Методика проведения работы с помощью математической модели нестационарной теплопроводности при нагреве различных материалов

Для проведения расчетов необходимо :

1.Вписать в программу Ф.И.О. студента, код группы

2.Ввести заданные значения плотности, теплопроводности и теплоемкости материала

3.Распечатать программу и запустить счет

4. Ввести периодичность печати А1500 циклов счета, что соответствует 5 секундам реального времени

5. Нажать на клавишу ENTER

6. Повторить счет не менее 12 раз

7.Распечатать результаты вычислений и перенести их в таблицу 2.

8. Построить поля температур для различных моментов времени

9. Построить график зависимости температур в характерных точках пластины от времени

Таблица 5.2– Результаты вычислений

 с	Fo -	Tj=o oC	Tj=10 oC	Tj=20 oC	Tj=30 oC	Tj=40 oC	Tj=50 oC	Tj=59 oC
0

Рисунок 5.1 – Блок-схема программы расчета

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ В ПРОГРАММЕ

а= - коэффициент температуропроводности

А1 – периодичность по времени , с.

А2= - шаг интегрирования, с

А3 – счетчик времени, с

В – коэффициент теплоотдачи, Вт/м²К

В1- длина образца, м

В2 – ширина образца, м

В3 – толщина, м

В4=х – продольный размер расчетной ячейки, м

Вi = - критерий Био

Fo = - критерий Фурье (безразмерное время)

М1(J)- поле температур, ^оС

М17(J) =Т(J)+Т- вновь рассчитанное поле температур, ^оС

N- число расчетных ячеек, j=0- холодный конец, j-59 – нагретый

Р1=С_р- теплоемкость образца, Дж/кг К

Р8= – температура на границе ячеек j и j-1

Р9= – температура на границе ячеек j и j+1

Р11= - промежуточная величина

Р12= - промежуточная величина

Р13=х² - промежуточная величина

Р14= - количество теплоты, отданное конвекцией за время 

Т – температура нагретого конца стержня (образца), ^оС

Т1- температура окружающей среды, ^оС

Т3 = - теплопроводность образца, Вт/м К

Т9= - плотность образца , кг/м³

- мощность теплового потока отдаваемого

конвекцией , Вт/м³

ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

1. Рассчитать значения безразмерной температуры и критерия Фурье и построить график изменения  в средней части пластины от безразмерного времени ( Fo).   T₃-T₂  T₁-T₂

2. Вычислить значение коэффициента теплопроводности образца

,

где Q- мощность нагрева на стационарном режиме теплопроводности,

Q = I  U

мощность тепловых потерь

3. Сравнить результаты численного исследования и лабораторного эксперимента

4. Проанализировать полученные результаты и сделать выводы о характере нестационарного процесса, влиянии теплоемкости, плотности, теплопроводности и геометрических размеров образца на характеристики

нестационарного процесса.

5. Сделать выводы об информативности численного и экспериментального методов исследования нестационарной теплопроводности, возможностях применений подходов, использованных в настоящей работе, в других задачах.

Контрольные вопросы:

1. Что входит в полную математическую постановку задачи нестационарной теплопроводности?

2. Запишите разностный аналог второй производной температуры от линейной координаты.

3. По какому закону изменяется температура по времени при нагревании пластины?

4. У каких материалов стационарный режим наступает быстрее?

5. Какие обобщенные координаты используются для универсального описания нестационарной теплопроводности?