Транспортная энергетика Конспект лекций (дистанционное обучение) Омск-2009

Федеральное агентство по образованию

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

(СибАДИ)

Кафедра «Теплотехника и тепловые двигатели»

Транспортная энергетика

(дистанционное обучение)

Конспект лекций

по дисциплине ОПД.Ф.11 «Транспортная энергетика» для студентов специальностей 190701 «Организация перевозок и управления на транспорте» и 190702 «Организация и безопасность движения»

Составитель: П.И. Домань

Омск-2009

Основы термодинамики

Термодинамическая система

Совокупность тел, которые энергетически взаимодействуют между собой, с другими телами и с окружающей их средой, составляет термодинамическую систему. Система, в которой отсутствует обмен веществом с другими телами, называется закрытой системой. Примером закрытой системы может быть газ, находящийся в цилиндре с поршнем.

Система, в которой имеет место обмен вещества с другими телами, называется открытой системой. Примером открытой системы является поток рабочего тела в турбинах и турбокомпрессорах, а также в поршневых машинах в процессах впуска и выпуска. Если система не обменивается энергией и массой с другими системами, она называется изолированной.

Параметры состояния термодинамической системы

Величины, характеризующие состояние термодинамической системы, называются параметрами состояния.

Физическое состояние однородного тела однозначно определяется тремя основными параметрами состояния: температурой, давлением и удельным объемом.

Температура характеризует степень нагретости тела и измеряется в градусах различных температурных шкал. В настоящее время используются три температурные шкалы:

абсолютная или термодинамическая температурная шкала—К;

шкала Цельсия или стоградусная температурная шкала — °С;

шкала Фаренгейта — °F.

В международной системе единиц (СИ) температуру выражают в Кельвинах(К.).

Давление измеряется в паскалях. Один паскаль равен давлению силы 1 Н на площадь 1 ма, т. е. 1 Па = 1 Н/ма. Так как эта единица давления очень мала, то используются более крупные единицы, образуемые умножением ее на степень числа 10.

Для измерения давления в технике используются манометры и вакуумметры. Если в резервуаре абсолютное давление газа рa больше давления окружающей среды рбар, то манометром измеряют избыточное или манометрическое давление рман, равное разности (р_а—р_бар). Если в резервуаре давление газа р_а меньше давления окружающей среды р_бар, то вакуумметром измеряют разрежение ил и вакуум рвак, величина которого равна разности (р_бар — р_а),

Удельный объем v есть объем единицы массы и равен частному от деления полного объема газа V на его массу m

Удельный объем – величина, обратная плотности

Основные законы идеальных газов

Закон Бойля—Мариотта.

Бойль в 1662 г. и Мариотт в 1676 г. обнаружили, что при постоянной температуре Т произведение абсолютного давления газа на его удельный объем есть величина постоянная, т.е.

Отсюда следует, что для любых двух состояний газа, соответствующих постоянной температуре, справедливо равенство

Закон Гей-Люссака.

Гей-Люссак в 1802 г. опытным путем установил, что при постоянном давлении газа отношение удельного объема газа к его абсолютной температуре есть величина постоянная, т.е.

Это приводит к расчетному соотношению, справедливому для любых двух состояний при постоянном давлении:

Как следствие этих двух законов может быть сформулирован третий закон, называемый законом Шарля, который утверждает, что при постоянном объеме отношение абсолютного давления газа к его абсолютной температуре есть величина постоянная, т.е.

Отсюда

при одинаковых физических условиях для любых газов произведение молекулярной , массы газа на его удельный объем есть величина постоянная, т.е.

Уравнение состояния идеального газа

Сопоставление законов Бойля—Мариотта и Гей-Люссака приводит к обобщенному закону Бойля—Геи – Люссака

где R — характеристическая постоянная идеального газа.

Это уравнение, полученное Клапейроном в 1834 г., называется уравнением состояния идеальных газов или уравнением Клапейрона.

Для 1 кг газа

Для произвольного количества газа т

где V — vm.

Д. И. Менделеев впервые предложил для моля газа характеристическое уравнение

Первый закон термодинамики

Термодинамический процесс

Совокупность последовательных состояний рабочего тела при его взаимодействии с окружающей средой называется термодинамическим процессом.

Обратимыми называются такие термодинамические процессы, которые могут быть проведены как в прямом направлении (например, расширение) так и в обратном (сжатие) через одну и ту же последовательность промежуточных состояний с возвращением в исходное состояние как самого рабочего тела, так и окружающей среды

При рассмотрении термодинамического процесса в самом общем случае подводимая к рабочему телу теплота Q расходуется на изменение внутренней энергии тела ∆U и совершение механической работы L, поэтому математическое выражение первого закона термодинамики для произвольного количества рабочего тела

для 1 кг рабочего тела

в дифференциальной форме

Изменение внутренней энергии и работа газа в термодинамическом процессе

Под внутренней энергией тела понимается сумма кинетической и потенциальной энергии атомов и молекул.

Внутренняя энергия идеального газа является функцией температуры газа и от давления не зависит: ∆u= φ (Т₂) — φ (T₁).

Для 1 кг идеального газа изменение внутренней энергии

где с_v — теплоемкость газа при v=const. Для элементарного процесса

Рис.1.

Графический способ

определения механической работы газа

Механическая работа L газа зависит от характера процесса. Рассмотрим работу произвольного количества газа т (кг) в цилиндре при перемещении поршня с площадью f на расстояние dS, как показано на рис. 1 Ввиду малости dS будем считать давле­ние в цилиндре в процессе этого элементарного перемещения поршня постоянным и равным р. Тогда абсолютная работа, совершаемая газом при расширений, т. е. работа перемещения поршня под действием силы F = pf равна

dL =F dS = pf dS. Изменение объема цилиндра dV = f dS, следовательно, dL = р dV.

Графически элементарная работа dL (см. рис1) соответствует заштрихованной площадке.

Для 1 кг газа элементарная механическая работа газа

Если величина р переменная, то определение полной работы на участке 1—2 процесса, графическое изображение которого приведено на рис. 1

Работа L на участке 1-2 в pv - координатах, соответствует площади 1-2-2'-1', расположенной под кривой, характеризующей процесс.

Для 1 кг газа

С учетом полученного соотношения для элементарной механической работы газа дифференциальное выражение первого закона термодинамики следующее:

Для конечного процесса с 1 кг газа

Если учесть, что дифференциальное выражение работы р dv может быть представлено в виде разности pdv=d(pv)-vdp

то равенство примет вид

Сумма внутренней энергии и произведения pv представляют функцию состояния тела, называемую энтальпией:

где pv — работа проталкивания, численно равная работе, которую необходимо затратить, чтобы объем v «протолкнуть» в область с давлением р. Например, работа, производимая при подаче 1 кг воды с удельным объемом v₀ в паровой котел с давлением р, равна pv₀. Величину pv₀ иногда называют потенциальной энергией объема.

Таким образом дифференциальное выражение первого закона термодинамики

Теплоёмкость газов

Теплоемкостью тела называется количество теплоты, необходимое для повышения его температуры на 1 К. Теплота нагревания, затрачиваемая на

1К единицы количества вещества, называется удельной теплоемкостью. Различают следующие удельные теплоемкости: массовую с (на 1 кг), объемную С (на 1 нормальный м³) и мольную с (на 1 моль).

Соотношение между удельными теплоемкостями следующее:

где μ— молекулярная масса смеси.

Принято удельную теплоемкость называть просто теплоемкостью. Теплоемкость рабочего тела зависит от его природы, температуры тела и характера процесса, в котором происходит подвод или отвод теплоты.

Зависимость теплоемкости газа от его температуры

где a, b, d — постоянные коэффициенты, учитывающие физические свойства газа.

Для двухатомных газов достаточную точность дают зависимости с=а+bt.

Теплоемкость зависит от характера процесса. Особое значение имеют теплоемкости газа при постоянном давлении (в изобарном процессе) с_р и постоянном объеме (в изохорном процессе) с_v. Величина c_v меньше с_р, так как при нагревании тела в изохорном процессе теплота затрачивается только на повышение температуры. При изобарном нагревании газ расширяется и совершает работу.

Теплота нагревания с_р (1 кг газа в изобарном процессе на 1 К) больше теплоты c_v на величину работы расширения, которая равна газовой постоянной R. Теплоемкости связаны формулой Майера

Для мольных теплоемкостей формула Майера

Отношение теплоемкости с_р и с_v для всех газов больше единицы

где k — показатель адиабаты.

Смеси газов

Рабочее тело тепловых двигателей холодильных машин,

компрессоров и других теплотехнических устройств представляет собой

смесь газов, состав которой может быть задан составом по массе: в абсолютных количествах

где m₁, m₂ и т. д. — массы смешиваемых газов;

в относительных долях

где q_i — массовая доля отдельного компонента смеси; или составом по объему:

в абсолютных количествах

где V₁ V₂ и V_n — объемы отдельных компонентов при одинаковых физических условиях; в относительных долях;

или

где г_i — объемная доля отдельного компонента смеси.

Теплоемкость смеси газов определяется по ее составу. Массовая теплоемкость смеси

где c₁ c₂, …. с — массовые теплоемкости отдельных компонентов;

g_l g₂ ... g_n — доли компонентов по массе. Объемная теплоемкость смеси

где r_i и C_i — соответственно доли компонентов по объему и объемные теплоемкости отдельных компонентов уменьшаются.