Методические указания по изучению методов математического программирования содержание

Общие рекомендации по использованию программного обеспечения____________4

Элементарные преобразования матриц. Метод Гаусса_________________________6

Задача линейного программирования. Симплекс – метод_______________________9

Задача линейного программирования. Модифицированный симплекс – метод____13

Задача линейного программирования. Двойственный симплекс – метод_________15

Транспортная задача. Метод потенциалов__________________________________18

Транспортная задача с ограниченными пропускными способностями. Метод потенциалов.________________________________________________________________22

Задача о наикратчайшем пути в сети. Метод Минти__________________________28

Задача о максимальном потоке в сети. Метод Форда – Фалькерсона_____________30

Задача целочисленного линейного программирования. Метод Гомори – 1________33

Задача частично целочисленного линейного программирования.

Метод Гомори – 2_______________________________________________________36

Задача целочисленного линейного программирования. Метод Гомори – 3________39

Задача частично дискретного линейного программирования. Метод Дальтона - Ллевелина_______42

Задача целочисленного линейного программирования. Метод ветвей и границ_______45

Задача о назначении. Венгерский метод____________________________________49

Задача о назначении. Метод Мака_________________________________________52

Матричные игры. Связь с задачей линейного программирования. Метод Брауна – Робинсона_____________________________________________________________53

Методы одномерной оптимизации_________________________________________56

Задача выпуклого квадратичного программирования, Квадратичный симплекс - метод___________________________________________________________________59

Задача безусловной оптимизации. Метод наискорейшего спуска_______________64

Литература____________________________________________________________65

Общие рекомендации к использованию программного обеспечения

Программное обеспечение ПО–МО содержит диалоговые обучающие программы из линейных и нелинейных методов оптимизации (математического программирования), каждая из которых вызывается с помощью нижеприведенных меню.

М Е Т О Д Ы О П Т И М И З А Ц И И

Линейное программирование

Нелинейное программирование

Выход в DOS

Л И Н Е Й Н О Е П Р О Г Р А М М И Р О В А Н И Е

Элементарные преобразования матриц

Геометрическая интерпретация ЗЛП

ЗЛП, симплекс-метод

ЗЛП, модифицированный симплекс-метод

ЗЛП, двойственный симплекс-метод

Транспортная задача, метод потенциалов

ТЗ с ограничениями, метод потенциалов

ТЗ с ограничениями, приближенные методы

Задача о кратчайшем пути, метод Минти

Задача о максимальном потоке, метод Форда-Фалкерсона

Целочисленная ЗЛП, 1-й метод Гомори

Частично целочисленная ЗЛП, 2-й метод Гомори

Целочисленная ЗЛП, 3-й метод Гомори

Дискретная ЗЛП, метод Дальтона-Ллевелина

Целочисленная ЗЛП, метод ветвей и границ

Задача о назначении, венгерский метод

Задача о назначении, метод Мака

Задача о назначении, приближенные методы

Матричные игры, метод Брауна-Робинсона

ВЫХОД К ГЛАВНОМУ МЕНЮ

Н Е Л И Н Е Й Н О Е П Р О Г Р А М М И Р О В А Н И Е

Методы одномерной оптимизации

Геометрическая интерпретация ЗНЛП

Квадратичный симплекс-метод

Метод самого быстрого спуска

Eureka: Solver

ВЫХОД К ГЛАВНОМУ МЕНЮ

После запуска программы на дисплее появляется заставка с названием задачи, что рассматривается, и метода ее решения, после чего экран разделяется на несколько зон. В одной из них размещенное главное меню. Каждое слово меню является командой высшего уровня. Выбор команды в меню осуществляется с помощью клавиш управления курсором, или нажатием клавиши с выделенной литерой (украинский алфавит). В меню эти литеры выделяются размером и повышенной яркостью.

В рабочей области экрана размещается таблица с данными задачи (симплекс-таблица, транспортная таблица и т.д.) или чертежа, что описывает задачу (график, сеть и т.д.).

В строках состояния предоставляется информация о номере задачи, что Решается, шаг алгоритма, наличие искусственных переменных и т.д.

Выход из программы осуществляется с помощью команды «Выход» главного меню.

До выхода на компьютер студент должен выучить формулировку оптимизационной задачи и метод ее решить (см., например [1]). Во время работы на компьютере необходимую справочную информацию все программы предоставляют, если выполнить команду «Справка» главного меню (или нажать клавишу F1). К тому же, программы полностью контролируют действия пользователя, дают необходимые напоминания, насчитывают штрафные баллы при отклонениях от алгоритма.

Каждая программа содержит 9 разных конкретных примеров, которые можно ввести для решить с помощью команды «Данные» главного меню. Возможно также введение данных из клавиатуры.

В большинстве программ предусмотренная демонстрация работы в автоматическом режиме в соответствии с алгоритмом решить оптимизационной задачи. Для этого необходимо выполнить команду «Демонстрация» главного меню.

Лабораторная работа 1.