86 · Глава 4 — Роджер Пенроуз

планковского масштаба, и это фиксирует тот временной масштаб, на котором происходит редукция в различные альтернативы.

Дадим коту выходной и снова рассмотрим проблему с полупрозрачным зеркалом, считая в этот раз, что детектирование фотона приводит к срабатыванию устройства, передвигающего тело большой массы с одного места на другое (рис. 4.6).

Рис. 4.6. Шредингеровский кот (1) и более гуманистическая реализация того же эксперимента (2)

Мы можем избежать проблем, связанных с редукцией состояния в детекторе, если просто поместим некоторую массу на отвесный край так, что фотон, ударив о нее, мог бы ее столкнуть! Какая масса необходима для того, чтобы суперпозиция двух альтернатив стала нестабильной?

Гравитация может дать ответ на этот вопрос в том духе, как я уже предлагал здесь (см. Пенроуз 1993, 1994; также Диози 1989, Жирарди, Грацци и Римини 1990). Чтобы вычислить

Квантовая теория и пространство-время · 87

время распада (в данном случае разлета масс), в соответствии с предложенной схемой, рассмотрим энергию Е, которую нужно потратить на то, чтобы удалить кусок этой массы, перемещая ее в гравитационном поле другой массы на такое расстояние, чтобы их местоположение обеспечило рассматриваемую суперпозицию масс. Я предполагаю, что временной масштаб коллапса вектора состояния такой суперпозиции имеет порядок

(4.4)

Для нуклонов это составляет около 10⁸ лет, так что такая нестабильность не может наблюдаться в существующих экспериментах. Однако для капельки воды размером 10^-5 см коллапс будет занимать около 2 часов. Если капелька имеет размер 10^-4 см, коллапс займет — с, а при размере 10^-3 см —

только 10^-6 с. Это верно, когда тело изолировано от окружающей среды, но распад можно ускорить за счет движения окружающих масс. Подобные схемы решения проблемы измерений в рамках KT неизменно приводят к проблемам, связанным с сохранением энергии и локальностью. Но в ОТО существует изначально присущая этой теории неопределенность энергии гравитации, что, в частности, связано с тем вкладом, который она может добавить в суперпозицию состояний. В ОТО энергия гравитации нелокальна: гравитационная потенциальная энергия дает (отрицательный) нелокальный вклад в полную энергию, и гравитационные волны могут уносить от системы (положительную) нелокальную энергию. При определенных обстоятельствах даже плоское пространство-время может давать вклад в полную энергию. Неопределенность энергии в суперпозиции состояний положений двух масс, как рассмотрено выше, согласуется (в соответствии с неопределенностью Гейзенберга) со временем распада (4.4).

Вопросы и ответы

Вопрос: Профессор Хокинг отметил, что гравитационное поле в некотором смысле отличается от других полей. Что вы думаете по этому поводу?

88 · Глава 4 — Роджер Пенроуз

Ответ: Гравитационное поле действительно является особым. Иногда кажется, что существует какая-то ирония судьбы в истории изучения этого объекта: физика Ньютона началась именно с теории гравитации, и эта теория представляла собой образец для всех других физических взаимодействий. Но сейчас мы вернулись к тому, что гравитация действительно отличается от всех других взаимодействий. Гравитация является единственным взаимодействием, которое влияет на причинность, что приводит к глубоким последствиям в отношении черных дыр и потери информации.