2.1 Исходные данные для расчета

Исходными данными для расчета резонатора являются:

-рабочий тип колебания ( или ) с заданными индексами .

-резонансная частота рабочего колебания (Гц).

-полосы частот выше и ниже резонансной частоты , в которых не должно существовать колебаний других типов (Гц);

-металл, из которого должен быть сделан резонатор, или покрытие внутренней поверхности резонатора и минимальное допустимое значение ,

-параметры среды, заполняющей резонатор.

2.2 Выбор соотношения размеров резонатора по номограмме

Заданная резонансная частота любого колебания (кроме ) может быть получена при различных значениях диаметра резонатора и его высоты . У колебаний резонансная частота определяется только диаметром и не зависит от высоты . Высоту резонатора в этом случае также приходится выбирать, чтобы обеспечить необходимые полосы частот , свободные от других (зависящих от высоты резонатора) колебаний. Расчет резонатора начинается с определения , т.е. отношения его диаметра к высоте по номограмме типов колебаний (рисунок 2). Двигаясь по линии заданного (рабочего) типа колебания в сторону возрастания выбираем на линии этого колебания точку , в которой расстояние по вертикали до линии ближайшего колебания сверху и расстояние по вертикали до линии ближайшего колебания снизу удовлетворяют заданным полосам частот в исходных данных (подраздел 2.1)

, , (10)

где и .

Если одно из неравенств (10) выполняется с запасом, а другое не выполняется, рабочую точку смещают по линии колебания в нужную сторону до выполнения обеих неравенств. Если не выполняются оба неравенства, рабочую точку смещают вправо по линии колебания в область, где значения , больше, и проверяют выполнение (10). Из найденной точки опускают вертикальную линию на ось OX . Значение в точке их пересечения используется для расчета .

Задача проектирования резонатора относится к задачам синтеза и может иметь неоднозначное решение или не иметь его вовсе, когда исходные для проектирования данные не удовлетворяют условиям физической реализуемости. В частности, на линии рабочего колебания может быть несколько точек, в которых обеспечиваются требуемые полосы частот . Критерием для выбора нужной точки из нескольких обычно служит наибольшая собственная добротность резонатора и/или приемлемые габариты резонатора. Для получения области с наибольшей добротностью ищется максимум функции из (6)-(8) по этому параметру. В наиболее распространенных в измерительной технике -резонаторах обычно выбирается точка с параметром . Так как в выражение (5) для входит отношение объемного интеграла к поверхностному, то во многих случаях максимум достигается вблизи , когда цилиндр имеет максимальный объем при заданной поверхности.

Задача проектирования резонатора только путем выбора оптимального может не иметь решения, если заданы слишком большие полосы частот . В этом случае принимается одно из (или комбинация) следующих решений:

-выбирается другой рабочий тип колебания;

-принимаются конструктивные меры для подавления паразитных колебаний;

-выбирается способ селективного возбуждения рабочего колебания и соответствующая конструкция возбудителя.

Последние два решения применяются, в частности, при использовании -колебаний, которые вырождены с -колебаниями. Следует отметить, что задача создания резонатора СВЧ с единственным типом колебания в широкой полосе частот очень сложна технически и имеет принципиальные ограничения по частоте сверху.