2.3 Расчет размеров резонатора.

По значению , продольному индексу рабочего колебания , значению соответствующего корня функции Бесселя или ее производной , параметрам среды в резонаторе и заданной резонансной частоте находят диаметр резонатора

. (11)

По полученному значению диаметра резонатора рассчитывают его длину

. (12)

Расчет размеров резонатора проводят с точностью до 0,01 мм.

Проверяют отсутствие колебаний в полосе частот выше и ниже рабочей частоты . Для этого при найденных размерах резонатора по формуле (1) рассчитывают резонансные частоты ближайших (по номограмме) типов колебаний сверху и снизу и проверяют условия

, . (13)

Если одно из неравенств выполняется с запасом, а второе не выполняется, корректируют отношение размеров и пересчитывают их точные значения по формулам (11), (12)

Рисунок 2. Номограмма типов колебаний

- колебания E_nmp;

- колебания Н_nmp.

2.4 Расчет собственной добротности резонатора

По полученным размерам , типу колебания и материалу стенок резонатора с параметрами рассчитывается собственная добротность резонатора по соответствующей формуле из (6)-(8). Значение наиболее часто применяемых металлов для изготовления резонатора или покрытия внутренней поверхности приведены ниже в таблице 2. Следует учитывать, что реальное значение собственной добротности резонатора будет ниже расчетного на 10-30 % из-за шероховатости внутренней поверхности резонатора, отклонения формы резонатора от идеального цилиндра и дополнительных потерь энергии в контактах между составными частями резонатора (цилиндрическим корпусом и крышками). Качество контактов особенно важно для колебаний - типа. Наивысшей добротностью в цилиндрическом резонаторе обладают симметричные - колебания, для которых торцевые крышки резонатора могут не иметь электрического контакта с цилиндрическим корпусом и быть подвижными. Это позволяет реализовать перестраиваемые по частоте -резонаторы.

Таблица 2.- Характеристики металлов

Металл	, См./м
Серебро	6,14107	1
Медь	5,80107	1
Алюминий	3,54107	1
Латунь	1,45107	1

2.5 Выбор способа возбуждения

Возбуждение колебаний в резонаторе осуществляется с помощью штыревых, петлевых или щелевых антенн (возбудителей), расположенных и ориентированных соответствующим образом. Штыревые и петлевые возбудители используются обычно при включении резонатора в коаксиальную линию, щелевые - при включении в волноводный тракт. Для выбора типа возбудителя, его расположения и ориентации необходимо учитывать структуру электромагнитного поля рабочего типа колебания, т.е. картину силовых линий и компонент поля.

Штыревой и петлевой возбудители являются соответственно электрической и магнитной антеннами и должны размещаться в областях максимальной напряженности электрического (штырь) или магнитного (петля) поля внутри резонатора. Ориентация возбудителей должна быть такой, чтобы силовые линии создаваемого ими поля были параллельны силовым линиям возбуждаемого колебания. Штыревой возбудитель должен быть параллелен электрическим силовым линиям колебания, а плоскость петли петлевого возбудителя ортогональна магнитным силовым линиям колебания и пронизываться ими.

Щелевой возбудитель в стенке резонатора должен находится в области максимума касательных к стенке магнитных силовых линий и быть ориентированным параллельно им, чтобы пересекать линии тока в стенке. На рисунке 3 показаны способы возбуждения колебания . Поскольку у данного колебания поле однородно по высоте резонатора, щелевой и петлевой возбудители можно располагать на произвольном расстоянии от торцевых стенок. Для того, чтобы разредить спектр колебаний резонатора и не возбуждать колебаний с нечетным продольным индексом =1,3,5…, выбрано симметричное по высоте (длине) резонатора расположение возбудителей.

Рисунок 3. Возбуждение цилиндрического - резонатора

1 -штыревой возбудитель с коаксиальной линией;

2 -петлевой возбудитель с коаксиальной линией;

3 -щелевой возбудитель с прямоугольным волноводом;

силовые линии Е;

силовые линии Н;

линии поверхностного тока.