Дослідження впливу кількості сировини 2-го типу

	A	B	C	D	E	F	G	H
11	Двоїста задача
12	Види сировини	1-й	2-й	3-й
13	Тіньові ціни	0	7/6	0	Усього
14	Кількість сировини	220	264	410	308
15	Тип продукції:	Обмеження						Надлишок
16	1-й	10	12	8	14	≥	9	5
17	2-й	12	6	11	7	≥	3	4
18	3-й	5	6	8	7	≥	7	0
19	4-й	9	3	4	3,5	≥	2	1,5

Отже, при зменшенні сировини 2-го типу на 96 одиниць ми у кінцевій таблиці надбудови «Поиск решения» отримали інший оптимальний план: . Однак зверніть увагу, що йому відповідає цільова функція, яка має те ж саме значення: ум. од. Це означає, що при такому співвідношенні сировини різних типів лінія рівня цільової функції виходить з многокутника планів не через вершину , як це відбувалось у за умовами вихідної задачі, а через ребро, що з’єднує вершини та . Тобто за вихідними умовами задачі № 2 оптимальними є і план , і план , а також їх опукла лінійна комбінація , де . Це означає, що задача № 2 має альтернативний оптимум, якому відповідає ум. од.

Табл. 3.3 також містить інформацію щодо стійкості оптимального плану двоїстої задачі при зміни правої частини нерівностей основної системи обмежень (розділ Ограничения). Ці параметри у вихідній задачі мають сенс ринкової ціни на одиницю продукції кожного виду. Зверніть увагу, що продукція 1-го, 2-го та 4-го видів має нульову тіньову ціну, а тіньова ціна на продукцію 3-го виду дорівнює 44. Це означає, що збільшення ринкової ціни на продукцію 3-го виду на одиницю призведе до збільшення значення цільової функції на 44 ум. од. Для того щоб переконатись у цьому, розглянемо нову задачу (задача № 3), умови якої відрізняються від умов задачі № 1 тільки відносно ринкової ціни за одиницю продукції 3-го виду.

Нехай ціна на продукцію третього виду зросте на 2 од., тобто ум. од. Отже, маємо математичну модель задачі № 3:

, (3.2^ІІІ)

(3.3^ІІІ)

(3.4^ІІІ)

Слід очікувати, що цільова функція задачі № 3, що відповідає оптимальному плану, буде більше цільової функції задачі № 1 на величину ум. од. завдяки тому, що зросте значення в оптимальному плані . Для вихідної задачі оптимального використання сировини це означає, що оптимальний план випуску продукції залишиться без змін, однак зросте тіньова ціна на сировину 1-го виду. Саме те, що кількість цієї сировини обмежує випуск продукції, робить цю сировину ще більш цінною для підприємства в умовах зростання ринкової ціни продукції. Застосуємо для розв’язання цієї задачі надбудову «Поиск решения» MS Excel. Результати наведені в табл. 3.5.

Таблиця 3.5