4.3 Эксперименты с локально однородными сценами

Для иллюстрации рассмотренных методов поиска зон интереса, воспользуемся фрагментом локально однородной сцены. Ее проекцией служит квадрат со стороной, равной 511 масштабным единицам ( ) или 512 пикселям. Фрагмент состоит из 20 объектов. Девятнадцать объектов имеют прямоугольные проекции со сторонами 29 и 14 масштабных единиц, случайные координаты и ориентацию. Каждый объект является участком однородного случайного поля, со средним значением и корреляционной функцией , заданной таблицей 2.2. Остальные пиксели фрагмента образуют двадцатый объект, который будет называться фоном. Он также является участком однородного случайного поля со средним значением и той же самой корреляционной функцией. Однородные случайные поля для каждого объекта и фона строятся по способу, описанному в 2.3, то есть скользящим суммированием по квадратной окрестности с радиусом . При указанных средних значениях и дисперсиях отношение сигнал/шум в окрестности каждого из девятнадцати объектов составляет величину . Одно из возможных изображений фрагмента приведено на рисунке 4.1. По нему можно достаточно уверено построить зону интереса для каждого объекта визуальным способом.

Рисунок 4.1 - Изображение локально однородной сцены (, )

Для проведения компьютерных экспериментов по поиску зон интереса требуется знать диаметр объектов, длину стороны зоны интереса, количество фрагментов границы, радиус сглаживания и шаг . Значение , вычисленное по прямоугольной проекции с указанными выше размерами, равняется единицам. Так как фон является однородным случайным полем, то ограничена сверху только минимальным рас-

стоянием между объектами. Их расположение позволяет выбрать значение . Количество фрагментов границы влияет на вероятность обнаружения ложной зоны. В экспериментах использовалось . Для вычисления оценок , , применялись фрагменты границы, состоящие из девяти пикселей. Это соответствует квадратной окрестности с минимальным радиусом .

При использовании в качестве оценки неизвестного среднего значения объекта максимальный шаг вычисляется, в соответствии с Теоремой 4.2.2, по формуле = , то есть зависит от радиуса сглаживания . При указанных размерах проекций объектов . Поэтому максимальное значение =9 достигается при минимальном радиусе . Следовательно, квадратов. В ходе классификации 158 квадратов из этого числа были классифицированы в качестве зон интереса (реальных и ложных). Таким образом, количество подлежащих сегментации квадратов удалось уменьшить более, чем в семнадцать раз.

В графической форме результаты поиска вторым методом представлены на рисунке 4.2. Зону интереса удалось построить для каждого объекта. Так как на этот раз для каждого объекта в оказалось по шесть зон, то число реальных зон в равняется 114. Из них удалось обнаружить только 54 зоны. Следовательно, относительная частота правильной классификации зоны интереса равняется 54/114=0.474. Относительная частота ложного распознавания зоны составляет (158-54)/(2704-114)=0.040. Отметим, что при из таблицы 3.1 следует, что вероятность ложного обнаружения зоны интереса бернуллиевских сцен с нормальными распределениями равняется 0.032. Так как 60 зон интереса оказались пропущены и 104 пустых квадрата ошибочно распознаны в качестве зон, то относительная частота ошибки классификации квадратов из равняется 0.061.

Полученное в эксперименте значение 0.474 относительной частоты правильной классификации зон интереса нельзя считать неудачей. В самом деле, решение о том, что квадрат является зоной интереса принимается только при условии, что средняя яркость , вычисленная для центрального пикселя, превышает все , . Однако при шаге семейство

Рисунок 4.2 - Результаты поиска зон интереса на локально однородной сцене с использованием оценки ( , )

содержит по шесть зон интереса для каждого объ­екта. У более половины этих зон условие , , не выполняется потому, что окрестность частично или полностью состоит из пикселей фона. С другой стороны, в соответствии с Теоремой 4.2.2, для каждого объекта в присутствует зона интереса, хотя бы одна, для которой выполняется условие . По Теореме 3.4.1 вероятность правильного распознавания таких зон при достаточно большом значении равна, практически, единице. Для рассматриваемой сцены зону интереса удалось построить для каждого объекта даже при минимальном значении .

А теперь рассмотрим результаты поиска зон интереса на более сложной сцене. На рисунке 4.3 представлено изображение фрагмента локально однородной сцены, который отличается от предыдущего только величиной отношения сигнал/шум. В самом деле, при уменьшении среднего значения со 120 до 110 отношение сигнал/шум уменьшилось с 1.0 до 0.5. Построение зон интереса визуальным способом по такому изображению требует заметных усилий и времени.

К сожалению, построить зону интереса для каждого объекта, когда при вычислении оценок , , использовались фрагменты, содержащие по 9 пикселей (это соответствуют минимальному радиусу сглаживания ), не удалось. Это означает, что для сцены, сложность которой измеряется величиной , минимальная окрестность, состоящая из девяти пикселей, не обеспечивает нужной точности вычисления оценок неизвестных средних значений. Поэтому были проведены дополнительные эксперименты, в которых использовались окрестности, из 25 и 49 пикселей, что соответствует радиусам сглаживания и 3. Полученные результаты приведены в таблице 4.1. Для каждого указано количество

Таблица 4.1 - Результаты поиска зон интереса по изображению локально

однородной сцены ( ) вторым методом

(r, )	(1,9)	(2,7)	(3,5)
n(h,w)	2704	4356	8649
nQ	180	451	1013
nA	18	19	19

Рисунок 4.3 - Изображение локально однородной сцены ( , )

ква­дратов в , количество квадратов из , классифицированных в качестве зон интереса и количество объектов, для которых удалось построить зону интереса. Из представленных данных следует, что при и 3 удалось построить зоны интереса для каждого объекта. Напомним, что количество квадратов в семействе на пря­мо­угольном фрагменте высотой и шириной , зависит от величины шага . При увеличении в раз уменьшается в раз.