять на любое физическое измерение.

Следовательно, может показаться, что интеграл по путям в квантовой гравитации должен браться только по несингулярным евклидовым метрикам. Но каковы должны быть граничные условия для этих метрик? Существуют два и только два естественных выбора. Первый — это метрики, которые стремятся к плоской евклидовой метрике вне компактного множества. Вторая возможность соответствует метрикам на многообразиях, которые компактны и не имеют границ.