Кінцева таблиця двоїстої задачі

	A	B	C	D	E	F	G	H
1	Двоїста задача
2	Види сировини	1-й	2-й	3-й
3	Тіньові ціни	1,4	0	0	Усього
4	Кількість сировини	220	360	410	308
5	Тип продукції:	Обмеження						Надлишок
6	1-й	10	12	8	14	≥	9	5
7	2-й	12	6	11	16,8	≥	3	13,8
8	3-й	5	6	8	7	≥	7	0
9	4-й	9	3	4	12,6	≥	2	10,6

Отримано розв’язок , за яким значення цільової функції становить: ум. од.

Таблиця 3.3

Звіт щодо стійкості розв’язку двоїстої задачі

Изменяемые ячейки
		Результ.		Нормир.	Целевой	Допустимое	Допустимое
Ячейка	Имя	значение		стоимость	коэфф.	увеличение	уменьшение
$B$3	Тіньові ціни		1,4	0	220	36,25	220
$C$3	Тіньові ціни		0	96	360	1E+30	96
$D$3	Тіньові ціни		0	58	410	1E+30	58
Ограничения
		Результ.		Теневая	Правая часть	Допустимое	Допустимое
Ячейка	Имя	значение		цена		увеличение	уменьшение
$E$6	Усього	14		0	9	5	1E+30
$E$7	Усього	16,8		0	3	13,8	1E+30
$E$8	Усього	7		44	7	1E+30	2,5
$E$9	Усього	12,6		0	2	10,6	1E+30

Розглянемо інтерпретацію отриманого плану. Оскільки тіньові ціни на сировину 2-го та 3-го типів дорівнюють нулю, це означає, що дані види сировини підприємству не потрібні. Дійсно, вихідні запаси цих видів сировини такі, що при виробництві за оптимальним планом маємо надлишки цих видів сировини.

Навпаки, при виробництві за оптимальним планом сировина 1-го виду витрачена повністю, отже, для того, щоб збільшити виробництво, потрібно придбати саме сировину 1-го типу. При збільшенні кількості цієї сировини на одиницю завдяки зростанню обсягу виробництва загальний прибуток від реалізації продукції (значення цільової функції) збільшиться на 1,4 ум. од.

Проведемо дослідження стійкості оптимального плану двоїстої задачі. Те що тіньові ціни на ресурси 2-го та 3-го типів дорівнюють нулю, означає, що кількість сировини 2-го та 3-го типів є надлишковою. За табл. 3.3 (стовпчик Допустимое уменьшение) кількість сировини 2-го типу можна зменшити на 96 одиниць, а сировини 3-го типу – зменшити на 58 одиниць. При цьому оптимальний план мусить залишитись без змін.

Щоб переконатись у цьому, розглянемо нову задачу (задача № 2), що відрізняється від вихідної тільки кількістю сировини 2-го типу: . Це відповідає гранично припустимому зменшенню кількості сировини 2-го типу.

Математична модель задачі № 2 має вигляд:

, (3.2^ІІ)

(3.3^ІІ)

(3.4^ІІ)

Знайдемо розв’язок цієї задачі за допомогою надбудови «Поиск решения». Результат наведено в табл. 3.4.

Таблиця 3.4