
- •Лабораторна робота № 3 «Теорія двоїстості. Стійкість оптимального плану»
- •3.2. Змістовна постановка задачі та її математична модель
- •3.3. Завдання
- •3.4. Приклад виконання лабораторної роботи № 3
- •Вихідна таблиця двоїстої задачі
- •Кінцева таблиця двоїстої задачі
- •Звіт щодо стійкості розв’язку двоїстої задачі
- •Дослідження впливу кількості сировини 2-го типу
- •Дослідження впливу збільшення вартості продукції 3-го виду
- •Дослідження впливу зменшення вартості продукції 3-го виду
- •3.5. Завдання для самостійної роботи
- •Вихідні дані задачі про оптимальне використання сировини
- •3.6. Контрольні запитання
Дослідження впливу збільшення вартості продукції 3-го виду
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
21 |
Двоїста задача |
|
||||||
22 |
Види сировини |
1-й |
2-й |
3-й |
|
|
|
|
23 |
Тіньові ціни |
1,8 |
0 |
0 |
Усього |
|
|
|
24 |
Кількість сировини |
220 |
360 |
410 |
396 |
|
|
|
25 |
Тип продукції: |
Обмеження |
|
Надлишок |
||||
26 |
1-й |
10 |
12 |
8 |
18 |
≥ |
9 |
9 |
27 |
2-й |
12 |
6 |
11 |
21,6 |
≥ |
3 |
18,6 |
28 |
3-й |
5 |
6 |
8 |
9 |
≥ |
9 |
0 |
29 |
4-й |
9 |
3 |
4 |
3,5 |
≥ |
2 |
14,2 |
З табл. 3.5 видно, що цільова функція дійсно зросла на 88 ум. од. При цьому тип оптимального плану двоїстої задачі залишився без змін: дефіцитною є сировина 1-го виду, а для сировини 2-го та 3-го видів є надлишки. Тіньова ціна на сировину 1-го виду зросла до 1,8 ум. од., тобто сировина 1-го виду стала для підприємства ще більш цінною.
Згідно
з табл. 3.3 припустиме зменшення для
ринкової ціни продукції 3-го виду
становить 2,5 ум. од. Розглянемо нову
задачу (задача № 4), що
відрізняється від вихідної тільки
ринковою ціною за одиницю продукції
3-го виду. Наприклад, нехай
ум. од. Тоді слід очікувати, що цільова
функція задачі № 4 зменшиться відносно
відповідного значення у задачі № 1
на величину
ум. од. і складатиме
ум.
од. Переконаємось у цьому.
Результати застосування надбудови «Поиск решения» для нової задачі наведені в табл. 3.6.
Таблиця 3.6
Дослідження впливу зменшення вартості продукції 3-го виду
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
31 |
Двоїста задача |
|
||||||
32 |
Види сировини |
1-й |
2-й |
3-й |
|
|
|
|
33 |
Тіньові ціни |
0,9 |
0 |
0 |
Усього |
|
|
|
34 |
Кількість сировини |
220 |
360 |
410 |
198 |
|
|
|
35 |
Тип продукції: |
Обмеження |
|
Надлишок |
||||
36 |
1-й |
10 |
12 |
8 |
9 |
≥ |
9 |
0 |
37 |
2-й |
12 |
6 |
11 |
10,8 |
≥ |
3 |
7,8 |
38 |
3-й |
5 |
6 |
8 |
4,5 |
≥ |
4,5 |
0 |
39 |
4-й |
9 |
3 |
4 |
8,1 |
≥ |
2 |
6,1 |
З табл. 3.6 видно, що значення цільової функції дійсно зменшилось до величини 198 ум. од. Крім того, це супроводжувалось зменшенням тіньової ціни на сировину 1-го виду до 0,9 ум. од., тобто завдяки змінам кон’юнктури ринку ця сировина стала менш важливою для підприємства.