
- •1. Моделирование как метод научного познания.
- •5.Численный Эксперемент
- •6. Задачи линейного програмирования.Примеры
- •7. Транспортная модель линейного программирования
- •8. Многоотраслевая модель экономики Леонтьева
- •9. Простые демографические модели
- •10. Движение небесных тел (в книге)
- •11.Модель динамики численности биологических популяций
- •12. Модель движения материальной точки
- •13.Метод Эйлера решения дифференциальных уравнений
- •14. Метод Рунге-Кутта решения дифференциальных уравнений
- •Классический метод Рунге — Кутты четвёртого порядка
- •Прямые методы Рунге — Кутты[править | править исходный текст]
- •15. Движение тела, брошенного под углом к горизонту
- •16. Свободное падение тел с учётом сопротивления среды
- •Движение является одномерным; проецируя векторное уравнение на ось, направленную вертикально вниз, получаем
- •18.Розыгрыш дискретной случайной величины
- •8.1.2. Свойства функции распределения
- •8.1.3. График функции распределения
- •8.2. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины
- •8.2.1. Определение плотности распределения
- •19.Модель процесса распространения эпидемий
- •21. Модели линейной оптимизации на примерах задач об ассортименте продукции
- •Чувствительность к начальным условиям[править | править исходный текст]
- •Топологическое смешивание[править | править исходный текст]
- •Тонкости определения[править | править исходный текст]
- •Аттракторы[править | править исходный текст]
- •Странные аттракторы[править | править исходный текст]
- •23. Обезразмеривание системы уравнений
- •25. Этапы решения транспортной задачи
- •26. Системный подход в научных исследованиях
- •28. Модель поведения динамической системы, описываемой разностными логическими уравнениями
- •29. Переход детерминированных систем к хаотическому поведению
1. Моделирование как метод научного познания.
Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.
Термин "модель" широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. Рассмотрим только такие "модели", которые являются инструментами получения знаний.
Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале
Под моделирование понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.
Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.
Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.
Процесс моделирования включает три элемента: 1) субъект (исследователь), 2) объект исследования, 3) модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.
Физическая модель — это модель, создаваемая путем замены объектов моделирующими устройствами, которые имитируют определённые характеристики либо свойства этих объектов. При этом моделирующее устройство имеет ту же качественную природу, что и моделируемый объект.
При физическом моделировании, основой которого является теория подобия, сохраняются особенности проведения эксперимента в натуре с соблюдением оптимального диапазона изменения соответствующих физических параметров.
Имитационное моделирование — метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.
Имитационное моделирование — это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).