6. Моделирование.

Моделирование - это исследование объектов познания на их моделях. Модель в широком смысле – это образ какого-либо объекта или системы объектов, являющихся оригиналом по отношению к модели. Модель изоморфна с натурой, обобщением которой она и является. Она воспроизводит наиболее характерные признаки изучаемого объекта, выбор которых определяется целью исследования.

В процессе познания человек всегда строит модели ситуаций окружающего мира и управляет своим поведением в соответствии с выводами, полученными при изучении моделей. Модель всегда отвечает конкретной цели и ограничена рамками поставленной задачи. Модель системы управления для специалиста по автоматике коренным образом отличается от модели той же системы для специалиста по надежности. Моделирование в конкретных науках связывают с выяснением (или воспроизведением) свойств какого-либо объекта, причем предполагается соблюдение определенных количественных соотношений между моделью и оригиналом. Различают следующие виды моделирования:

Абстрактное моделирование основывается на возможности описания изучаемого явления или процесса на языке некоторой научной теории (чаще всего математической). Основные этапы этого моделирования следующие:

1. построение описательной (информационной) модели процесса, т.е. возможно более четкое и однозначное описание того, что происходит и почему, при каких условиях возможен изучаемый процесс.

2. определение логико-математической модели процесса, т.е. перевод информационной модели на математический язык;

3. исследование функционирования модели.

Первый этап может быть успешно реализован лишь в том случае, если исследователь глубоко знает предмет изучения. Второй не менее важный этап требует умения выразить словесные описания в четких и последовательных математических правилах и формах. Третий этап гораздо проще, особенно при использовании современной вычислительной техники и программного обеспечения.

Проиллюстрируем сказанное на примере моделирования системы автоматического управления. Каждый элемент системы имеет вполне определенную физическую природу. Однако, исходя из поведения элементов в динамических режимах, можно с помощью изолирующей абстракции выделить основные признаки каждого из элементов, не зависящие от особенностей конструкции, источника энергии и т.п. Эти признаки могут выражаться через константы, скорости и ускорения. Описав поведение каждого элемента системы алгебраическими или дифференциальными уравнениями совместно с некоторыми ограничивающими условиями, получим систему уравнений, которая и представляет собой абстрактную модель. Эта модель изоморфна с конкретным классом реальных систем, которые на первый взгляд, не имеют между собой ничего общего.

Другим примером может служить составление модели жидкости (или газа). В гидромеханике такая среда определяется двумя параметрами: плотностью и вязкостью. Поэтому абстрактная модель потока жидкости создается на базе дифференциальных уравнений с двумя физическими константами: плотностью и динамическим коэффициентом вязкости. Такое важное для химика свойство, как растворяющая способность жидкости, в такой гидромеханической модели игнорируется. Сказанное еще раз подчеркивает роль цели исследования при выборе характерных признаков, воспроизводимых моделью.

Аналоговое моделирование основывается на изоморфизме явлений, имеющих различную физическую природу, но описываемых одинаковыми математическими уравнениями. Например, с помощью аналоговых вычислительных машин (АВМ) моделируют процессы в системах разнообразной физической природы, которые описываются теми же дифференциальными уравнениями, что и процессы в АВМ. Другим примером может служить изучение гидродинамического процесса с помощью исследования электрического поля. Оба эти процесса описываются дифференциальным уравнением Лапласа в частных производных, решение, которого обычными аналитическими методами возможно лишь для частных случаев. В то же время экспериментальные исследования электрического поля намного проще соответствующих исследований в гидродинамике.

Физическое моделирование состоит в замене изучения некоторого объекта или явления экспериментальным исследованием его уменьшенной физической модели, имеющей ту же физическую природу. В технике физическое моделирование используют тогда, когда трудно провести натурный эксперимент. В основе обобщения результатов физического моделирования лежит теория подобия и анализ размерностей. Необходимым условием реализации этого вида моделирования является геометрическое подобие (подобие формы) и физическое подобие модели и оригинала. В сходные моменты времени и в сходных точках пространства значения переменных величин, характеризующих поля распределения в модели и в оригинале, должны быть пропорциональны. При этом коэффициент пропорциональности является коэффициентом масштабного перехода.

Имитационное моделирование заключается в имитации на ЭВМ процесса функционирования и структуры исследуемого объекта. Строгое детальное описание отдельных частей объекта в этом случае не предусматривается, а протекающие в них процессы имитируются в интегрированном виде, позволяющем определить лишь основные данные, необходимые для принятия решения на более высоком уровне. Характерная особенность работы с имитационной моделью – использование в качестве исходной информации не только теоретических и экспериментальных данных, но и интуитивных, неформальных сведений об изучаемом процессе. Эта информация может быть получена как заранее, так и в процессе самого имитационного моделирования. При имитационном моделировании существенную роль играет человек, являющийся составной частью сложного объекта и работающий в режиме диалога с ЭВМ.