44 · Глава 2 — Роджер Пенроуз

Голые сингулярности могут объединять эти две возможности в одну, так что голая сингулярность может быть ННБ и ННП одновременно. Следовательно, реальным следствием космической цензуры является разделение этих классов. Типичными примерами класса (Б) являются сингулярности в черных дырах и Большой хлопок (если он существует), а в класс (П) входит Большой взрыв и белые дыры (если они существуют). В действительности, я не верю, что Большой хлопок реально может произойти (по идеологическим причинам, к которым я вернусь в последней лекции), и тем более считаю невозможным существование белых дыр, поскольку они не подчиняются второму закону термодинамики.

Возможно, что два типа сингулярностей подчиняются совершенно разным законам. Может быть, законы квантовой гравитации будут для них совершенно различны. Я думаю, что Стивен Хокинг здесь не согласится со мной [Хокинг: «Да!»], но я считаю следующие факты свидетельством этого утверждения:

1) второй закон термодинамики;

2) наблюдения ранней Вселенной (например, результаты космического аппарата СОВЕ), показывающие, что она была очень однородной;

3) существование черных дыр (фактически уже наблюдаемых).

Из (1) и (2) можно утверждать, что сингулярность Большого взрыва была чрезвычайно однородна, и из (1) следует, что она была свободна от белых дыр (белые дыры очень сильно нарушают второй закон термодинамики). Тогда для сингулярностей черных дыр должны выполняться совершенно другие законы (3). Чтобы описать эту разницу более точно, отметим, что кривизна пространства-времени описывается тензором R_abcd Римана, который является суммой тензора Вейля C_abcd (описывающего приливные искажения, которые в первом порядке малости сохраняют неизменным объем) и тензором Риччи R_ab (умноженным на матрицу g_cd с должным образом зацепленными индексами), который описывает искажения, связанные с уменьшением объема (рис. 2.4).

Структура пространственно-временных сингулярностей · 45

Рис. 2.4. Эффекты ускорения из-за наличия пространственновременной кривизны:

(1) приливное искажение вследствие вейлевской кривизны; (2) эффект уменьшения объема из-за кривизны Риччи

В стандартных космологических моделях (Фридмана, Леметра, Робертсона и Уолкера, см., например, Риндлер 1977) в момент Большого взрыва тензор Вейля равнялся нулю. Существует также обратное утверждение, доказанное Р. Ньюменом, по которому Вселенная с начальной сингулярностью конформно-регулярного типа с нулевым тензором Вейля обязана при выполнении подходящего уравнения состояния быть Вселенной Фридмана-Деметра-Робертсона-Уолкера; (см. Ньюмен 1993). С другой стороны, сингулярности черных/белых дыр имеют (в общем случае) расходящийся тензор Вейля. Это говорит о следующем:

Гипотеза вейлевской кривизны

• Сингулярности начального типа (П) ограничены равенством нулю тензора Вейля.

• Сингулярности конечного типа (Б) ничем не ограничены.

Это очень близко к тому, что мы наблюдаем. Если Вселенная замкнута, конечная сингулярность (Большой хлопок) будет иметь расходящийся тензор Вейля, в открытой Вселенной рождающиеся черные дыры тоже имеют расходящийся тензор Вейля (см. рис. 2.5).

Дальнейшую поддержку эта гипотеза находит в том, что существует ограничение, согласно которому для того, чтобы