Глава 4. Квантовая теория и пространство-время. Р. Пенроуз

К великим физическим теориям ХХ столетия можно отнести квантовую теорию (KT), специальную теорию относительности (СТО), общую теорию относительности (ОТО) и квантовую теорию поля (КТП). Эти теории не являются независимыми одна от другой: общая теория относительности основана на специальной теории относительности, а квантовая теория поля учитывает квантовую механику и специальную теорию относительности (см. рис. 4.1).

Рис. 4.1. Великие физические теории ХХ столетия и их фундаментальные проблемы

Утверждается, что квантовая теория поля является наиболее точной физической теорией, достигая относительной точности 10^-11. Однако следует заметить, что общая теория относительности проверена в определенном смысле с точностью до 10^-14 (и эта точность, по-видимому, ограничена лишь точностью часов на Земле). Я говорю о двойном пульсаре Хул-

76 · Глава 4 — Роджер Пенроуз

са-Тейлора PSR1913 + 16, представляющем пару нейтронных звезд, вращающихся друг относительно друга, причем одна из них является пульсаром. ОТО предсказывает, что эта орбита будет постепенно сжиматься (а период укорачиваться) вследствие потерь энергии на излучение гравитационных волн. Это действительно наблюдается, и полное описание движения, включающее в себя ньютоновские орбиты на одном крае шкалы, учет поправок ОТО посередине, и учет ускорения вращения по орбите за счет излучения гравитационных волн на другом крае согласуется с предсказанием ОТО (которая, как я считаю, включает в себя ньютоновскую теорию) с отмеченной выше замечательной точностью при использовании данных за последние двадцать лет. Ученые, открывшие эту систему, заслуженно получили Нобелевскую премию за свою работу. Теоретики-специалисты по квантовой теории всегда заявляли, что точность их теории такова, что ОТО должна брать с нее пример, но сейчас я думаю, что пришла пора сказать то же самое про КТП.

Хотя все четыре теории достигли больших успехов, они все же не свободны от трудностей. В КТП каждый раз, когда мы пытаемся вычислить амплитуду для многосвязных фейнмановских диаграмм, мы получаем в ответе бесконечность. Эти бесконечности должны или вычитаться, или удаляться с помощью масштабных преобразований в результате перенормировки теории. ОТО предсказывает существование пространственно-временных сингулярностей. В KT существует «проблема измерения» — я опишу ее позднее. Вполне может быть, что решение различных проблем в этих теориях связано с тем, что они неполны. Например, многие ожидают, что КТП каким-то образом сможет «размазать» сингулярности ОТО. Проблема расходимостей в КТП может быть частично решена ультрафиолетовым обрезанием за счет ОТО. Я убежден, что и проблема измерений, как и другие, в конце концов будет решена, когда ОТО и КТП удастся объединить в некую новую теорию.

Я хотел бы сейчас обсудить вопрос о потере информации в черных дырах, который как я считаю, имеет отношение к последнему утверждению. Я согласен почти со всем, что

Квантовая теория и пространство-время · 77

Рис. 4.2-3. Диаграмма Картера

Рис. 4.2. Диаграмма Картера коллапса черной дыры	Рис. 4.3. Диаграмма Картера для испаряющейся черной дыры

по этому поводу сказал Стивен. Но в то время, как Стивен воспринимает потерю информации в черной дыре как еще одну неопределенность в физике, выходящую за рамки неопределенности, присущей KT, я рассматриваю ее как «дополнительную» неопределенность. Позвольте объяснить, что я понимаю под этим. Чтобы увидеть, как происходит потеря информации в пространстве-времени с черной дырой, можно построить диаграмму пространства-времени Картера (рис. 4.2). «Входящая» информация задана на нулевой бесконечности в прошлом, а «выходящая» информация — на нулевой бесконечности в будущем. Можно считать, что пропавшая информация теряется, когда она проходит через горизонт черной дыры, но я предпочитаю точку зрения, что потеря происходит в результате встречи с сингулярностью. Рассмотрим коллапс материального тела в черную дыру с последующим испарением черной дыры за счет излучения Хокинга. (Конечно, для того, чтобы это случилось, нужно подождать достаточно долгое время, возможно, большее, чем время жизни Вселенной!) Я согласен с точкой зрения Стивена, что при коллапсе и в процессе испарения информация теряется. Мы можем рассмотреть диаграмму Картера этого полного пространства (рис. 4.3).

Сингулярность внутри черной дыры является пространственноподобной и имеет большую вейлевскую кривизну, как