19

Областная Учебно-исследовательская

Конференция старшеклассников

«ЮНОСТЬ ПОМОРЬЯ»

Секция математики

Красота старшеклассников и «божественная пропорция»

Огийчук Алёна Игоревна 11 класс,

МОУ «Савинская ОСШ №2»

Научный руководитель: Часовских Татьяна Сергеевна,

Учитель математики МОУ «Савинская ОСШ №2»

г. Архангельск, 2008г.

Оглавление:

1. Введение

2. Основная часть

   1. История

   2. Общее понятие

   3. Исследование

3. Заключение

4. Список литературы

5. Приложения

Введение.

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе⁶.

1.1 Актуальность моей работы заключается в том, что во все времена и эпохи красота имела большое значение, ведь первое впечатление о предмете или человеке всегда складывается по внешнему виду. Это осталось и по сей день. Кроме того для выявления популярности работы среди школьников был проведен опрос и составлена диаграмма*, по ней хорошо видно, что учеников волнует их внешность и что работа им интересна. В своей работе я постараюсь приоткрыть завесу тайны красоты со стороны математики.

1.2 Цель: Узнать, соответствуют ли понятия красоты наших школьников и понятия красоты в математике.

1.3 Задачи: 1.Рассказать об истории «золотого сечения»

2.Ввести понятие о «золотом сечении»

3.Сравнить понятия о красоте школьников и понятия красоты в математике.

4.Расширить и углубить знания по предмету

1.4 Гипотеза: Ученик не соответствующий красоте математической считается красивым в обществе старшеклассников.

1.5 Объектом исследования: ученики 9 - 11 классов моей школы.

1.6 Предмет исследования: «золотое сечение» в фигуре и лицах учащихся.

7. Методами исследования: 1. Изучение и анализ литературы.

2.Проведение опроса.

3.Проведение измерений, их анализ.

1.8 Обзор литературы. В работе использованы статьи из газеты «Математика» и журнала «Математика в школе», информация из интернета, а также следующие книги: Айрапетов С.Г. «Здоровье, эмоции, красота», Немов Р.С. «Психология. Книга вторая », Попова М.В. «Психология растущего человека».

⁶http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm, *Смотрите приложение №3 стр. 14

2. Основная часть.

2.1.История «Золотого сечения»⁷

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамсеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления. Греки же были искусными геометрами. Даже арифметике обучали своих детей при помощи геометрических фигур. Квадрат Пифагора и диагональ этого квадрата были основанием для построения динамических прямоугольников. Платон (427...347гг. до н.э.) также знал о золотом делении. Его диалог "Тимей" посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора и, в  частности, вопросам золотого деления. При раскопках Парфенона обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе)также заложены пропорции золотого деления. (Рис.1)

Рис.1 Помпейский циркуль

В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в "Началах" Евклида. Во «Второй книге Начал» дается геометрическое построение золотого деления. После Евклида исследованием золотого деления занимались Гипсикл (II в. до н.э.), Папп (III в. н.э.) и др… В средневековой Европе с золотым делением познакомились по арабским переводам "Начал" Евклида. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным.

В эпоху Возрождения в Венеции была издана книга Луки Пачоли "Божественная

пропорция" с блестяще выполненными иллюстрациями, ввиду чего полагают, что их сделал Леонардо да Винчи. Книга была восторженным гимном золотой пропорции. По мнению современников и историков науки, Лука Пачоли был настоящим светилом, величайшим математиком Италии в период между Фибоначчи и Галилеем. Леонардо да Винчи

⁷ http://inform-referats.narod.ru/6039.htm

также много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название «золотое сечение». Так оно и держится до сих пор как самое популярное. В последующие века правило золотой пропорции превратилось в академический канон и, когда со временем в искусстве началась борьба с академической рутиной, в пылу борьбы "вместе с водой выплеснули и ребенка". Вновь "открыто" золотое сечение было в середине XIX в. В 1855г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд "Эстетические исследования". С Цейзингом произошло именно то, что и должно было неминуемо произойти с исследователем, который рассматривает явление как таковое, без связи с другими явлениями. Он абсолютизировал пропорцию золотого сечения, объявив ее универсальной для всех явлений природы и искусства. У Цейзинга были многочисленные последователи, но были и противники, которые объявили его учение о пропорциях "математической эстетикой".