42 · Глава 2 — Роджер Пенроуз

рох 1970). Заметим, что эта формулировка сильной космической цензуры является явно симметричной по времени: можно поменять местами прошлое и будущее, если поменять местами НП и НБ.

В общем случае нужны дополнительные условия, чтобы исключить молнии. Под молнией мы понимаем сингулярность, которая достигает нулевой бесконечности, разрушая пространство-времени по мере продвижения (см. Пенроуз 1978, рис. 2.7). Это не требует нарушения принципа космической цензуры. Существует более сильная версия этого принципа (Пенроуз 1978, условие СС4), учитывающая возможность молний.

Вернемся к вопросу о том, справедлива ли гипотеза о космической цензуре. Во-первых, заметим, что, возможно, она не выполняется в квантовой гравитации. В частности, взрыв черных дыр (о которых Стивен Хокинг будет говорить чуть позднее) приводит к ситуациям, где космическая цензура кажется нарушенной.

В классической общей теории относительности существуют различные результаты в обоих направлениях. В одной из попыток опровергнуть космическую цензуру я получил неравенства, которые должны выполняться, если космическая цензура справедлива (Пенроуз 1973). Они действительно оказались правильными (Гиббон 1972). Это дает некоторую поддержку идее о существовании чего-то подобного космической цензуре. Отрицательным аргументом является наличие некоторых частных примеров (которые, впрочем, нарушают принцип универсальности) и некоторые обрывки численных результатов, против которых существует много различных возражений. К тому же есть некоторые свидетельства, о которых я узнал только недавно — фактически Гари Горовиц рассказал мне о них только вчера — что некоторые из вышеупомянутых неравенств несправедливы, если космологическая постоянная положительна. Лично я всегда был убежден, что космологическая постоянная должна быть равна нулю, однако будет очень интересно, если справедливость космической цензуры окажется зависящей от неположительности этой постоянной. В частности, может существовать интригующая связь между

Структура пространственно-временных сингулярностей · 43

природой сингулярностей и природой бесконечности. Бесконечность пространственноподобна, если космологическая постоянная положительна, и нулевая, если постоянная равна нулю. Соответственно, сингулярности могут иногда оказываться времениподобными (т.е. голыми, нарушающими космическую цензуру), если космологическая постоянная положительна, но возможно, что сингулярности не могут быть времениподобными (т.е. удовлетворяют космической цензуре), если постоянная равна нулю.

Рис. 2.3. Соотношения причинности между различными НП:

1) А причинно предшествует В; 2) А хронологически предшествует В; 3) А и В пространственноподобно разделены

Для обсуждения времениподобной или пространственно-подобной природы сингулярностей разберемся сначала с соотношениями причинности между НП. Обобщая причинность между точками, мы можем сказать, что НП А причинно предшествует НП В, если А  В; А хронологически предшествует В, если существует СНП Ρ такое, что А  Ρ  В. Мы будем говорить, что А и В пространственноподобно разделены, если ни одна из них причинно не предшествует другой (рис. 2.3).

Условие сильной космической цензуры можно тогда выразить, сказав, что сингулярности никогда не бывают времениподобными. Пространственноподобные (или нулевые) сингулярности могут быть либо прошлого, либо будущего типа. Отсюда, если сильная космическая цензура выполняется, сингулярности разделяются на два класса:

(П) прошлого типа, определенные как ННП;

(Б) будущего типа, определенные как ННБ.