Олимпиадные задачи районного тура разных лет

1998 год

1. Задача о тексте

Вася набирал текст сочинения на компьютере и забыл, что предложения должны начинаться с прописной буквы. В результате весь текст сочинения набран маленькими буквами. Напишите программу, которая в первом слове каждого предложения маленькую букву заменяет на прописную. Всего в сочинении не более 100 предложений. Считаем, что в предложениях нет названий и имен. Даты Вася писал без пробелов после точки.

Входные данные: первая строка – количество строк в сочинении, далее последовательность строк, содержащих текст сочинения.

Выходные данные: та же последовательность строк с исправленным текстом.

Пример: Вход: 2

он приехал сюда 05.10.1999 года. был

солнечный день, звонко пели птички. хорошо! красиво.

Выход: Он приехал сюда 05.10.1999 года. Был

солнечный день, звонко пели птички. Хорошо! Красиво.

2. Пи или е?

Дан текстовый файл, содержащий только десятичные цифры. Требуется написать программу, которая определит, какая цепочка цифр встречается в этом файле раньше: 3141 или 2718. Внутри каждой цепочки могут встречаться другие цифры. В программе может быть использована только одна переменная.

Вход: 65324781404651853 Выход: Пи

1999 год

3. Сравнение строк

Вводятся две строки символов в кодировке ASCII. Символы находятся в диапазоне [32…126]. Требуется определить, какие символы встречаются в обеих строчках, а какие только в одной и вывести их в порядке возрастания номера.

Вход: Выход:

Information; в обеих: inot

Revolution. В одной: .;Iraeflmru

4. Римские цифры

Напишите программу, складывающую два числа, записанных римскими цифрами. Результат должен выводиться в римской нумерации. Сумма двух чисел не превышает 3000. Контроль корректности входных данных требуется. Если запись входного числа ошибочна, должно выводиться сообщение: «Ошибка ввода».

Правила римской нумерации: I=1, V=5,X=10, C=100,D=500, M=1000. Если меньшая цифра стоит перед большей, то она вычитается. Одна и та же цифра ставится не более трех раз подряд.

Вход: Выход:

CLXXIX CDXX

CCXLI

2000 год

5. Тетрагон

Козочка Маня любит пастись только в четырехугольных загонах. У пастуха Сени есть четыре жерди разной длины, из которых он собрался построить для Мани загон. Чтобы Мане было просторно, он не хочет укорачивать жерди, и будет скреплять их за самые концы.

Напишите программу, которая по заданным длинам жердей определяла бы, сумеет ли Сеня вообще построить из них загончик.

Вход: Выход:

2.5 2.5 3 10.6 нет

6. Проблема «2000»

В результате ошибки разработчиков в бухгалтерской программе возникли проблемы с некоторыми целыми числами, оканчивающимися на 2000. Окончание 2000 исчезло из записи тех чисел, которое делится нацело на число, полученного вычеркивание пресловутого окончания, т.е. вычеркиванием из десятичной записи последних четырех цифр. Найти диапазон чисел подверженных этой напасти.

Например: Если в числе 102000 вычеркнуть 2000, то получим 10. 102000:10=10200 (делится нацело).

Входных данных нет. Выходные данные: три числа – наименьшее число, наибольшее число, количество чисел.

7. Цикл

Если перемножить цифры произвольного двузначного числа, то получится либо снова двузначное, либо однозначное число. Продолжая этот процесс, рано или поздно, получим одну цифру. Напишите программу, которая для заданного двузначного числа определяла бы количество шагов, после которых получится одна цифра. Например: 64 -> 6*4=24-> 2*4=8 (2 шага)

Вход: Выход:

64. 2

2001 год